عددها راز خود را فاش میکنند: کشف دنیای دهگان و یکان
ارزش مکانی چیست؟
فرض کنید یک بسته مداد رنگی دارید. اگر به شما بگویم ۴ مداد دارید، فقط تعداد آنها را میدانید. اما اگر بگویم ۲۴ مداد دارید، این عدد دو رقمی است و هر رقم داستان جداگانهای دارد. رقم سمت راست، تعداد مدادهای تکی (یکان) و رقم سمت چپ، تعداد دستههای دهتایی (دهگان) را نشان میدهد.
$(رقم\ دهگان \times ۱۰) + رقم\ یکان = عدد\ کامل$
مثلاً در عدد ۳۷:
رقم یکان: ۷ ➞ یعنی ۷ واحد تکی.
رقم دهگان: ۳ ➞ یعنی ۳ دستهی دهتایی (۳ × ۱۰ = ۳۰).
پس ۳۰ + ۷ = ۳۷.
دهگان و یکان در زندگی روزمره
این مفهوم فقط در کتاب ریاضی نیست! وقتی سن خود را میگویید، مثلاً ۸ ساله هستید، این عدد یک رقمی است. اما اگر برادر بزرگتر شما ۱۲ ساله باشد، رقم یکان (۲) سالهای اضافه و رقم دهگان (۱) یک دسته کامل ده ساله را نشان میدهد.
| عدد | رقم دهگان (دستههای دهتایی) | رقم یکان (واحدهای تکی) | مثال از زندگی |
|---|---|---|---|
| ۲۵ | ۲ (۲۰ = ۲ × ۱۰) | ۵ | تعداد توپ در ۲ جعبه ۱۰تایی و ۵ توپ loose |
| ۴۰ | ۴ (۴۰ = ۴ × ۱۰) | ۰ | ۴ بسته کامل شکلات ۱۰تایی |
| ۱۶ | ۱ (۱۰ = ۱ × ۱۰) | ۶ | ۱ بسته مداد ۱۰تایی و ۶ مداد اضافه |
چگونه اعداد دو رقمی را بسازیم و بخوانیم؟
برای ساختن یک عدد دو رقمی، اول باید تعداد دستههای دهتایی (دهگان) را مشخص کنید، سپس تعداد واحدهای تکی (یکان) را به آن اضافه کنید. برای خواندن نیز برعکس عمل میکنیم: ابتدا رقم دهگان (چند دهتایی) و سپس رقم یکان را میخوانیم. مثلاً عدد "۵۳" را "پنجاه و سه" میخوانیم که یعنی ۵ دهتایی و ۳ یکی.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: خیر! این یک اشتباه رایج است. در عدد ۲۶، ۲ دهتایی و ۶ یکی داریم (۲۰+۶). اما در عدد ۶۲، ۶ دهتایی و ۲ یکی داریم (۶۰+۲). پس این دو عدد کاملاً متفاوت هستند.
پاسخ: رقم دهگان آن ۷ است، یعنی ۷ دهتایی (۷۰). رقم یکان آن ۰ است، یعنی ۰ واحد تکی. پس این عدد از ۷ دسته کامل دهتایی تشکیل شده است.
پاسخ: بزرگترین عدد دو رقمی ۹۹ است. این عدد از ۹ دهتایی (۹۰) و ۹ یکی (۹) ساخته شده است: $(۹ \times ۱۰) + ۹ = ۹۹$.
پاورقی
۱ارزش مکانی (Place Value): ارزش یک رقم بر اساس موقعیت یا جایگاهی که در عدد دارد.
۲یکان (Ones): جایگاهی در عدد که نشاندهنده واحدهای تکی (از ۰ تا ۹) است.
۳دهگان (Tens): جایگاهی در عدد که نشاندهنده دستههای دهتایی (۱۰، ۲۰، ۳۰، ...) است.
