قضیهٔ چهارضلعی محاطی: زاویههای مقابل مکملاند.
قضیهی چهارضلعی محاطی: جادوی زاویههای روبرو درک یک رابطهی شگفتانگیز هندسی بین زاویهها در چهارضلعیهای محاط در دایره. این مقاله به بررسی قضیهی چهارضلعی محاطی1…
چهارضلعی محاطی: چهارضلعی با دایرهٔ محیطی
چهارضلعی محاطی: شکلهایی که در دایره جای میگیرند آشنایی با ویژگیهای شگفتانگیز چهارضلعیهایی که میتوان آنها را درون یک دایره کشید. خلاصه: یک چهارضلعی محاطی1…
مرکز دایرهٔ محاطی: محل تقاطع نیمسازها
مرکز دایرهٔ محاطی مثلث: قلب تپندهٔ درون آن محل تلاقی نیمسازهای زوایای داخلی مثلث، نقطهای ویژه که رازهای هندسه را آشکار میکند. در هندسه، هر مثلث یک نقطهٔ منحصر…
دایرهٔ محاطی: دایرهٔ مماس بر ضلعهای چندضلعی
دایرهٔ محاطی: دایرهای در آغوش ضلعها از مثلث تا چندضلعیهای منتظم، این دایرهٔ خاص دقیقاً در دل شکل جای میگیرد و به همهٔ ضلعها میچسبد. خلاصه: دایرهٔ محاطی۱ یکی…
چندضلعی محیطی: چندضلعیای که دایرهای بر ضلعهایش مماس است.
چندضلعی محیطی: هنر همنشینی با دایره وقتی همهی ضلعهای یک چندضلعی، میزبان یک دایرهی واحد باشند. خلاصه: در هندسه، چندضلعی محیطی1 به شکلی گفته میشود که یک دایره…
مرکز دایرهٔ محیطی: محل تقاطع عمودمنصفها
مرکز دایره محیطی: نقطهای پرکاربرد که همه چیز از آن آغاز میشود محل تلاقی عمودمنصفهای اضلاع یک مثلث، کلید ساختن دایرهای منحصر به فرد است. خلاصه:مرکز دایره محیطی…
دایرهٔ محیطی: دایرهٔ گذرنده از رأسهای چندضلعی
دایرهٔ محیطی: دایرهای که از رأسهای یک چندضلعی عبور میکند یک مفهوم جذاب هندسی که ارتباط شگفتانگیزی بین شکلهای مسطح ایجاد میکند. خلاصه: دایرهٔ محیطی (Circumcircle)،…
چندضلعی محاطی: چندضلعیای که دایرهای از رأسهایش میگذرد.
چندضلعی محاطی: راز همنشینی دایره و شکلهای هندسی وقتی همه گوشههای یک شکل هندسی، روی خط دایرهای واحد قرار میگیرند. یک چندضلعی1 محاطی2 شکلی است که تمام رأسهای3…
دایرههای متداخل: یک دایره درون دیگری بدون اشتراک
دایرههای متداخل: هندسهای از مرکز و فاصله بررسی رابطهی هندسی دو دایرهی هممرکز یا دارای فاصله و عدم اشتراک خلاصه: دایرههای متداخل1 به دایرههایی گفته میشود…
دایرههای متقاطع: دو دایره با دو نقطهٔ مشترک
دایرههای متقاطع: رقص هندسی دو همپوشانی وقتی دو دایره دوستی میکنند: کشف روابط هندسی، وتر مشترک و کاربردهای جالب آن در دنیای اطراف ما در دنیای هندسه، برخورد دو…
دایرههای مماس: دو دایره با یک نقطهٔ مشترک
دایرههای مماس: کشف رابطه هندسی پنهان در دنیای اطراف ما هندسه زیباییهای زیادی دارد. وقتی دو دایره در یک نقطه یکدیگر را لمس میکنند، ارتباطی جذاب شکل میگیرد که…
مماس مشترک داخلی: دو دایره در دو طرف مماساند.
مماس مشترک داخلی: وقتی دو دایره در دو طرف خط هستند خطی که هر دو دایره را لمس میکند، اما آنها را از هم جدا میسازد. در هندسه، مماس مشترک داخلی۱ خطی است که به دو…
مماس مشترک خارجی: دو دایره در یک طرف مماساند.
مماس مشترک خارجی: زمانی که دو دایره در یک طرف خط مماس قرار میگیرند از هندسه در کوهنوردی تا طراحی چرخدندهها؛ کشف خطوطی که دو دایره را بدون عبور از بینشان لمس…
مماس مشترک دو دایره: خطی که بر هر دو دایره مماس است.
مماس مشترک دو دایره: خطی که دو دایره را همزمان لمس میکند از حرکت نرم چرخها تا طراحی مهندسی، کاربرد یک مفهوم هندسی جذاب مماس مشترک¹، خطی است که به طور همزمان بر…
قضیهٔ مماس و قاطع: مربع طول مماس برابر حاصلضرب قطعات قاطع است.
قضیهٔ مماس و قاطع: از هندسه تا دنیای اطراف ما یک رابطهٔ قدرتمند بین خطهای مماس1 و قاطع2 روی دایره که در طراحی و اندازهگیری کاربرد دارد. خلاصه: قضیهٔ…
قضیهٔ وترهای متقاطع: حاصلضرب قطعات دو وتر برابر است.
قضیهٔ وترهای متقاطع: ارتباط زیبای هندسه در دایره یک قانون ساده و قدرتمند که رابطهٔ بین قطعات دو وترِ متقاطع در یک دایره را بیان میکند. خلاصه: قضیهٔ وترهای متقاطع[1]…
زاویه با رأس درون دایره: نصف مجموع کمانها
زاویهای که رأسش درون دایره است: دیدار دو وتر و اندازهگیری جادویی کمانها یک رابطهٔ شگفتانگیز بین زاویهی بین دو وتر و کمانهای روبرویشان در دایره. خلاصه: در…
زاویه با رأس بیرون دایره: نصف تفاضل کمانها
زاویهای که رأسش بیرون از دایره است چگونه اندازهی این زاویه فقط با نگاهی به کمانهای دایره به دست میآید؟ خلاصه: در هندسهی دایره، زاویهای که رأس آن در خارج از…
وترهای موازی: وترهای موازی کمانهای برابر میسازند.
وترهای موازی: کلیدگشای اسرار دایره آشنایی با یک ویژگی زیبا و کاربردی از دایره که درک روابط هندسی را سادهتر میکند. در هندسه، دایره پر از شگفتی است و قضیه «وترهای…
عمود بودن قطر بر وتر: قطر عمود، وتر و کمان را نصف میکند.
قطر عمود بر وتر: رابطهای هندسی با کاربردهای ملموس یک قطر1 بر وتر2 عمود باشد، آن را (و کمان3 نظیرش) به دو بخش مساوی تقسیم میکند. در این مقاله، به بررسی یک خاصیت…