گرد کردن یا قطع کردن عدد به نزدیک‌ترین یک‌دهم
اعداد اعشاری و ارزش مکانی آن‌ها
اعداد اعشاری از بخش صحیح و بخش اعشاری تشکیل شده‌اند. بعد از ممیز، اولین رقم، رقم یک‌دهم۴ است. برای مثال، در عدد 2.37، رقم 3 در جایگاه یک‌دهم قرار دارد. درک این ارزش مکانی، اولین قدم برای یادگیری تقریب زدن است.
برای گرد کردن یک عدد به نزدیک‌ترین یک‌دهم، به رقم صدم۵ نگاه می‌کنیم. اگر رقم صدم 5 یا بیشتر بود، رقم یک‌دهم را یکی افزایش می‌دهیم. اگر کمتر از 5 بود، رقم یک‌دهم را تغییر نمی‌دهیم.
| عدد اصلی | رقم یک‌دهم | رقم صدم | نتیجه گرد کردن | نتیجه قطع کردن |
|---|---|---|---|---|
| 4.72 | 7 | 2 | 4.7 | 4.7 |
| 3.58 | 5 | 8 | 3.6 | 3.5 |
| 1.15 | 1 | 5 | 1.2 | 1.1 |
تفاوت اصلی گرد کردن و قطع کردن
در قطع کردن، ما به سادگی تمام ارقام بعد از یک‌دهم را حذف می‌کنیم. اما در گرد کردن، ما به رقم بعدی نگاه می‌کنیم و بر اساس آن تصمیم می‌گیریم که رقم یک‌دهم را تغییر دهیم یا خیر. این باعث می‌شود نتیجه گرد کردن به مقدار واقعی عدد نزدیک‌تر باشد.
فرض کنید قد شما 1.38 متر است. اگر بخواهیم آن را به یک‌دهم متر قطع کنیم، می‌شود 1.3 متر. اما اگر گرد کنیم، چون رقم صدم 8 است (یعنی بیشتر از 5)، به 1.4 متر می‌رسیم که دقیق‌تر است.
کاربردهای تقریب در زندگی روزمره
این روش‌ها در خیلی از کارهای روزمره استفاده می‌شوند. وقتی با پدر یا مادرتان برای خرید می‌روید، قیمت کالاها اغلب به صورت اعشاری است. مثلاً اگر یک بسته شیر 25.75 هزار تومان باشد، فروشنده ممکن است برای ساده‌تر کردن حساب و کتاب، آن را 25.8 هزار تومان (گرد شده) یا 25.7 هزار تومان (قطع شده) در نظر بگیرد. در ورزش نیز، زمان‌ها و اندازه‌ها را گرد می‌کنند تا قابلیت مقایسه بهتری داشته باشند.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاسخ: بله، در سطح پایه ششم، یک قانون ساده داریم: اگر رقم صدم 5 یا بیشتر بود، رقم یک‌دهم را یکی زیاد می‌کنیم. پس برای عدد 2.45، نتیجه گرد کردن 2.5 می‌شود.
پاسخ: گرد کردن معمولاً نتیجه‌ای می‌دهد که به مقدار واقعی عدد نزدیک‌تر است. قطع کردن همیشه عدد را به سمت پایین می‌برد، حتی اگر خیلی نزدیک به عدد بزرگ‌تر بعدی باشد.
پاسخ: در این حالت، رقم صدم وجود ندارد یا صفر است. پس هم گرد کردن و هم قطع کردن نتیجه یکسانی خواهند داشت که خود عدد 7.4 است.
پاورقی
۱تقریب زدن (Approximation): پیدا کردن یک مقدار ساده‌تر و نزدیک به مقدار دقیق یک عدد.
۲گرد کردن (Rounding): روشی برای تقریب زدن که در آن عدد به نزدیک‌ترین مقدار در یک جایگاه مشخص تبدیل می‌شود.
۳قطع کردن (Truncation): روشی برای تقریب زدن که در آن ارقام بعد از یک جایگاه مشخص به سادگی حذف می‌شوند.
۴یک‌دهم (Tenths): اولین رقم سمت راست ممیز اعشار که نشان‌دهنده $\frac{1}{10}$ است.
۵صدم (Hundredths): دومین رقم سمت راست ممیز اعشار که نشان‌دهنده $\frac{1}{100}$ است.