محور طول‌ها: راهنمای کامل محور افقی
صفحه مختصات چیست؟
یک صفحه مختصات مانند یک نقشه برای پیدا کردن مکان‌ها است. این صفحه از دو خط عددی عمود بر هم تشکیل شده است. خط افقی، محور طول‌ها یا محور x نام دارد و خط عمودی، محور عرض‌ها۴ یا محور y نامیده می‌شود. نقطه‌ای که این دو محور یکدیگر را قطع می‌کنند، مبدأ مختصات۵ نام دارد.
برای درک بهتر، تصور کنید در حیاط مدرسه ایستاده‌اید. حرکت به راست و چپ روی خطی فرضی، حرکت روی محور x است. حرکت به جلو و عقب، حرکت روی محور y خواهد بود.
| ویژگی | توضیح | مثال |
|---|---|---|
| جهت مثبت | حرکت به سمت راست نسبت به مبدأ | افزایش شماره صندلی در یک ردیف |
| جهت منفی | حرکت به سمت چپ نسبت به مبدأ | کاهش شماره صندلی در یک ردیف |
| مبدأ | نقطه برخورد دو محور، با مختصات (0,0) | محل ایستادن شما در مرکز حیاط مدرسه |
چگونه یک نقطه را روی صفحه پیدا کنیم؟
هر نقطه روی صفحه مختصات با یک جفت مرتب‌شده۶ نشان داده می‌شود که به آن مختصات نقطه می‌گویند. این جفت به شکل $(x , y)$ نوشته می‌شود. عدد اول، فاصله نقطه از مبدأ در راستای محور x (طول) و عدد دوم، فاصله نقطه از مبدأ در راستای محور y (عرض) است.
مثال: فرض کنید مختصات کتابخانه مدرسه (3,2) است. این یعنی از مبدأ (مثلاً درب مدرسه)، 3 قدم به راست و سپس 2 قدم به جلو بروید تا به کتابخانه برسید.
محور x در زندگی روزمره
شاید فکر کنید صفحه مختصات فقط در ریاضیات کاربرد دارد، اما نمونه‌های زیادی از آن در اطراف ما وجود دارد:
صندلی سینما: شماره ردیف صندلی‌ها را در نظر بگیرید. اگر ردیف‌ها را محور x در نظر بگیریم، شماره هر صندلی در یک ردیف، موقعیت آن روی این محور است. صندلی شماره 5 در ردیف 3 را می‌توان به صورت مختصات (5,3) نشان داد.
نقشه شهر: در نقشه‌های خیابان‌کشی، نام خیابان‌های افقی معمولاً به عنوان محور x در نظر گرفته می‌شوند. برای پیدا کردن یک مغازه، ابتدا خیابان افقی (محور x) و سپس پلاک روی آن (موقعیت روی محور x) را پیدا می‌کنیم.
جدول برنامه‌ریزی درسی: روزهای هفته را در یک ردیف افقی (محور x) و ساعت‌های روز را در یک ستون عمودی (محور y) بنویسید. محل برخورد هر روز و ساعت، مشخص می‌کند که در آن زمان چه درسی را باید بخوانید.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاسخ: بله، همیشه در یک جفت مرتب‌شده، عدد اول مربوط به محور x (طول) و عدد دوم مربوط به محور y (عرض) است. به همین دلیل به آن جفت مرتب‌شده می‌گویند. ترتیب این اعداد بسیار مهم است. نقطه (2,4) با نقطه (4,2) کاملاً متفاوت است.
پاسخ: اگر نقطه‌ای دقیقاً روی محور x باشد، یعنی از مبدأ فقط در جهت افقی جابه‌جا شده و در جهت عمودی جابه‌جایی نداشته است. بنابراین، عرض آن صفر خواهد بود. مثلاً نقطه (5,0) دقیقاً روی محور x و در 5 واحد سمت راست مبدأ قرار دارد.
پاسخ: اعداد منفی برای نشان دادن جهت مخالف هستند. در محور x، اعداد سمت چپ مبدأ منفی هستند. مثلاً اگر دمای هوای تهران را در طول روز اندازه‌گیری کنیم و مبدأ، دمای 0 درجه باشد، دمای زیر صفر با اعداد منفی روی محور x نشان داده می‌شود.
پاورقی
۱محور طول‌ها (X-Axis): محور افقی در صفحه مختصات.
۲مختصات نقطه (Coordinates): یک جفت عدد مرتب‌شده که مکان یک نقطه را در صفحه مشخص می‌کند.
۳صفحه مختصات (Coordinate Plane): صفحه‌ای متشکل از دو خط عددی عمود بر هم به نام‌های محور x و محور y.
۴محور عرض‌ها (Y-Axis): محور عمودی در صفحه مختصات.
۵مبدأ مختصات (Origin): نقطه برخورد محور x و محور y با مختصات (0,0).
۶جفت مرتب‌شده (Ordered Pair): دو عدد که ترتیب نوشتن آن‌ها مهم است و معمولاً به صورت (x,y) نمایش داده می‌شود.