گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

$f$ تابعی خطی با دامنهٔ $\left[ -1,3 \right]$ است که از دو نقطهٔ $(1,4),(-1,2)$ می‌گذرد. نمودار تابع $g(x)=f(x)+{{f}^{-1}}(x)$ کدام است؟

1 ) 

2 ) 

3 ) 

4 ) 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

معادلهٔ خط گذرنده از دو نقطهٔ $(1,4),(-1,2)$ را می‌نویسیم.

$m=\frac{4-2}{1+1}=1,y-2=1(x+1)\Rightarrow y=x+3\Rightarrow f(x)=x+3$

ضابطهٔ ${{f}^{-1}}$ را به دست می‌آوریم.

$y=x+3\Rightarrow x=y-3\Rightarrow {{f}^{-1}}(x)=x-3$

دامنهٔ ${{f}^{-1}}$ همان برد $f$ است.

${{D}_{{{f}^{-1}}}}={{R}_{f}}=\left[ f(-1),f(3) \right]=\left[ 2,6 \right]$

${{D}_{g}}={{D}_{f+{{f}^{-1}}}}={{D}_{f}}\bigcap {{D}_{{{f}^{-1}}}}=\left[ -1,3 \right]\bigcap \left[ 2,6 \right]=\left[ 2,3 \right]$

$g(x)=(x+3)+(x-3)=2x$

تحلیل ویدئویی تست

محرم مهدی