گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

مشتق‌پذیری تابع $f(x) = \left\{ \begin{gathered}
  {x^2}\,\,\,\,\,x \leqslant 0 \hfill \\
  x\,\,\,\,\,\,\,\,x \gt 0 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$ را در $x = 0$ بررسی کنید.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = f(0) = 0$

${f'_ - }(0) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{{x^2} - 0}}{{x - 0}} = 0$

${f'_ + }(0) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{x - 0}}{{x - 0}} = 1$

${f'_ - }(0) \ne {f'_ + }(0)$ پس تابع مشتق‌پذیر نمی‌باشد

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی