تقریب کمتر از ۱۰۰: گرد کردن یا قطع کردن عدد به نزدیک‌ترین صدگان

گرد کردن و قطع کردن اعداد: رسیدن به نزدیک‌ترین صدگان

اعداد و ارزش مکانی آن‌ها

برای اینکه بتوانیم یک عدد را به نزدیک‌ترین صدگان برسانیم، اول باید با ارزش مکانی^۱ ارقام آشنا شویم. در هر عدد، هر رقم جایگاه مخصوص به خود دارد. به عنوان مثال، در عدد ۴۷۲۸، رقم سمت راست یکان، بعد از آن دهگان، سپس صدگان و در نهایت هزارگان است.

یعنی: $ 4 \times 1000 + 7 \times 100 + 2 \times 10 + 8 \times 1 $. وقتی می‌گوییم "نزدیک‌ترین صدگان"، منظورمان مکانی است که رقم صدگان در آن قرار دارد. برای عدد ۴۷۲۸، رقم صدگان ۷ است، پس نزدیک‌ترین صدگان می‌تواند ۴۷۰۰ یا ۴۸۰۰ باشد.

گرد کردن به نزدیک‌ترین صدگان

گرد کردن یعنی پیدا کردن ساده‌ترین عدد نزدیک به عدد اصلی. برای گرد کردن به نزدیک‌ترین صدگان، به رقم دهگان نگاه می‌کنیم:

• اگر رقم دهگان ۵ یا بیشتر از ۵ باشد، رقم صدگان را یکی اضافه می‌کنیم و دهگان و یکان را صفر می‌کنیم.
• اگر رقم دهگان کمتر از ۵ باشد، رقم صدگان را تغییر نمی‌دهیم و فقط دهگان و یکان را صفر می‌کنیم.

مثال از زندگی: فرض کنید شما ۴۷۲۸ تومان پول دارید و می‌خواهید به دوستتان بگویید حدوداً چقدر پول دارید. رقم دهگان ۲ است که کمتر از ۵ است، پس به ۴۷۰۰ تومان گرد می‌کنید. اما اگر ۴۷۶۸ تومان داشتید، رقم دهگان ۶ است (بیشتر از ۵)، پس به ۴۸۰۰ تومان گرد می‌کنید.

قطع کردن به نزدیک‌ترین صدگان

قطع کردن^۲ ساده‌تر از گرد کردن است. در این روش، بدون نگاه کردن به رقم دهگان، فقط رقم‌های دهگان و یکان را حذف و صفر می‌کنیم. به این ترتیب، عدد کوچک‌تر یا مساوی عدد اصلی می‌شود.

مثال از زندگی: فرض کنید در یک مسابقه، ۴۷۲۸ امتیاز آورده‌اید و می‌خواهید بدون در نظر گرفتن امتیازهای کوچک‌تر، فقط صدگان را گزارش دهید. با قطع کردن، عدد به ۴۷۰۰ تبدیل می‌شود. همینطور برای ۴۷۶۸، قطع کردن به ۴۷۰۰ می‌رسد (نه ۴۸۰۰).

مقایسه گرد کردن و قطع کردن با مثال

برای درک بهتر، به جدول زیر نگاه کنید. این جدول تفاوت بین گرد کردن و قطع کردن را برای چند عدد نشان می‌دهد.

همانطور که می‌بینید، وقتی رقم دهگان ۵ یا بیشتر است، نتیجه گرد کردن و قطع کردن متفاوت است. در زندگی واقعی، مثلاً اگر قیمت یک اسباب‌بازی ۴۸۷ تومان باشد، با گرد کردن به ۵۰۰ تومان می‌رسیم (تخمین برای پس‌انداز)، اما با قطع کردن به ۴۰۰ تومان (برای محاسبه حداقل پول لازم).

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

پاورقی

^۱ارزش مکانی (Place Value): موقعیت هر رقم در یک عدد که مقدار آن را مشخص می‌کند. مثلاً در عدد ۴۷۲۸، رقم ۷ در جایگاه صدگان قرار دارد و ارزش آن ۷۰۰ است.

^۲قطع کردن (Truncation): یک روش ساده برای تقریب اعداد که در آن ارقام بعد از یک جایگاه مشخص حذف و معمولاً صفر می‌شوند.