قدرمطلق جذر فرجه‌های زوج، خطوط موازی و مورب و پیدا کردن زاویه

قدر مطلق، فاصله عدد از صفر است که همواره مقدار مثبت دارد و در عملیات ریاضی، نقش تعیین علامت و مقدار اندازه را ایفا می‌کند. برای تشخیص صحت روابط قدرمطلق، از جاگذاری سه دسته عدد شامل دو عدد مثبت، دو عدد منفی، و یک عدد مثبت و منفی استفاده می‌شود که در صورت برقرار بودن رابطه در تمامی حالت‌ها، رابطه صحیح است. در مواردی که رابطه‌ای مثال نقض داشته باشد، نادرست محسوب می‌شود. همچنین، رابطه‌های قدر مطلق برای متغیرهای هم‌علامت تنها در صورت هم‌علامت بودن آن‌ها برقرار است. در عملیات، حاصل رادیکال با فرجه زوج باید مثبت باشد و در صورت وجود توان فرد در زیر رادیکال، این متغیر باید مثبت باشد. توان‌های زوج هر عدد، حتماً مثبت هستند، و در صورت وجود توان فرد، باید علامت متغیر مثبت باشد. در هندسه، خطوط موازی و مورب زاویه‌هایی تند و باز با هم برابر دارند و جمع زاویه‌های تند و باز برابر با 180 درجه است؛ همچنین، با افزایش تعداد خطوط مورب، جمع زاویه‌های سمت راست و چپ باید مساوی باشد. در مسائل مربوط به تشابه مثلث‌ها، اگر سه زاویه در دو مثلث برابر باشد، این مثلث‌ها متشابه هستند و اضلاع آن‌ها نسبت مستقیم دارند. رابطه تالس، که در تقاطع خطوط موازی و غیرموازی به کار می‌رود، نشان می‌دهد که نسبت‌های طول‌های بخش‌های قطع‌شده توسط خطوط موازی، برابر هستند و برای محاسبه ارتفاع اهرام مصر، از نسبت‌های تالس و سایه‌سنجی بهره گرفته می‌شود؛ به عنوان مثال، با نسبت سایه شخص و سایه اهرام، ارتفاع آن محاسبه می‌شود.