فرهنگ و هنر در هندسه

شکلی از ریاضی که می‌توان آن را دید: کاشی‌کاری‌های مسجد

کاشی‌کاری چیست و چه شکلی است؟

کاشی‌کاری مانند یک پازل بزرگ روی دیوارها و گنبد مساجد است. این پازل از قطعه‌های کوچکی به نام کاشی درست شده است. این قطعه‌ها در کنار هم، شکل‌های بزرگ و منظمی می‌سازند. بیشتر این شکل‌ها، مانند ستاره، مربع و لوزی هستند که کودکان آن‌ها را می‌شناسند.

تقارن، بازی پیدا کردن شباهت‌ها

اگر یک شکل را از وسط تا بزنید و دو نیمه کاملاً بر هم منطبق شوند، آن شکل متقارن است. مانند بال‌های یک پروانه. در کاشی‌کاری‌ها، این تقارن را همه‌جا می‌بینیم. برای مثال، یک گل هشت‌پر را در نظر بگیرید. اگر آن را از وسط تا بزنید، نیمه‌ی راست و چپ آن دقیقاً شبیه هم هستند. به این خط تقارن می‌گویند.

ساختن الگو با تکرار شکل‌ها

وقتی یک شکل، مثلاً یک مربع، پشت سر هم و منظم تکرار شود، یک الگو ساخته می‌شود. شما هم با مداد رنگی می‌توانید این کار را انجام دهید: مربع، دایره، مربع، دایره و همینطور ادامه دهید. این دقیقاً کاری است که هنرمندان کاشی‌کار انجام داده‌اند. آن‌ها یک شکل پایه را بارها و بارها تکرار کرده‌اند تا یک نقش‌و‌نگار بزرگ و زیبا بسازند.

فرمول ساده‌ی یک الگو را می‌توان این‌طور نشان داد: $ A, B, A, B, ... $. در اینجا A و B می‌توانند دو شکل مختلف باشند.

کشف هندسه در زندگی روزمره

هندسه فقط در کتاب‌های درسی نیست. وقتی به کاشی‌های کف خانه‌تان نگاه کنید، احتمالاً مربع‌هایی را می‌بینید که کنار هم چیده شده‌اند. یا شیشه‌های پنجره که مستطیل‌های منظمی هستند. کاشی‌کاری مساجد هم یک نمونه‌ی بزرگ و هنرمندانه از همین مفهوم است. دفعه‌ی بعد که به مسجد یا یک بنای تاریخی می‌روید، سعی کنید شکل‌های هندسی و خطوط تقارن را در آن پیدا کنید.

سوالات مهم درباره کاشی‌کاری و هندسه

پاورقی

^۱تقارن (Symmetry): وقتی یک شکل از وسط به دو قسمت کاملاً مشابه تقسیم شود.
^۲الگو (Pattern): ترتیب منظم و تکراری اشکال، رنگ‌ها یا اعداد.
^۳تکرار (Repetition): آوردن پشت سر هم یک شکل یا عمل.
^۴هندسه (Geometry): شاخه‌ای از ریاضیات که با شکل‌ها، اندازه‌ها و موقعیت آن‌ها سر و کار دارد.