زاویه‌های مکمل: دوستانی که با هم ۱۸۰ درجه می‌سازند
زاویه مکمل چیست؟
دو زاویه را مکمل می‌نامیم وقتی که مجموع اندازه‌های آن‌ها دقیقاً برابر با 180 درجه شود. به بیان ساده‌تر، اگر این دو زاویه را کنار هم قرار دهیم، یک خط راست تشکیل می‌دهند. خط راست را می‌توانید مانند لبه‌ی صاف یک میز یا یک کشتی که کاملاً صاف روی زمین افتاده است، تصور کنید.
انواع و مثال‌های ساده
زاویه‌های مکمل می‌توانند حالت‌های مختلفی داشته باشند. در جدول زیر چند نمونه از رایج‌ترین آن‌ها را مشاهده می‌کنید:
| نوع زاویه | توضیح | مثال از زندگی |
|---|---|---|
| دو زاویه‌ی حاده2 و منفرجه3 | یک زاویه کوچک (کمتر از 90 درجه) و یک زاویه بزرگ (بیشتر از 90 درجه) که مجموعشان 180 درجه شود. | وقتی درب یک کتاب نیمه‌باز است. زاویه‌ی بین درب و چهارچوب یک زاویه‌ی حاده و زاویه‌ی بزرگ‌تر تشکیل شده، یک زاویه‌ی منفرجه است. |
| دو زاویه‌ی قائمه | هر زاویه‌ی قائمه 90 درجه است. پس دو تا 90 درجه، می‌شود 180 درجه. | دو گوشه‌ی مجاور یک صفحه‌ی شطرنج که در کنار هم یک خط صاف را تشکیل می‌دهند. |
| یک زاویه‌ی نیمصفحه4 و یک زاویه‌ی صفر | زاویه‌ی نیمصفحه خودش 180 درجه است. اگر زاویه‌ی دیگری نداشته باشیم، می‌توانیم بگوییم با یک زاویه‌ی صفر درجه مکمل شده است! | یک خط کش کاملاً صاف و کشیده روی میز. |
چگونه زاویه‌ی مکمل را پیدا کنیم؟
فرض کنید اندازه‌ی یکی از زاویه‌ها را می‌دانیم و می‌خواهیم زاویه‌ی مکمل آن را پیدا کنیم. کار بسیار ساده است! کافی است اندازه‌ی داده شده را از 180 درجه کم کنیم.
$\angle B = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$
پس زاویه‌ی مکمل یک زاویه‌ی 75 درجه، یک زاویه‌ی 105 درجه است.
زاویه‌های مکمل در اطراف ما
با نگاهی به محیط اطرافتان، می‌توانید نمونه‌های زیادی از زاویه‌های مکمل پیدا کنید. وقتی روی یک ترازو می‌ایستید و عقربه‌ی آن حرکت می‌کند، زاویه‌ی تشکیل شده توسط عقربه و حالت اولیه‌ی آن، اگر با زاویه‌ی باقی‌مانده از دایره جمع شود، می‌تواند 180 درجه شود. وقتی یک تکه نان تست را از وسط نصف می‌کنید، اگر خط برش کاملاً صاف باشد، دو زاویه‌ی 180 درجه (دو نیمصفحه) ایجاد کرده‌اید که هر کدام با دیگری مکمل هستند.
تصور کنید عقربه‌های ساعت در ساعت 6:00 هستند. این دو عقربه روی هم و در یک خط راست قرار دارند و یک زاویه‌ی نیمصفحه (180 درجه) می‌سازند.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاورقی
1زاویه‌های مکمل (Supplementary Angles): به دو زاویه‌ای گفته می‌شود که مجموع اندازه‌های آن‌ها برابر با ۱۸۰ درجه باشد.
2زاویه‌ی حاده (Acute Angle): به زاویه‌ای گفته می‌شود که اندازه‌ی آن از ۹۰ درجه کمتر باشد.
3زاویه‌ی منفرجه (Obtuse Angle): به زاویه‌ای گفته می‌شود که اندازه‌ی آن از ۹۰ درجه بیشتر و از ۱۸۰ درجه کمتر باشد.
4زاویه‌ی نیمصفحه (Straight Angle): به زاویه‌ای گفته می‌شود که اندازه‌ی آن دقیقاً برابر با ۱۸۰ درجه باشد و یک خط راست را تشکیل دهد.
5زاویه‌های متمم (Complementary Angles): به دو زاویه‌ای گفته می‌شود که مجموع اندازه‌های آن‌ها برابر با ۹۰ درجه باشد.