گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر ${x}'$ و ${x}''$ ریشه‌های معادله $2{{x}^{2}}-4x+1=0$ باشند، مقدار عبارت ${x}'\sqrt{{{x}''}}+{x}''\sqrt{{{x}'}}$، کدام است؟

1 ) 

$1+\sqrt{2}$

2 ) 

$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$

3 ) 

$\sqrt{1+\sqrt{2}}$

4 ) 

$\sqrt{\frac{2+\sqrt{2}}{2}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$S={x}'+{x}''=2,P={x}'.{x}''=\frac{1}{2}$

${x}'\sqrt{{{x}''}}+{x}''\sqrt{{{x}'}}=\sqrt{{{x}'}}.\sqrt{{{x}''}}(\sqrt{{{x}'}}+\sqrt{{{x}''}})=\sqrt{{{x}'}}.\sqrt{{{x}''}}.\sqrt{(\sqrt{{{x}'}}+\sqrt{{{x}''}})2}=\sqrt{{x}'{x}''}.\sqrt{({x}'+{x}''+2\sqrt{{x}'{x}'')}}$

$=\sqrt{\frac{1}{2}}\sqrt{2+2\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2+\frac{2}{\sqrt{2}}}}{\sqrt{2}}}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{2+\sqrt{2}}{2}}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری