سوال و پاسخ آزمون های مرحله اول و دوم المپیادهای ریاضی ایران و المپیادهای ریاضی جهان


دانلود سؤالات و پاسخ تشریحی آزمون‌های مرحله اول و دوم المپیاد ریاضی ایران از سال 96-75 و المپیادهای جهانی ریاضی 2018-1997

دوره برگزاری سال تحصیلی مرحله اول مرحله دوم المپیاد جهانی
36 96-97 بهمن 96 اردیبهشت 97 جهانی 2018
35 95-96 بهمن 95 اردیبهشت 96 جهانی 2017
34 94-95 بهمن 94 اردیبهشت 95 جهانی 2016
33 93-94 بهمن 93 اردیبهشت 94 جهانی 2015
32 92-93 بهمن 92 اردیبهشت 93 جهانی 2014
31 91-92 بهمن 91 اردیبهشت 92 جهانی 2013
30 90-91 بهمن 90 اردیبهشت 91 جهانی 2012
29 89-90 بهمن 89 اردیبهشت 90 جهانی 2011
28 88-89 بهمن 88 اردیبهشت 89 جهانی 2010
27 87-88 بهمن 87 اردیبهشت 88 جهانی 2009
26 86-87 بهمن 86 اردیبهشت 87 جهانی 2008
25 85-86 بهمن 85 اردیبهشت 86 جهانی 2007
24 84-85 بهمن 84 اردیبهشت 85 جهانی 2006
23 83-84 بهمن 83 اردیبهشت 84 جهانی 2005
22 82-83 بهمن 82 اردیبهشت 83 جهانی 2004
21 81-82 بهمن 81 اردیبهشت 82 جهانی 2003
20 80-81 بهمن 80 اردیبهشت 81 جهانی 2002
19 79-80 بهمن 79 اردیبهشت 80 جهانی 2001
18 78-79 بهمن 78 اردیبهشت 79 جهانی 2000
17 77-78 بهمن 77 اردیبهشت 78 جهانی 1999
16 76-77 بهمن 76 اردیبهشت 77 جهانی 1998
15 75-76 بهمن 75 اردیبهشت 76 جهانی 1997

آشنایی با المپیاد ریاضی

تاریخچه المپیاد ریاضی در ایران

اوایل دهه شصت، گرایش دانش‌آموزان به رشته ریاضی-فیزیک در دبیرستان‌ها بسیار كاهش یافته بود به طوری كه کم‌تر از هشت درصد آن‌ها این رشته را انتخاب می‌كردند. این مشکل مسئولین را به فكر چاره‌جویی انداخت. یكی از راه‌حل‌های پیش‌نهادی برگزاری مسابقات ریاضی بود. به این ترتیب اولین مسابقه ریاضی دانش‌آموزی در سال ۱۳۶۳ برگزار شد و پس از مدتی در سال ۱۳۶۶ برای اولین بار تیم ایران در المپیاد جهانی شرکت کرد.

نکات مثبت المپیاد ریاضی

- ایجاد تحول و پویایی در بخشی از دانش‌آموزان توانا و معلم‌های باانگیزه در زمینۀ ریاضیات

- شناسایی و تشویق دانش‌آموزان مستعد و هموار ساختن راه برای رشد آن‌ها در مسیر تحصیلی

- جذب دانش‌آموزان به ادامۀ تحصیل در رشتۀ ریاضی: حدود ۴۵ درصد دانش‌آموزانی که از طریق المپیاد ریاضی وارد دانش‌گاه شده‌اند، رشتۀ ریاضی را برای تحصیل انتخاب کرده‌اند.

- افزایش ترجمه و تألیف کتب مفید ریاضی برای دانش‌آموزان دبیرستانی

- مقایسۀ توانایی‌های دانش‌آموزان و کیفیت آموزش و پرورش کشور با دیگر کشورها: نتایج یک کشور در المپیاد برایندی از استعداد فطری دانش‌آموزان، نظام آموزشی کشور و کیفیت دوره‌های حرفه‌ای مخصوص تیم است و نمی‌توان آن را تنها به یکی از این عوامل نسبت داد.

- تقویت اعتماد به نفس دانش‌آموزان و دیگر اقشار مردم

- انجام کار علمی-آموزشی با استاندارهای بالا برای حدود 40 نفر در هر سال

مقایسه توانایی‌های دانش‌آموزان و کیفیت آموزش و پرورش کشور با دیگر کشورها

نتایج المپیادها حکایت از آن دارد که دانش آموران ایرانی توانایی‌های لازم برای کسب مهارت‌های علمی را دارند و اردوی آمادگی تیم در آماده‌سازی دانش‌آموزان موفق بوده است. ولی نتیجه نمی‌دهد که آموزش و پرورش ما نیز در مقایسه با کشورهای دیگر دارای کیفیت قابل قبولی است.

