دایرهٔ محیطی: دایرهٔ گذرنده از رأسهای چندضلعی
دایرهٔ محیطی: دایرهای که از رأسهای یک چندضلعی عبور میکند یک مفهوم جذاب هندسی که ارتباط شگفتانگیزی بین شکلهای مسطح ایجاد میکند. خلاصه: دایرهٔ محیطی (Circumcircle)،…
چندضلعی محاطی: چندضلعیای که دایرهای از رأسهایش میگذرد.
چندضلعی محاطی: راز همنشینی دایره و شکلهای هندسی وقتی همه گوشههای یک شکل هندسی، روی خط دایرهای واحد قرار میگیرند. یک چندضلعی1 محاطی2 شکلی است که تمام رأسهای3…
دایرههای متداخل: یک دایره درون دیگری بدون اشتراک
دایرههای متداخل: هندسهای از مرکز و فاصله بررسی رابطهی هندسی دو دایرهی هممرکز یا دارای فاصله و عدم اشتراک خلاصه: دایرههای متداخل1 به دایرههایی گفته میشود…
دایرههای متقاطع: دو دایره با دو نقطهٔ مشترک
دایرههای متقاطع: رقص هندسی دو همپوشانی وقتی دو دایره دوستی میکنند: کشف روابط هندسی، وتر مشترک و کاربردهای جالب آن در دنیای اطراف ما در دنیای هندسه، برخورد دو…
دایرههای مماس: دو دایره با یک نقطهٔ مشترک
دایرههای مماس: کشف رابطه هندسی پنهان در دنیای اطراف ما هندسه زیباییهای زیادی دارد. وقتی دو دایره در یک نقطه یکدیگر را لمس میکنند، ارتباطی جذاب شکل میگیرد که…
مماس مشترک داخلی: دو دایره در دو طرف مماساند.
مماس مشترک داخلی: وقتی دو دایره در دو طرف خط هستند خطی که هر دو دایره را لمس میکند، اما آنها را از هم جدا میسازد. در هندسه، مماس مشترک داخلی۱ خطی است که به دو…
مماس مشترک خارجی: دو دایره در یک طرف مماساند.
مماس مشترک خارجی: زمانی که دو دایره در یک طرف خط مماس قرار میگیرند از هندسه در کوهنوردی تا طراحی چرخدندهها؛ کشف خطوطی که دو دایره را بدون عبور از بینشان لمس…
مماس مشترک دو دایره: خطی که بر هر دو دایره مماس است.
مماس مشترک دو دایره: خطی که دو دایره را همزمان لمس میکند از حرکت نرم چرخها تا طراحی مهندسی، کاربرد یک مفهوم هندسی جذاب مماس مشترک¹، خطی است که به طور همزمان بر…
قضیهٔ مماس و قاطع: مربع طول مماس برابر حاصلضرب قطعات قاطع است.
قضیهٔ مماس و قاطع: از هندسه تا دنیای اطراف ما یک رابطهٔ قدرتمند بین خطهای مماس1 و قاطع2 روی دایره که در طراحی و اندازهگیری کاربرد دارد. خلاصه: قضیهٔ…
قضیهٔ وترهای متقاطع: حاصلضرب قطعات دو وتر برابر است.
قضیهٔ وترهای متقاطع: ارتباط زیبای هندسه در دایره یک قانون ساده و قدرتمند که رابطهٔ بین قطعات دو وترِ متقاطع در یک دایره را بیان میکند. خلاصه: قضیهٔ وترهای متقاطع[1]…
زاویه با رأس درون دایره: نصف مجموع کمانها
زاویهای که رأسش درون دایره است: دیدار دو وتر و اندازهگیری جادویی کمانها یک رابطهٔ شگفتانگیز بین زاویهی بین دو وتر و کمانهای روبرویشان در دایره. خلاصه: در…
زاویه با رأس بیرون دایره: نصف تفاضل کمانها
زاویهای که رأسش بیرون از دایره است چگونه اندازهی این زاویه فقط با نگاهی به کمانهای دایره به دست میآید؟ خلاصه: در هندسهی دایره، زاویهای که رأس آن در خارج از…
وترهای موازی: وترهای موازی کمانهای برابر میسازند.
وترهای موازی: کلیدگشای اسرار دایره آشنایی با یک ویژگی زیبا و کاربردی از دایره که درک روابط هندسی را سادهتر میکند. در هندسه، دایره پر از شگفتی است و قضیه «وترهای…
عمود بودن قطر بر وتر: قطر عمود، وتر و کمان را نصف میکند.
قطر عمود بر وتر: رابطهای هندسی با کاربردهای ملموس یک قطر1 بر وتر2 عمود باشد، آن را (و کمان3 نظیرش) به دو بخش مساوی تقسیم میکند. در این مقاله، به بررسی یک خاصیت…
برابری وترها و کمانها: وترهای برابر کمانهای برابر دارند.
برابری وترها و کمانها در دایره یک رابطهی هندسی زیبا: وترهای مساوی، کمانهای مساوی دارند و بالعکس. خلاصه: در این مقاله، به بررسی رابطهی اساسی بین وتر۱ و کمان۲…
مساحت قطاع: کسری از مساحت دایره
مساحت قطاع دایره: برشهایی از دنیای هندسه از تکه پیتزا تا چرخ و فلک: درک کسری از مساحت دایره در زندگی روزمره خلاصه: در این مقاله به بررسی مفهوم مساحت قطاع دایره1…
طول کمان قطاع: متناسب با زاویهٔ مرکزی قطاع
طول کمان و زاویهٔ مرکزی: یک رابطهٔ مستقیم و زیبا کشف ارتباط سادهٔ بین فاصلهٔ روی محیط دایره و زاویهٔ روبروی آن. خلاصه: در این مقاله میآموزیم که طول کمان1 یک قطاع…
قطاع دایره: ناحیهای بین دو شعاع و یک کمان
قطاع دایره: یک قاچ از پیتزا تا کمان آسمان از برشهای خوشمزهٔ پیتزا تا محاسبهٔ مساحت قسمتی از زمین بازی، قطاع دایره بخشی جذاب و کاربردی از هندسه است. خلاصه مقاله:…
قضیهٔ زاویهٔ ظلی: زاویهٔ ظلی نصف کمان مقابل است.
قضیهٔ زاویهٔ ظلی1: راز پنهان در حلقههای آسمان و زمین کشف رابطهای شگفتانگیز بین زاویهای که در محیط میبینیم و کمانی که بر روی دایره…
زاویهٔ ظلی: زاویهای با یک ضلع مماس و یک ضلع وتر
زاویهٔ ظلی: نقطهٔ تماس دایره و هندسه یک رابطهٔ هندسی جالب که اندازهٔ یک زاویه را با کمانی از دایره پیوند میدهد. در هندسهٔ دایره، زاویهٔ ظلی۱ یکی از انواع خاص زاویههاست…