کسر به‌عنوان بخش از کل

کسرها: بخش‌های مساوی از یک شکل

کسر چیست؟

فرض کنید یک قرص نان کامل دارید. اگر آن را دقیقاً از وسط، به دو قسمت کاملاً برابر تقسیم کنید، هر یک از آن قسمت‌ها، یک‌دوم ($\frac{1}{2}$) قرص نان است. عدد کسری از دو بخش تشکیل شده است: عدد بالا که صورت^۲ نام دارد و نشان می‌دهد چند قسمت از کل را برداشته‌ایم، و عدد پایین که مخرج^۳ نام دارد و نشان می‌دهد کل شکل به چند قسمت مساوی تقسیم شده است.

چگونه شکل‌ها را به قسمت‌های مساوی تقسیم کنیم؟

برای ساختن کسر، اول باید یک شکل کامل (مثل یک دایره یا یک مستطیل) را به قسمت‌هایی کاملاً برابر از نظر اندازه و شکل تقسیم کنیم. اگر تقسیم‌بندی ما عادلانه نباشد، کسر درستی به دست نمی‌آید.

مثلاً برای تقسیم یک دایره به چهار قسمت مساوی، اول آن را از وسط از بالا به پایین و سپس از چپ به راست تا می‌زنیم. خطوط تا شده، دایره را به چهار قسمت کاملاً یکسان تقسیم می‌کنند که هر کدام یک‌چهارم ($\frac{1}{4}$) کل دایره هستند.

کسرها در زندگی روزمره

ما هر روز در زندگی از کسرها استفاده می‌کنیم، حتی اگر متوجه نباشیم! وقتی با دوستتان یک شکلات را نصف می‌کنید، هر کدام یک‌دوم ($\frac{1}{2}$) شکلات را می‌خورید. یا وقتی مادر یک هندوانه را به هشت تکه مساوی تقسیم می‌کند، هر تکه یک‌هشتم ($\frac{1}{8}$) هندوانه است.

حتی وقتی یک ساندویچ را به چهار قسمت مساوی می‌برید تا بین چهار نفر تقسیم کنید، دارید از کسر یک‌چهارم استفاده می‌کنید. این مثال‌ها نشان می‌دهند کسرها فقط در کتاب ریاضی نیستند، بلکه بخشی از زندگی عادی ما هستند.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

پاورقی

^۱اعداد کسری (Fractions): اعدادی که برای نشان دادن بخشی از یک کل به کار می‌روند.

^۲صورت (Numerator): عدد بالایی در یک کسر که نشان می‌دهد چند قسمت از کل انتخاب شده است.

^۳مخرج (Denominator): عدد پایینی در یک کسر که نشان می‌دهد کل به چند قسمت مساوی تقسیم شده است.