رأس: نقطه‌ی دیدار خطوط
رأس چیست و چگونه آن را بشناسیم؟
فرض کنید یک برگه کاغذ برمی‌دارید و با خط‌کش، یک خط صاف می‌کشید. حالا از یک نقطه، یک خط دیگر به آن وصل می‌کنید. آن نقطه‌ی اتصال، یک رأس است! در حقیقت، هرگاه دو پاره‌خط (که به آن‌ها ضلع2 می‌گوییم) در یک شکل هندسی به هم برسند، نقطه‌ی ملاقات آن‌ها یک رأس نام دارد. رأس‌ها معمولاً با نقطه‌های کوچکی نشان داده می‌شوند و در شکل‌های بسته مانند مثلث یا مربع، گوشه‌های شکل هستند. برای مثال، یک 3 ضلعی ساده مثلث، دقیقاً 3 رأس دارد.
رأس در شکل‌های هندسی مختلف
شکل‌های هندسی مختلف، تعداد رأس‌های متفاوتی دارند. در جدول زیر، برخی از شکل‌های معروف و ویژگی‌های رأس آن‌ها را مشاهده می‌کنید:
| نام شکل | تعداد ضلع‌ها | تعداد رأس‌ها | مثال در زندگی |
|---|---|---|---|
| مثلث | 3 | 3 | کلاه جشن، تابلو راهنمایی |
| مربع | 4 | 4 | قاب عکس، کاشی کف |
| پنج‌ضلعی | 5 | 5 | علامت ایست، خانه‌ی برخی زنبورها |
| مکعب | 12 | 8 | تیله، جعبه‌ی هدیه |
همان‌طور که در جدول می‌بینید، یک مکعب 8 رأس دارد. اگر به یک جعبه‌ی کفش نگاه کنید، دقیقاً 8 گوشه (رأس) می‌بینید که در هر کدام از آن‌ها، سه خط (یال) به هم می‌رسند.
رأس‌ها در دنیای اطراف ما
رأس‌ها فقط در کتاب‌های ریاضی نیستند؛ آن‌ها همه‌جا هستند! وقتی یک خانه با استفاده از چند چوب کبریت می‌سازید، نقطه‌ای که دو چوب کبریت به هم می‌رسند، یک رأس است. در ساخت‌وساز ساختمان‌ها، مهندسین از مفهوم رأس برای طراحی نقشه‌ها و اطمینان از استحکام بنا استفاده می‌کنند. حتی در هنر و طراحی، برای کشیدن یک صورت کارتونی، محل برخورد خطوط برای رسم بینی یا چانه، نقش رأس را بازی می‌کند.
یک آزمایش ساده: به یک لانه‌ی زنبور نگاه کنید. آن را از نزدیک ببینید. هر سلول شش‌ضلعی آن، 6 رأس دارد. زنبورها به طور غریزی می‌دانند که چگونه این رأس‌ها را طوری بسازند که بیشترین فضای ممکن برای ذخیره‌ی عسل ایجاد شود.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
خیر. فقط نقطه‌هایی که محل برخورد دو ضلع باشند، رأس نامیده می‌شوند. نقطه‌ی وسط یک ضلع یا مرکز یک دایره، رأس نیستند.
خیر. دایره یک منحنی بسته است و هیچ ضلع راستی‌چپی ندارد، در نتیجه هیچ راسی هم ندارد. به همین دلیل است که به آن یک شکل خمیده می‌گویند.
هر رأس، یک زاویه3 می‌سازد. اندازه‌ی این زاویه بستگی به زاویه‌ی بین دو ضلعی دارد که در آن رأس به هم رسیده‌اند. در یک مربع، همه‌ی زاویه‌های رأس‌ها 90 درجه هستند.
پاورقی
1 رأس (Vertex): نقطه‌ای که دو یا چند خط، پاره‌خط یا ضلع در آن به هم می‌رسند.
2 ضلع (Side یا Edge): پاره‌خطی که دو رأس مجاور در یک شکل هندسی را به هم وصل می‌کند.
3 زاویه (Angle): فضای بین دو خط یا دو ضلع که در یک رأس به هم می‌رسند و با درجه سنجیده می‌شود.