مراحل المپیاد ریاضی در ایران

برای عضویت در تیم المپیاد ریاضی، دانش‌آموزان می‌بایست چهار مرحله را طی کنند؛

  1. آزمون چندگزینه‌ای مرحلۀ اول در فصل زمستان که در حدود 1500 نفر در آن برگزیده می‌شوند.
  2. آزمون مرحلۀ دوم در فصل بهار که مشابه المپیاد بین‌المللی با شش سؤال تشریحی در دو روز متوالی برگزار می‌شود.
  3. حدود ۴۰ نفر برگزیدۀ این آزمون در یک دورة دو ماهۀ تابستانی شرکت می‌کنند.
  4. در پایان این دوره، دوازده نفر مدال طلا می‌گیرند تا وارد مرحلۀ آموزشی بعدی شوند و بعد از چند آزمون شش نفر تیم انتخاب می‌شوند.
  5. فاصلۀ زمانی بین برگزاری آزمون مرحلۀ اول که معمولاً در اواسط بهمن هر سال برگزار می‌شود و اعزام تیم به مسابقات جهانی که در اواسط تیر انجام می‌شود حدود هفده ماه است. البته دانش‌آموزانی که آرزوی عضویت در تیم ملی المپیاد ریاضی را دارند قطعاً از مدت‌ها قبل از برگزاری آزمون مرحله اول کار علمی را شروع می‌کنند.

دوره تابستانی

 فعالیت‌های عمده دوره تابستانی المپیاد ریاضی به ترتیب اهمیت در ارزش‌یابی دانش‌آموزان بر سه محور زیر است: درس‌ها، آزمون خلاقیت، تحقیق.

  1. در طول دوره ۵ درس برای دانش‌آموزان ارائه می‌شود که ۴ عنوان از آن‌ها، درس‌های معمول است که برای نزدیک کردن سطح دانش‌آموزان و دادن اطلاعات پایه‌ای المپیاد ریاضی به آن‌ها طراحی می‌شود و درس آخر درسی است که تحت عنوان درس ویژه با محتوایی پیشرفته‌تر از مفاهیم دبیرستانی ارائه می‌شود. هدف از ارائه این درس فراهم آوردن موقعیتی متنوع برای فراگیری درسی است که دانش‌آموزان در آن پیش‌زمینه‌ای ندارند و در نتیجه در آن درس یک‌سان هستند.
  2. هر ساله مقدار زیادی از انرژی و وقت اعضای کمیتة علمی صرف طراحی آزمون با نام آزمون خلاقیت می‌شود که تلاش بر آن است که حل سؤالات این زمون در عین آن که بر مبنای اطلاعات و دانش ریاضی استوار است، نامتعارف و نیازمند تفکری خلاقانه باشد. عقیدۀ ما بر این است که مجموعۀ سؤالات امتحان خلاقیت هر ساله بر دامنۀ فرهنگ المپیاد ریاضی در ایران می‌افزاید.
  3. در دورۀ تابستانی هر دانش‌آموز موظف است که یک مقالۀ ریاضی را از بین مقالات پیشنهاد شده از طرف کمیتۀ ریاضی انتخاب کند. دانش‌پژوه باید مقاله را مطالعه کند، به خوبی بفهمد، در صورت امکان محتوای آن را گسترش دهد و در نهایت در حضور دوستان خود و داوران آن را ارائه کند.

المپیاد جهانی ریاضی

هر ساله، معمولاً سه ماه قبل از آغاز المپیاد، میزبان از هر كشور درخواست می‌كند تا حداکثر شش سؤال پیش‌نهادی خود را به صورت محرمانه بفرستد. در این مرحله میزبان هیچ سؤالی پیش‌نهاد نمی‌کند و دیگران نیز باید سؤالات پیش‌نهادی خود را مخفی نگه دارند. سپس میزبان توسط كمیته‌ای متشكل از اساتید دانشگاه، معلمین و خبرگان حل مسأله، سؤالات ارسالی را بررسی می‌کند و فهرستی کوتاه شامل حدود سی سؤال را در چهار شاخۀ ترکیبیات، جبر، نظریۀ اعداد و هندسه انتخاب می‌کند. این سؤالات می‌بایست با ریاضیات دبیرستانی قابل فهم و قابل حل باشند. به علاوه در انتخاب این سؤالات به زیبایی و بکر بودن آن‌ها نیز توجه می‌شود. در مرحلۀ بعد هیأت ژوری که از سرگروه کشورهای شرکت‌کننده تشکیل شده با کمک ناظران و برگزارکنندگان در جلساتی که چند روز قبل از مسابقات به شکل محرمانه تشکیل می‌شود شش سؤال را برای یک مسابقۀ دو روزه انتخاب می‌کند. پس از این انتخاب کشورهای پیش‌نهاد دهنده شش سؤال مشخص می‌شود و تمام راه‌حل‌های موجود برای این شش سؤال به دقت بارم‌بندی می‌شود. در تمام این مراحل تصمیم‌ها با رأی‌گیری بین سرگروه‌ها انجام می‌شود و میزبان مانند بقیه یک رأی دارد.

دانش‌آموزان در دو امتحان چهار و نیم ساعته به شکل انفرادی شرکت می‌کنند و می‌بایست به زبان خود پاسخ سؤالات را بنویسند. سرپرستان تیم وظیفه دارند محتوای برگه‌ها را برای مصححین توضیح دهند. این روش بر پایۀ صداقت و اعتماد بنا شده است.