فرمول هرون: رابطهٔ محاسبهٔ مساحت مثلث
فرمول هرون: کلید گمشده محاسبه مساحت مثلث وقتی ارتفاع مثلث را نمیدانید، چگونه مساحت آن را پیدا میکنید؟ فرمول هرون جادوی ریاضی است که تنها با دانستن سه ضلع، این…
قضیهٔ هرون: محاسبهٔ مساحت مثلث با سه ضلع
رازی به قدمت ریاضیات: قضیه هرون محاسبهی مساحت مثلث تنها با دانستن طول سه ضلع آن، بدون نیاز به ارتفاع. خلاصه: قضیهی هرون1 یک فرمول شگفتانگیز و کاربردی در هندسه…
قضیهٔ نیمسازهای داخلی: تقسیم متناسب ضلع مقابل
قضیهٔ نیمسازهای داخلی: تقسیم متناسب ضلع مقابل یک اصل زیبای هندسی که توازن را در دل مثلثها تعریف میکند. خلاصه: قضیه نیمساز داخلی یکی از ابزارهای قدرتمند و کاربردی…
قضیهٔ استوارت: رابطهٔ ضلعها و پارهخط داخلی
قضیهٔ استوارت: رابطهای جادویی بین ضلعها و پارهخط در مثلث یک رابطه قدرتمند در هندسه که به شما امکان محاسبه طول هر پارهخط داخل مثلث را میدهد. خلاصه: قضیه استوارت[1]…
قضیهٔ کسینوسها: رابطهٔ ضلعها و کسینوس زاویه
قضیه کسینوسها: کلید حل معمای مثلث رابطهای قدرتمند بین ضلعها و کسینوس زاویههای یک مثلث که در مسائل واقعی زندگی کاربرد فراوانی دارد. خلاصه: قضیه کسینوسهاقانون…
قضیهٔ سینوسها: نسبت ضلع به سینوس زاویهٔ مقابل ثابت است.
قضیه سینوسها: نسبت جادویی در مثلثها درک رابطهٔ ثابت بین اضلاع و زوایای هر مثلث، از پُلسازی تا نجوم. قضیه سینوسها یکی از مهمترین ابزارها در مثلثات است که رابطهٔ…
نسبت تجانس: ضریب مقیاس
نسبت تجانس و ضریب مقیاس: هندسهای که دنیا را بزرگ و کوچک میکند از نقشههای جغرافیایی تا طراحی گرافیک، درک رابطه بین اندازههای واقعی و تصاویر خلاصه: تجانس۱ یک…
مرکز تجانس: نقطهٔ ثابت همخطی نقاط و تصاویر
مرکز تجانس: نقطهٔ ثابت همخطی نقاط و تصاویر تبدیلهای هندسی و مفهوم انبساط و انقباض در زندگی روزمره تصور کنید میخواهید عکس چهرهای را کوچک یا بزرگ کنید، یا نقشه…
تجانس: بزرگنمایی یا کوچکنمایی با نسبت ثابت
تجانس: بزرگنمایی و کوچکنمایی با نسبت ثابت همهچیز را همشکل کنیم: درک تبدیلهای هندسی در دنیای اطراف خلاصه: تجانس1، یک تبدیل هندسی جذاب…
بردار انتقال: جهت و اندازهٔ جابهجایی
بردار انتقال: نقشهکش جابهجایی چگونه با یک پیکان هم مکان و هم چگونگی حرکت را توصیف کنیم؟ خلاصه: مفهوم بردار انتقال1، ابزاری بنیادی در ریاضی و فیزیک برای توصیف…
خط بازتاب: محور قرینهسازی
خط بازتاب: محور قرینهسازی از هندسه تا دنیای اطراف ما؛ چگونه اشیا در آینه دیده میشوند؟ در این مقاله، با مفهوم خط بازتاب۱ یا محور قرینهسازی آشنا میشویم. این خط،…
بازتاب: قرینهسازی نسبت به خط
قرینهسازی: دنیای آینهای ریاضیات تبدیل هندسی که هر شکل را به تصویر آینهای خودش تبدیل میکند. خلاصه: قرینهسازی نسبت به یک خط، یکی از مهمترین تبدیلهای هندسی1…
تبدیل طولپا (ایزومتری): تبدیل حفظکنندهٔ طول و زاویه
تبدیل طولپا (ایزومتری): نگهبان شکل و اندازه تبدیلهای هندسی که در آنها طول و زاویه تغییر نمیکند. در این مقاله میآموزیم که تبدیل طولپا یا ایزومتری چیست و چگونه…
تبدیل هندسی: تابعی که هر نقطه را به نقطهای متناظر میبرد.
تبدیل هندسی: نقشهکش دنیای نقاط تابعی که هر نقطه را به نقطهای متناظر میبرد و دنیای اطراف ما را منظم میکند. خلاصه: تبدیل هندسی1، یک قاعده یا تابع خاص ریاضی است…
قضیهٔ چهارضلعی محیطی: مجموع دو ضلع مقابل برابر است.
قضیه چهارضلعی محیطی: راز دایره و چهارضلعی چرا مجموع دو ضلع مقابل در برخی چهارضلعیها برابر است؟ این مقاله، با مثالهایی ساده از معماری و زندگی روزمره،…
چهارضلعی محیطی: چهارضلعی با دایرهٔ محاطی
چهارضلعی محیطی: چهارضلعیهای دوستدار دایره هندسه را با نگاهی تازه به شکلهای اطرافمان کشف کنید: از زمینهای ورزشی تا طراحیهای معماری. خلاصه: چهارضلعی محیطی[1]…
قضیهٔ چهارضلعی محاطی: زاویههای مقابل مکملاند.
قضیهی چهارضلعی محاطی: جادوی زاویههای روبرو درک یک رابطهی شگفتانگیز هندسی بین زاویهها در چهارضلعیهای محاط در دایره. این مقاله به بررسی قضیهی چهارضلعی محاطی1…
چهارضلعی محاطی: چهارضلعی با دایرهٔ محیطی
چهارضلعی محاطی: شکلهایی که در دایره جای میگیرند آشنایی با ویژگیهای شگفتانگیز چهارضلعیهایی که میتوان آنها را درون یک دایره کشید. خلاصه: یک چهارضلعی محاطی1…
مرکز دایرهٔ محاطی: محل تقاطع نیمسازها
مرکز دایرهٔ محاطی مثلث: قلب تپندهٔ درون آن محل تلاقی نیمسازهای زوایای داخلی مثلث، نقطهای ویژه که رازهای هندسه را آشکار میکند. در هندسه، هر مثلث یک نقطهٔ منحصر…
دایرهٔ محاطی: دایرهٔ مماس بر ضلعهای چندضلعی
دایرهٔ محاطی: دایرهای در آغوش ضلعها از مثلث تا چندضلعیهای منتظم، این دایرهٔ خاص دقیقاً در دل شکل جای میگیرد و به همهٔ ضلعها میچسبد. خلاصه: دایرهٔ محاطی۱ یکی…