برد تابع: مجموعهٔ خروجیهایی که تابع میتواند تولید کند
برد تابع: کاوش در قلمرو خروجیهای ممکن مجموعه تمام مقادیری که یک تابع میتواند تولید کند؛ از تعریف تا محاسبه در توابع مختلف در این مقاله با مفهوم برد تابع(Range)…
دامنهٔ بزرگترین مجموعهٔ ممکن: دامنهای که وقتی برای تابع بهصورت صریح تعیین نشده باشد، معمولاً بیشترین مجموعهای است که تابع روی آن معنیدار است
دامنهٔ بزرگترین مجموعهٔ ممکن: قلمرویی که تابع در آن معنا مییابد پیمایش در قلمرو اعداد: از توابع جبری تا لگاریتمی، یافتن مجازترین ورودیها در ریاضیات، وقتی دامنهٔ…
انتقال نمودار در راستای محور yها: جابهجایی نمودار f(x) به اندازهٔ k واحد در امتداد محور yها برای رسم y=f(x)+k
انتقال عمودی توابع: جابهجایی نمودار در راستای محور yها آشنایی با قاعدهٔ y=f(x)+k و تأثیر آن بر موقعیت نمودار بدون تغییر شکل اصلی خلاصهٔ مقاله: انتقال نمودار در…
انتقال نمودار در راستای محور xها: جابهجایی نمودار f(x) به اندازهٔ k واحد در امتداد محور xها برای رسم y=f(x+k)
انتقال نمودار در راستای محور xها: جابهجایی افقی توابع با جابجایی نمودار به چپ و راست، شکل تابع را بدون تغییر دادن، روی محور افقی جابجا کنیم. ✨ خلاصه: انتقال نمودار…
انتقال در جهت مثبت: جابهجایی نمودار به سمت بالا (برای محور yها) یا به سمت راست (برای محور xها) وقتی مقدار انتقال مناسب مثبت باشد
انتقال در جهت مثبت: جابهجایی نمودارها به سمت بالا و راست بررسی جامع انتقال عمودی و افقی توابع با مثالهای گامبهگام انتقال در جهت مثیت یکی از اساسیترین مفاهیم…
انتقال در جهت منفی: جابهجایی نمودار به سمت پایین (برای محور yها) یا به سمت چپ (برای محور xها) وقتی مقدار انتقال مناسب منفی باشد
انتقال در جهت منفی: جابهجایی نمودار توابع آشنایی با مفاهیم انتقال به چپ و پایین، تغییر مختصات نقاط و تأثیر آن بر تابع اصلی در این مقاله با یکی از مفاهیم پایهای…
تابع درجهٔ دوم: تابعی به شکل کلی y=ax^2+bx+c که نمودار آن سهمی است
تابع درجه دوم: از ریشهها تا رسم سهمی بررسی کامل معادله درجه دوم، فرمهای مختلف نوشتار، نحوه یافتن رأس، تشخیص تقعر و رسم دقیق سهمی به همراه مثالهای کاربردی خلاصه:…
رسم تابع با انتقال: بهدست آوردن نمودار تابع جدید با جابهجایی نمودار یک تابع شناختهشده بدون تغییر شکل کلی آن
رسم تابع با انتقال: جابجایی نمودار بدون تغییر شکل آشنایی با مفاهیم انتقال افقی و عمودی و انتقال همزمان برای رسم سریع توابع جدید بر اساس توابع مادر در این مقاله…
محدود کردن دامنه: در نظر گرفتن دامنهٔ تابع فقط روی یک بازهٔ مشخص و حذف بقیهٔ ورودیها
محدود کردن دامنه توابع: نگاهی به بازههای مجاز با محدود کردن دامنه، توابع را برای شرایط خاص تعریف میکنیم و ورودیهای نامربوط را حذف مینماییم. در این مقاله با…
مقدار تابع در یک نقطه: خروجی تابع برای ورودی مشخص که با f(a) نمایش داده میشود
مقدار تابع در یک نقطه: مفهوم f(a) و کاربردهای آن با درک مفهوم خروجی تابع برای ورودی مشخص، دنیای توابع ریاضی را قدم به قدم کاوش کنید. در این مقاله با مفهوم اساسی…
