فاکتورگیری در جبر مجموعهها: تبدیل یک عبارت توزیعشده به شکل جمعوجور با بیرون کشیدن عامل مشترک
فاکتورگیری در جبر مجموعهها: از عبارت توزیعشده تا شکل جمعوجور آشنایی با اصل فاکتورگیری در نظریه مجموعهها، معادل اشتراک و اجتماع، و کاربرد آن در سادهسازی عبارات…
قضیهٔ شمول و اجتماع
قضیهٔ شمول و اجتماع: کلید درک رابطهٔ زیرمجموعهها بررسی شرط لازم و کافی برای زیرمجموعه بودن دو مجموعه از طریق اجتماع آنها با زبانی ساده و مثالهای روزمره در این…
عضو متناظر: عضوی از مجموعه دوم که به یک عضو از مجموعه اول نسبت داده میشود
عضو متناظر: کلید درک رابطهٔ بین مجموعهها ریاضیات را به زبانی ساده توضیح میدهیم: چطور هر عضو یک مجموعه، یک همسفر مشخص در مجموعهٔ دیگر دارد؟ در این مقاله با مفهوم…
تابع از مجموعه A به مجموعه B: تابعی که دامنه آن A و مجموعه مقصد آن B است و به هر عضو A دقیقاً یک عضو از B نسبت میدهد
تابع: از مجموعه A به مجموعه B بررسی قانون وابستگی که به هر عنصر از مجموعه دامنه، یک و تنها یک عنصر از مجموعه همدامنه نسبت میدهد. خلاصه: مفهوم تابععملکرد یکی از…
نمایش تابع به صورت جدول: نمایش رابطه بین ورودیها و خروجیها در قالب سطر/ستون
نمایش تابع به صورت جدول: پلی از ورودی به خروجی آشنایی با روش جدولی برای نمایش رابطهٔ بین مقادیر ورودی و خروجی در توابع، به زبانی ساده و همراه با مثالهای کاربردی…
زوج مرتب: نمایش یک رابطه به صورت (x,y) که ترتیب نوشتن دو عدد در آن مهم است
خروجی زیر یک مقالهٔ جامع و آموزشی دربارهٔ مفهوم «زوج مرتب» است که برای انتشار در محیطی مانند ویرایشگر CK طراحی شده. این مقاله با ساختار گامبهگام، مثالهای علمی…
مجموعه زوجهای مرتب: مجموعهای از زوجهای مرتب که یک رابطه یا تابع را نمایش میدهد
مجموعه زوجهای مرتب: پلی بین روابط و توابع بررسی مفهوم زوج مرتب، نمایش روابط و توابع، دامنه و برد، همراه با مثالهای کاربردی در این مقاله با مفهوم بنیادی زوج مرتب…
مؤلفه اول: عضو اول در یک زوج مرتب (x,y) که ورودی یا x است
تابع و زوج مرتب: مفهوم عضویت و تناظر بررسی مفهوم مؤلفهٔ اول در زوجهای مرتب و نقش آن در تعریف توابع و تناظرهای یکبهیک در این مقاله با مفهوم زوج مرتب و مؤلفهٔ…
مؤلفه دوم: عضو دوم در یک زوج مرتب (x,y) که خروجی یا y است
مولفه دوم در زوج مرتب: از نگاشت تا تابع بررسی نقش عضو دوم (خروجی) در یک زوج مرتب و نسبتدهی دقیق آن به عضوی از مجموعه B. در این مقاله با مفهوم «مؤلفه دوم» در یک…
نمودار مختصاتی: نمایش زوجهای مرتب به صورت نقطههایی در دستگاه مختصات
نمودار مختصاتی: پلی از جبر به هندسه با نمایش زوجهای مرتب به صورت نقطه، مفاهیم جبری را به زبان تصویری هندسه ترجمه میکنیم. در این مقاله با دستگاه مختصات قائم (کارتزین)[1]…
محور افقی: محوری که مقدارهای x روی آن نمایش داده میشوند
محور افقی (محور X) : از تعریف تا کاربرد در ریاضیات و زندگی روزمره آشنایی با متغیر مستقل، نمایش مقادیر ورودی و تأثیر آن بر شکل توابع و روابط. در این مقاله با یکی…
تشخیص تابع بودن از زوجهای مرتب: رابطهای تابع است که هیچ دو زوج مرتب متمایز، مؤلفه اول یکسان و مؤلفه دوم متفاوت نداشته باشند
تشخیص تابع بودن از روی زوجهای مرتب آموزش گامبهگام قانون طلایی توابع: بررسی تکمقداره بودن مؤلفه اول در زوجهای مرتب خلاصه: در ریاضیات، یک رابطه بهصورت مجموعهای…
دامنه تابع: مجموعه مؤلفههای اول زوجهای مرتبِ یک تابع
دامنه تابع: مجموعه مؤلفههای اول و شرط یکتایی بررسی قانون طلایی توابع: چرا یک ورودی نمیتواند دو خروجی متفاوت داشته باشد؟ دامنه (Domain) یک تابع، مجموعه تمام مؤلفههای…
برد تابع: مجموعه مؤلفههای دوم زوجهای مرتبِ یک تابع
برد تابع: مجموعه مؤلفههای دوم بدون تکرار در این مقاله با زبانی ساده میآموزیم که برد یک تابع مجموعهای از تمام خروجیهای ممکن است و هیچ خروجی تکراری در آن جایی…
مدلسازی با تابع: نمایش یک پدیده یا موضوع واقعی با استفاده از یک تابع
مدلسازی با تابع: از رشد جمعیت تا پیشبینی آینده مروری بر مفاهیم پایه، توابع خطی و نمایی، و کاربرد عملی آنها در شبیهسازی پدیدههای واقعی مدلسازی ریاضی با استفاده…
قانون جذب اشتراک
قانون جذب در نظریه مجموعهها آشنایی با اتحاد A ∩ (A ∪ B) = A و کاربردهای آن در ریاضیات گسسته و زندگی روزمره این مقاله به بررسی یکی از قوانین پایهای جذب در نظریه…
قضیهٔ شمول و اشتراک
قضیه شمول و اشتراک: شرط اساسی زیرمجموعه بودن در این مقاله با زبانی ساده میآموزیم که چرا یک مجموعه، زیرمجموعهی مجموعهی دیگر است اگر و فقط اگر اشتراک آن دو با…
تصویب امتیازات جدید ورود به دانشگاه برای نفرات برتر المپیاد
گاما - رئیس باشگاه دانشپژوهان جوان با اشاره به افزایش ۴۰ درصدی تعداد شرکتکنندگان آزمونهای مرحله اول المپیادهای علمی در سال جاری، اظهار کرد: نتایج…
نمودار پیکانی: نمایش یک رابطه با دو مجموعه و پیکانهایی که اعضای متناظر را به هم وصل میکند
نمودار پیکانی: پلی بصری میان مجموعهها آشنایی با روشی ساده و گویا برای نمایش تناظرها، توابع و روابط با استفاده از دو مجموعه و پیکانهای ارتباطدهنده <!-- خلاصه…
قانون توزیعپذیری اشتراک نسبت به اجتماع
قانون توزیعپذیری اشتراک نسبت به اجتماع کاربرد اصلیترین خاصیت توزیعپذیری در جبر مجموعهها برای سادهسازی عبارات و اثبات تساویها در نظریه مجموعهها، قانون توزیعپذیری…