احتمال: پیش‌بینی آینده با ریاضی
احتمال چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟
احتمال مانند یک پیش‌بین علمی است. وقتی می‌گوییم «احتمال باریدن باران فردا زیاد است»، در واقع داریم از یک حدس منطقی استفاده می‌کنیم. در ریاضی، این مفهوم را دقیق‌تر بررسی می‌کنیم. فرمول اصلی احتمال بسیار ساده است:
برای درک بهتر، فرض کنید یک تاس معمولی دارید. این تاس 6 وجه دارد و اعداد 1 تا 6 روی آن نوشته شده‌است. حالا می‌خواهیم احتمال آمدن عدد 4 را حساب کنیم:
- تعداد حالت‌های مطلوب: فقط یک حالت مطلوب داریم و آن هم وقتی است که عدد 4 بیاید.
- تعداد کل حالت‌های ممکن: تاس 6 وجه دارد، پس 6 حالت ممکن وجود دارد (آمدن اعداد 1, 2, 3, 4, 5, 6).
بنابراین، احتمال این رویداد می‌شود: $ P(4) = \frac{1}{6} $. این کسر را می‌توان به صورت درصد هم بیان کرد: تقریباً 16.67\%.
انواع رویدادها در احتمال
رویدادها در احتمال به چند دسته تقسیم می‌شوند. درک این دسته‌بندی به ما کمک می‌کند محاسبات دقیق‌تری داشته باشیم. جدول زیر این دسته‌ها را به طور خلاصه نشان می‌دهد:
| نوع رویداد | توضیح | مثال |
|---|---|---|
| رویداد قطعی | رویدادی که حتماً رخ می‌دهد. احتمال آن برابر 1 است. | آمدن شب پس از روز |
| رویداد غیرممکن | رویدادی که هیچ‌گاه رخ نمی‌دهد. احتمال آن 0 است. | آمدن عدد 7 روی تاس معمولی |
| رویداد تصادفی | رویدادی که ممکن است رخ دهد یا ندهد. احتمال آن بین 0 و 1 است. | شیر یا خط آمدن سکه |
احتمال در زندگی روزمره
شاید فکر کنید احتمال فقط در ریاضی کاربرد دارد، اما در زندگی روزمره همیشه از آن استفاده می‌کنیم. وقتی تصمیم می‌گیرید با چتر به مدرسه بروید چون فکر می‌کنید باران می‌آید، در واقع دارید از احتمال استفاده می‌کنید. مثال‌های دیگر:
- انتخاب یک شکلات از یک جعبه: اگر در یک جعبه 10 شکلات داشته باشید که 3 تای آن شکلات تلخ باشد، احتمال انتخاب تصادفی یک شکلات تلخ می‌شود: $ \frac{3}{10} $.
- برنده شدن در قرعه‌کشی: اگر در یک قرعه‌کشی فقط 1 جایزه وجود داشته باشد و 100 نفر شرکت کرده باشند، احتمال برنده شدن شما $ \frac{1}{100} $ یا 1\% است.
همان طور که می‌بینید، احتمال به ما کمک می‌کند تصمیم‌های منطقی‌تری بگیریم و بهتر بتوانیم نتیجه‌ی یک عمل یا اتفاق را پیش‌بینی کنیم.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاورقی
۱احتمال (Probability): شاخه‌ای از ریاضیات که به تحلیل شانس و امکان وقوع رویدادها می‌پردازد.
