تصویر قائم بردار a بر امتداد بردار b: برداری روی راستای b که «سایهٔ» a روی b را نشان میدهد و به صورت a′ = r b نوشته میشود.
تصویر قائم بردار a بر امتداد بردار b: از مفهوم سایه تا فرمول ریاضی بررسی برداری روی راستای b که نمایشدهندهٔ «سایه» یا مؤلفهٔ قائم (عمود) بردار a روی بردار b است…
مولفه (پروژکشن) بردار b روی بردار a: عدد یا برداری که نشان میدهد b چه اندازه در راستای a «افتاده» است و با استفاده از ضرب داخلی محاسبه میشود.
مؤلفه (پروژکشن) بردار: اندازهٔ افتادگی یک بردار در راستای بردار دیگر آشنایی با ضرب داخلی، محاسبهٔ اندازهٔ تصویر یک بردار روی بردار دیگر و کاربردهای آن در فیزیک…
وب جهانی: به همه وبسایتهایی که در اینترنت وجود دارند، میگویند.
وب جهانی: آشنایی با همه وبسایتهای اینترنت در این مقاله با مفاهیم پایه، تفاوت وب و اینترنت، انواع وبسایتها و کاربردهای عملی آنها آشنا میشوید. خلاصهٔ مطالعه:…
تصویر قائم بردار b بر امتداد بردار a: برداری که مؤلفه b در راستای a را نشان میدهد و از ایده عمود بودن b−rb بر a بهدست میآید.
تصویر قائم بردار b بر امتداد بردار a: مؤلفه برداری در راستای a بررسی برداری که مؤلفه b در راستای a را نشان میدهد و از شرط عمود بودن تفاضل b و این بردار بر a به…
نامساوی کوشی-شوارتز: برای هر دو بردار a و b داریم |a.b| ≤ |a||b|.
نامساوی کوشی-شوارتز: پل ارتباطی بین زاویه و اندازه بردارها آشنایی با یکی از پایهترین ابزارهای جبر خطی و هندسه برداری به زبان ساده و همراه با مثال این مقاله به…
عمود بودن دو بردار: برای دو بردار ناصفر a و b، اگر a.b=0 باشد آنگاه a و b بر هم عمود هستند (θ=π/2).
شرط عمود بودن دو بردار: حاصلضرب داخلی صفر بررسی هندسی و جبری شرط a.b=0 برای دو بردار ناصفر و زاویه ۹۰ درجه خلاصه سئوپسند: در این مقاله با شرط اصلی عمود بودن دو…
توزیعپذیری ضرب داخلی نسبت به جمع: برای بردارهای a,b,c داریم a.(b+c)=a.b + a.c.
توزیعپذیری ضرب داخلی بردارها نسبت به جمع: ویژگی خطی بودن در فضای برداری بررسی قانون توزیع ضرب داخلی برای بردارها با مثالهای عددی، هندسه تحلیلی…
ضرب داخلی بردار با خودش: برای بردار a داریم a.a = |a|^2.
ضرب داخلی بردار با خودش: رابطه a·a = |a|² و کاربردهای آن در هندسه و فیزیک بررسی مفهوم مربع اندازه بردار از طریق ضرب نقطهای، همراه با مثالهای عملی در مختصات دکارتی…
خاصیت جابهجایی ضرب داخلی: برای دو بردار a و b داریم a.b = b.a.
خاصیت جابهجایی در ضرب داخلی بردارها: چرا ترتیب اهمیت ندارد؟ بررسی مفهومی و هندسی قانون جابهجایی (Commutativity) در ضرب نقطهای بردارها به همراه مثالهای متنوع…
رابطه ضرب داخلی و زاویه: برای دو بردار ناصفر a و b داریم a.b = |a||b| cosθ.
رابطه ضرب داخلی و زاویه: از تعریف تا کاربرد در هندسه برداری بررسی جامع فرمول $ \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos\theta $ و نقش زاویه در تعیین عمودبودن،…