گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تاس همگنی را سه بار پرتاب می‌کنیم. اگر بدانیم مجموع اعداد روشده یک عدد فرد است، احتمال اینکه لااقل یکی از تاس‌های روشده 3 باشد، کدام است؟ 

1 ) 

$\frac{{23}}{{54}}$

2 ) 

$\frac{3}{4}$

3 ) 

$\frac{1}{3}$

4 ) 

$\frac{15}{36}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

همان‌طور که در پاسخ سؤال 145 داخل کشور هم گفتیم وقتی سه تاس پرتاب می‌کنیم در نصف حالت‌ها مجموع سه عدد روشده زوج و در نصف دیگر حالت‌ها مجموع دو عدد روشده فرد است. بنابراین تعداد حالت‌هایی که در آن مجموع اعداد روشده فرد باشد برابر است با:

$n(S) = \frac{{6 \times 6 \times 6}}{2} = 108$

حالا اگر بخواهیم یکی از تاس‌ها 3 و مجموع سه تاس فرد باشد، همهٔ حالت‌ها را با تفکیک روی مجموع سه عدد روشده پیدا می‌کنیم:

$( + ) \to $ تعداد کل حالت‌ها $ = 46 \Rightarrow P(A) = \frac{{46}}{{108}} = \frac{{23}}{{54}}$

تحلیل ویدئویی تست