اندازه‌گیری غیرمستقیم: هنر پیدا کردن جواب با راه‌های هوشمندانه
اندازه‌گیری غیرمستقیم چیست؟
فرض کنید می‌خواهید ارتفاع یک درخت بلند را بدانید. آیا لازم است از نردبان بسیار بلندی بالا بروید؟ خیر! شما می‌توانید از روش اندازه‌گیری غیرمستقیم استفاده کنید. در این روش، به جای اندازه‌گیری مستقیم چیزهایی مانند ارتفاع درخت یا عمق یک چاه، از رابطه‌ای بین چیزهایی که می‌توانیم اندازه بگیریم (مانند طول سایه) و چیزی که می‌خواهیم بدانیم (ارتفاع درخت) استفاده می‌کنیم.
این روش مانند حل یک معما است. شما چند سرنخ دارید و با کنار هم گذاشتن آن‌ها، به جواب نهایی می‌رسید. سرنخ‌های شما همان مقادیر معلوم و رابطه‌ی بین آن‌ها، فرمول یا قانونی است که از قبل می‌دانید.
انواع روش‌های اندازه‌گیری غیرمستقیم
ما می‌توانیم این روش‌ها را بر اساس نوع رابطه‌ای که استفاده می‌کنیم، دسته‌بندی کنیم. این جدول به شما یک نمای کلی می‌دهد:
| نام روش | اصل کار | مثال کاربردی |
|---|---|---|
| روش نسبت و تناسب | استفاده از برابری دو نسبت برای پیدا کردن مقدار مجهول. | محاسبه‌ی ارتفاع درخت با مقایسه‌ی طول سایه‌ی آن با سایه‌ی یک خط‌کش. |
| روش مساحت و حجم | استفاده از فرمول‌های هندسی برای محاسبه‌ی ابعاد مجهول. | پیدا کردن عرض یک زمین مستطیلی با دانستن مساحت و طول آن. |
| روش جایگزینی | جایگزین کردن یک جسم غیرقابل اندازه‌گیری با جسمی قابل اندازه‌گیری. | اندازه‌گیری حجم یک سنگ نامنظم با فرو بردن آن در آب. |
محاسبه‌ی ارتفاع یک ساختمان با استفاده از سایه
بیایید با یک مثال واقعی، روش نسبت و تناسب را گام‌به‌گام انجام دهیم. هدف ما پیدا کردن ارتفاع یک ساختمان است.
وسایل مورد نیاز: یک خط‌کش 1 متری و یک متر نواری.
مراحل کار:
۱. خط‌کش 1 متری را به صورت عمودی روی زمین قرار دهید.
۲. طول سایه‌ی خط‌کش را اندازه بگیرید. فرض کنید طول سایه 0.5 متر باشد.
۳. حالا طول سایه‌ی ساختمان را اندازه بگیرید. فرض کنید طول سایه‌ی ساختمان 10 متر باشد.
۴. یک نسبت تشکیل می‌دهیم: ارتفاع خط‌کش به سایه‌ی خط‌کش = ارتفاع ساختمان به سایه‌ی ساختمان.
۵. اعداد معلوم را در نسبت جایگزاری می‌کنیم:
۶. حالا معادله را حل می‌کنیم تا ارتفاع ساختمان به دست آید:
پس ارتفاع ساختمان 20 متر است. به همین سادگی و بدون نیاز به بالا رفتن!
اندازه‌گیری حجم یک جسم نامنظم
چگونه حجم یک سنگ یا یک سیب را که شکل هندسی مشخصی ندارد، اندازه می‌گیریم؟ از روش جایگزینی استفاده می‌کنیم.
وسایل مورد نیاز: یک استوانه‌ی مدرج۲ پر از آب.
مراحل کار:
۱. مقداری آب در استوانه‌ی مدرج بریزید و حجم اولیه‌ی آب را یادداشت کنید. مثلاً V1 = 300 mL.
۲. سنگ را به آرامی و کاملاً داخل آب فرو ببرید. دقت کنید که سنگ کاملاً زیر آب برود.
۳. حجم جدید آب را بخوانید. مثلاً V2 = 450 mL.
۴. حجم سنگ از رابطه‌ی زیر به دست می‌آید:
۵. با جایگزینی اعداد داریم:
چون 1 mL برابر با 1 cm^3 است، حجم سنگ 150 سانتی‌متر مکعب است. در این روش، سنگ، حجمی از آب را که برابر با حجم خودش است، جابه‌جا می‌کند.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاسخ: بله، این نکته بسیار مهم است. چون زاویه‌ی تابش خورشید در طول روز تغییر می‌کند و اگر اندازه‌گیری‌ها در زمان‌های مختلف انجام شود، نسبت‌ها دیگر برقرار نخواهد بود و جواب اشتباه می‌شود.
پاسخ: خیر. این روش فقط برای اجسامی کاربرد دارد که در آب حل نمی‌شوند و آب را جذب نمی‌کنند. اگر جسمی مثل نمک را در آب بریزید، در آن حل می‌شود و نمی‌تواند به درستی آب را جابه‌جا کند.
پاسخ: زیرا هر خطای کوچکی در اندازه‌گیری مقادیر اولیه (مثلاً طول سایه‌ی خط‌کش)، مستقیماً در نتیجه‌ی نهایی (ارتفاع ساختمان) تأثیر می‌گذارد و آن را بزرگ‌تر یا کوچک‌تر از مقدار واقعی نشان می‌دهد. پس همیشه با دقت اندازه بگیرید.
پاورقی
۱اندازه‌گیری غیرمستقیم (Indirect Measurement): به روشی گفته می‌شود که در آن مقدار یک کمیت با استفاده از رابطه‌ی آن با یک یا چند کمیت دیگر که به طور مستقیم اندازه‌گیری می‌شوند، محاسبه می‌گردد.
۲استوانه‌ی مدرج (Graduated Cylinder): وسیله‌ای آزمایشگاهی است که برای اندازه‌گیری دقیق حجم مایعات به کار می‌رود و روی آن درجه‌بندی وجود دارد.
