جمع و تفریق دهتایی: محاسبات آسان با دستههای دهتایی
دستههای دهتایی چیستند؟
وقتی میخواهیم چیزهای زیادی را بشماریم، میتوانیم آنها را در گروههای دهتایی دستهبندی کنیم. این کار شمارش و محاسبه را برای ما بسیار آسانتر میکند. به عنوان مثال، اگر 24 مداد رنگی داشته باشیم، یعنی 2 دستهی دهتایی کامل و 4 مداد تکتک داریم. هر دستهی دهتایی برابر است با 10 واحد.
چگونه با دستههای دهتایی جمع ببندیم؟
برای جمع کردن دو عدد، کافی است دهتاییها را با هم و یکانها را با هم جمع کنیم. اگر جمع یکانها از 9 بیشتر شد، میتوانیم یک دستهی دهتایی جدید تشکیل دهیم.
| مسئله | تفکیک دهتایی و یکان | محاسبه | نتیجه نهایی |
|---|---|---|---|
| 15 + 22 | (10 + 5) + (20 + 2) | (10 + 20) + (5 + 2) | 30 + 7 = 37 |
| 28 + 14 | (20 + 8) + (10 + 4) | (20 + 10) + (8 + 4) = 30 + 12 | حالا 12 یکان داریم که خودش یک دهتایی و 2 یکان است. پس میشود: 30 + 10 + 2 = 42 |
چگونه با دستههای دهتایی تفریق کنیم؟
برای تفریق نیز به همین روش عمل میکنیم. دهتاییها را از هم و یکانها را از هم کم میکنیم. اگر یکان عدد اول کوچکتر از یکان عدد دوم بود، از یک دستهی دهتایی قرض میگیریم.
مثال: علی 35 تکه شکلات دارد و 17 تکه از آن را به دوستش میدهد. چند شکلات برای علی باقی میماند؟
- عدد 35 یعنی 3 دهتایی و 5 یکان.
- عدد 17 یعنی 1 دهتایی و 7 یکان.
- میخواهیم یکانها را از هم کم کنیم: 5 - 7. اما 5 از 7 کوچکتر است. پس از یک دستهی دهتایی قرض میگیریم. حالا 3 دهتایی به 2 دهتایی تبدیل میشود و 5 یکان به 15 یکان تبدیل میشود.
- حالا تفریق را انجام میدهیم: یکانها: 15 - 7 = 8. دهتاییها: 2 - 1 = 1.
- پاسخ نهایی: 1 دهتایی و 8 یکان، یعنی 18.
کاربرد جمع و تفریق دهتایی در زندگی
شما هر روز از این روش استفاده میکنید، حتی اگر متوجه نباشید! وقتی در مغازه با سکههای دهتومانی پول میشمارید، یا وقتی مدادهایتان را در جعبههایی که هر کدام دهتا مداد جا میگیرد مرتب میکنید، در واقع از دستههای دهتایی استفاده میکنید. این روش به شما کمک میکند تا محاسبات را سریعتر و بدون خطا انجام دهید.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: زیرا هر دهتایی معادل 10 یکان است. پس وقتی از یک دهتایی قرض میگیریم، در واقع 10 واحد به یکان اضافه کردهایم. به همین دلیل است که عدد یکان بزرگتر میشود و میتوانیم تفریق را انجام دهیم.
پاسخ: بسیار عالی! در این حالت دقیقاً یک دستهی دهتایی جدید ساختهای. آن را به دهتاییها اضافه کن و یکان را 0 بنویس. مثلاً در جمع 26 + 34، جمع یکانها 10 میشود. پس یک دهتایی به جمع دهتاییها اضافه میکنی و یکان میشود 0. پاسخ نهایی 60 است.
پاورقی
1 دهتایی (Tens): به گروهی از ۱۰ شیء یا واحد یکسان گفته میشود.
2 یکان (Ones): به رقم سمت راست یک عدد که نشاندهندهی تعداد واحدهای تکی است، گفته میشود.
3 تفریق (Subtraction): عمل ریاضی کم کردن یک عدد از عدد دیگر.