نمایش زوجمرتب تابع: نمایش تابع به صورت مجموعهای از زوجهای مرتب (x,f(x))
تابع و زبان زوجهای مرتب: از نگاشت تا نظم ریاضی کشف ساختار توابع از طریق جفتهای مرتب شده (x, f(x)) و کاربرد آن در حل مسائل خلاصه: در این مقاله با یکی از پایهایترین…
نمودار پیکانی تابع: نمایش تابع با پیکانهایی که هر عضو دامنه را به عضو متناظر در برد وصل میکند
نمودار پیکانی: زبان بصری توابع با استفاده از پیکانها، ارتباط بین اعضای دو مجموعه را به زبانی ساده و دقیق نشان میدهیم. خلاصه: نمودار پیکانی روشی گرافیکی برای نمایش…
تابع ثابت: تابعی که برای همهٔ ورودیها یک خروجی ثابت دارد
تابع ثابت: سادهترین عضو خانواده توابع آشنایی با تعریف، ویژگیها، نمودار و کاربردهای تابعی که برای هر ورودی، یک مقدار خروجی یکسان تولید میکند. خلاصه : تابع ثابت…
تابع هذلولی (تابع وارون): تابعی از نوع f(x)=1/x که دامنهٔ آن همهٔ اعداد حقیقی بهجز صفر است
تابع وارون هذلولی: سفری به دنیای تابع f(x)=1/x و فراسوی آن کاوشی جامع در مفهوم وارون تابعهای هذلولی، تعریف لگاریتمی، دامنه و برد، همراه با مثالهای کاربردی و پاسخ…
هزینهٔ مکالمهٔ قطعهای: مدلی که هزینه را در بازههای زمانی مختلف با ضابطههای متفاوت تعیین میکند
هزینهٔ مکالمهٔ قطعهای: مدلی برای محاسبهٔ هوشمندانهٔ قبض تلفن در این مقاله با زبانی ساده یاد میگیریم که چگونه اپراتورهای تلفن با استفاده از توابع قطعهای، هزینهٔ…
شمارش: تعیین تعداد حالتها یا انتخابها بدون نیاز به فهرست کردن تکتک آنها
شمارش هوشمندانه: اصول شمارش بدون فهرست کردن یادگیری اصول شمارش، ترکیبیات، جایگشت و ترکیب برای محاسبه تعداد حالتهای ممکن در مسائل گوناگون در زندگی روزمره و علم…
اصل جمع: اگر انجام یک کار با یکی از دو روش ممکن باشد و روش اول m انتخاب و روش دوم n انتخاب داشته باشد، تعداد کل انتخابها m+n است
اصل جمع در شمارش: بنیاد ترکیبیات و کاربردهای آن آشنایی با قاعده جمع، تفاوت آن با اصل ضرب، و حل مسائل گوناگون با مثالهای علمی و روزمره این مقاله به بررسی «اصل جمع»…
تعمیم اصل جمع: اگر کار با یکی از k روش انجام شود و تعداد انتخابها در روشها بهترتیب m1 تا mk باشد، تعداد کل انتخابها m1+m2+…+mk است
اصل جمع: بنیاد شمارش در ریاضیات گسسته شمارش سیستماتیک حالتهای ممکن با استفاده از قاعده جمع یا اصل جمع خلاصهی مقاله: اصل جمع که با نامهای قاعدهی جمع یا اصل جمعپذیری…
اصل ضرب: اگر انجام کار شامل دو مرحله باشد و مرحلهٔ اول m روش و برای هر روشِ مرحلهٔ اول، مرحلهٔ دوم n روش داشته باشد، تعداد کل حالتها m×n است
اصل ضرب: کلید طلایی شمارش بدون شمردن کاربرد اصل ضرب در ترکیبیات، از انتخاب یک وعده غذایی تا طراحی رمزهای عبور خلاصهی مقاله: در این مقاله با یکی از پایهایترین…
مرحله در شمارش: بخشی از یک کار که باید انجام شود و در اصل ضرب، تعداد حالتها در مراحل ضرب میشود
مرحله در شمارش: از انتخاب ساده تا اصل ضرب تحلیل مفهوم «مرحله» بهعنوان قلبِ اصل ضرب در ترکیبیات، با مثالهای عینی و کاربردهای عملی در زندگی روزمره خلاصه: در این…