گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نمودار تابع $y={{f}^{-1}}(x)$ به‌صورت شکل زیر است. دامنه‌ی تابع $g(x)=\frac{1}{\sqrt{f(x)-x}}$ کدام است؟

1 ) 

$\left[ 0,+\infty  \right)$ 

2 ) 

$\left( 0,+\infty  \right)$

3 ) 

$\left[ 3,+\infty  \right)$

4 ) 

$\left( 3,+\infty  \right)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نمودارهای $f$ و ${{f}^{-1}}$ روی $y=x$ متقاطع‌اند. به نمودار نگاه کنید. $f$ و ${{f}^{-1}}$ در نقطه‌ی $B$ و مبدأ مختصات برخورد دارند. نقطه‌ی $B$ برخورد خط گذرا از $(1,2)$، $(2,\frac{5}{2})$ و تابع $f$ است.

$y-2=\frac{\frac{5}{2}-2}{2-1}(x-1)\Rightarrow y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$ 

اگر این خط را برابر $x$ قرار دهیم:

$_{f(x)-x\rangle 0\Rightarrow f(x)\rangle x\Rightarrow x\rangle 3}^{\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}=x\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=3}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری