رشد درصدی: افزایش یک مقدار بر اساس درصدی از مقدار اولیه
درصد چیست و چگونه کار می‌کند؟
درصد1 یک روش برای نشان دادن بخشی از یک کل است. وقتی می‌گوییم 20%، یعنی 20 قسمت از 100 قسمت. فرض کنید یک پیتزا دارید که به 100 تکه مساوی تقسیم شده است. اگر 20 تکه از آن را بخورید، شما 20% پیتزا را خورده‌اید. این مفهوم در محاسبات مالی، رشد و بسیاری از جنبه‌های دیگر زندگی کاربرد دارد.
برای محاسبه مقدار افزایش بر اساس درصد، از این فرمول استفاده می‌کنیم:
$ \text{مقدار افزایش} = \text{مقدار اولیه} \times \frac{\text{درصد}}{100} $
سپس مقدار نهایی برابر است با: $ \text{مقدار نهایی} = \text{مقدار اولیه} + \text{مقدار افزایش} $
محاسبه رشد درصدی با مثال‌های ساده
تصور کنید قیمت یک بسته شیر از 10,000 تومان به 12,000 تومان افزایش یافته است. این افزایش چقدر است؟ ابتدا مقدار افزایش را محاسبه می‌کنیم: 12,000 - 10,000 = 2,000 تومان. حالا برای پیدا کردن درصد افزایش، مقدار افزایش را بر مقدار اولیه تقسیم و در 100 ضرب می‌کنیم: $ \frac{2000}{10000} \times 100 = 20\% $. پس قیمت شیر 20% رشد کرده است.
مثال دیگر: اگر قد شما در یک سال 5% رشد کند و قد فعلی‌تان 150 سانتی‌متر باشد، مقدار افزایش قد چقدر است؟ با استفاده از فرمول: $ 150 \times \frac{5}{100} = 7.5 $ سانتی‌متر. پس قد نهایی شما 150 + 7.5 = 157.5 سانتی‌متر خواهد بود.
| موضوع | مقدار اولیه | درصد رشد | مقدار افزایش | مقدار نهایی |
|---|---|---|---|---|
| افزایش قیمت شکلات | 5,000 تومان | 10% | 500 تومان | 5,500 تومان |
| افزایش نمره درس ریاضی | 16 | 25% | 4 | 20 |
| رشد تعداد دوستان در شبکه اجتماعی | 50 نفر | 30% | 15 نفر | 65 نفر |
کاربرد رشد درصدی در زندگی روزمره
رشد درصدی فقط در درس ریاضی کاربرد ندارد. وقتی والدین شما درباره افزایش حقوق صحبت می‌کنند، یا وقتی فروشگاه‌ها حراجی برگزار می‌کنند، همه از این مفهوم استفاده می‌کنند. برای مثال، اگر یک فروشگاه همه کالاها را 15% تخفیف دهد، شما می‌توانید قیمت جدید یک کالا را محاسبه کنید. اگر قیمت اولیه یک کفش 80,000 تومان باشد، مقدار تخفیف $ 80000 \times \frac{15}{100} = 12000 $ تومان است و قیمت نهایی 80,000 - 12,000 = 68,000 تومان خواهد بود.
در طبیعت نیز رشد درصدی دیده می‌شود. اگر یک درخت در سال 8% رشد کند و ارتفاع آن امسال 2 متر باشد، سال آینده ارتفاع آن چقدر خواهد بود؟ مقدار افزایش: $ 2 \times \frac{8}{100} = 0.16 $ متر. پس ارتفاع نهایی 2.16 متر می‌شود.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
بله، دقیقاً! درصد افزایش همیشه بر اساس مقدار اولیه محاسبه می‌شود. برای مثال، افزایش 10% برای یک قیمت 1,000 تومانی با افزایش 10% برای یک قیمت 10,000 تومانی مقدار افزایش متفاوتی دارد. اولی 100 تومان و دومی 1,000 تومان افزایش می‌یابد.
برای این حالت، باید هر افزایش را جداگانه حساب کنیم. فرض کنید قیمت یک کتاب 20,000 تومان است و دو بار پشت سر هم 10% افزایش می‌یابد. بار اول: مقدار افزایش 20,000 × 0.10 = 2,000 تومان، قیمت جدید 22,000 تومان. بار دوم: مقدار افزایش 22,000 × 0.10 = 2,200 تومان، قیمت نهایی 24,200 تومان. دقت کنید که این با یک افزایش 20% (که می‌شود 4,000 تومان و قیمت نهایی 24,000 تومان) متفاوت است.
خیر، این مفهوم برای کاهش هم کاربرد دارد. فقط کافی است به جای جمع کردن، مقدار کاهش را از مقدار اولیه کم کنیم. برای مثال، اگر قیمت یک اسباب‌بازی 25% کاهش یابد و قیمت اولیه آن 40,000 تومان باشد، مقدار کاهش 40,000 × 0.25 = 10,000 تومان و قیمت جدید 30,000 تومان خواهد بود.
در این مقاله یاد گرفتیم که رشد درصدی یعنی افزایش یک مقدار بر اساس درصدی از مقدار اولیه. ما با فرمول ساده‌ای آشنا شدیم که به ما کمک می‌کند مقدار افزایش و مقدار نهایی را محاسبه کنیم. این مفهوم در بسیاری از موقعیت‌های زندگی، از خرید کردن تا مشاهده رشد در طبیعت، کاربرد دارد. با تمرین بیشتر، به راحتی می‌توانید این محاسبات را در زندگی روزمره خود به کار ببرید.
پاورقی
1 درصد (Percentage): یک روش برای بیان کسری از صد است. برای مثال، 20% معادل 20/100 یا 0.2 است.
