گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=\frac{4}{5}x-\frac{1}{5}\left| x \right|$ و $g(x)=4x+\left| x \right|$ باشند، مشتق تابع fog، کدام است؟

1 ) 

2

2 ) 

3

3 ) 

4

4 ) 

مشتق ندارد

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا تابع $fog$ را تشکیل می‌دهیم:

$(fog)(x)=\frac{4}{5}(4x+\left| x \right|)-\frac{1}{5}\left| 4x+\left| x \right| \right|$ 

$\Rightarrow \text{(fog)(x)=}\frac{4}{5}(5x)-\frac{1}{5}(5x)=4x-x=3x$ $x \gt 0$ اگر

$\Rightarrow \text{fog(x)=}\frac{4}{5}(4x-x)-\frac{1}{5}\left| 4x-x \right|=\frac{12}{5}x-\frac{1}{5}(-3x)=\frac{15}{5}x=3x$  $x \lt 0$ اگر

بنابراین$(fog)(x)=3x$، پس:

$(fog{)}'(x)=3$

تحلیل ویدئویی تست

امیرحسین تقی زاده