درسنامه آموزشی علوم تجربی کلاس نهم

آیا می‌دانید بیشترین مسافت ثبت شده که تاکنون یک اسب توانسته است در یک ثانیه طی کند حدود 24 متر بوده است؟ بررسی و شناخت حرکت اجسام از هزاران سال پیش مورد توجه بشر بوده است؛ به طوری که تند و کند بودن حرکت یک جسم برای هر کس واژه‌ای آشناست.
در این فصل خواهیم دید که با تعریف کمیت‌های فیزیکی مانند: مسافت، جابه‌جایی، تندی و سرعت و شتاب می‌توانیم به بررسی حرکت اجسام بپردازیم. با پیدا کردن هریک از این کمیت‌های فیزیکی برای یک جسم در حال حرکت، می‌توان شناخت بهتری از حرکت آن جسم به‌دست آورد.

حرکت در همه جا و همه چیز

همه چیز در جهان پیرامون ما در حرکت است. حتی زمین که ساکن به نظر می‌رسد، نیز در حرکت است (شکل زیر). شناخت حرکت، یکی از راه‌های شناخت جهان فیزیکی پیرامون است. به همین دلیل دانشمندان راه‌های ساده‌ای را برای بررسی و شناخت حرکت ارائه داده‌اند.

مسافت و جابه‌جایی

برای رفتن از یک محل به محل دیگر، معمولاً از کوچه‌ها وخیابان‌های زیادی عبورمی‌کنیم. (شکل زیر) مسیر حرکت دانش‌آموزی را نشان می‌دهد که برای رفتن از خانه تا مدرسه می‌پیماید. به مجموع طول‌هایی که این دانش‌آموز برای رفتن از خانه (مبدأ) تا مدرسه (مقصد) می‌پیماید، مسافت پیموده شده یا به اختصار مسافت می‌گوییم.

همان‌طور که می‌دانیم کوتاه‌ترین فاصله یا مسیر بین دو نقطه، پاره خط راستی است که آن دو نقطه را به یکدیگر وصل می‌کند. در ریاضی سال هشتم دیدید که اگر پاره خطی دارای جهت باشد به آن بردار گفته می‌شود. به برداری که نقطهٔ شروع حرکت را به نقطهٔ پایان حرکت وصل می‌کند، بردار جابه‌جایی گفته می‌شود (شکل زیر) که آن را با $\mathop d\limits^ \to  $ نشان می‌دهیم. اندازهٔ بردار جابه‌جایی را به اختصار جابه‌جایی می‌نامیم و آن را با $d$ نشان می‌دهیم اندازه بردار جابه‌جایی را به اختصار جابه‌جایی می‌نامیم.

تندی متوسط

گالیله دانشمند سرشناس ایتالیایی نزدیک به 500 سال پیش به کمک آزمایش به بررسی و مطالعهٔ چگونگی حرکت اجسام پرداخت. مردم تا پیش از گالیله، حرکت اجسام را به صورت «کند» و «تند» توصیف می‌کردند. یکی از کارهای گالیله، معرفی تندی متوسط یک متحرک بود که به صورت زیر تعریف می‌شود.

اگر مسافت برحسب متر (m) و زمان برحسب ثانیه (s) اندازه‌گیری شوند، در این صورت یکای تندی متوسط متر برثانیه (m/s) خواهد شد.

سرعت متوسط

آزمایش کنید (صفحهٔ 44 کتاب درسی)

 

هدف: پیدا کردن سرعت متوسط
وسایل و مواد لازم: یک تکه نخ بلند (4متر یا بیشتر)، نی نوشابه، بادکنک، چسب نواری، زمان سنج، متر
1- تکه‌ای از نی نوشابه به طول تقریبی 10 سانتی‌متر را ببرید و نخ را از آن عبور دهید.
2- دو سر نخ را به دو طرف کلاس که فاصله بیشتری از هم دارند ببندید و طول آن را به کمک متر یا خط‌کش اندازه بگیرید.
3- بادکنک را باد کنید و درب آن را محکم با دست خود بگیرید تا هوای درون آن خارج نشود و آن را مطابق شکل الف به نی بچسبانید.

4- بادکنک را رها کنید تا به کمک نی متصل به آن، از یک طرف به طرف دیگر تکه نخ حرکت کند.

5- به کمک زمان سنج، مدت زمانی را که بادکنک در حرکت است، اندازه بگیرید. 3 ثاتیه
6- نسبت جابه جایی بادکنک را به مدت زمان صرف شده حساب کنید.
$\frac{4m}{3s} = 1/33 m/s$
7- اندازه گیری و محاسبه‌ها را چند بار تکرار کنید تا دقت آنها بیشتر شود.

سرعت متوسط به صورت زیر تعریف می‌شود:

اگر جابه‌جایی برحسب متر و زمان برحسب ثانیه باشد، سرعت متوسط برحسب متر بر ثانیه بیان می‌شود.

تندی لحظه‌ای

وقتی به اجسام متحرک اطراف خود نگاه می‌کنیم، برخی تندتر و برخی کندتر حرکت می‌کنند. خیلی وقت‌ها هم دیده‌ایم که متحرک تندی حرکت خود را کمتر یا زیادتر می‌کند؛ مثلاً وقتی خودرویی پشت چراغ قرمز یک چهارراه توقف کرده است، تندی آن صفر است. با سبز شدن چراغ، به تدریج تندی خودرو افزایش می‌یابد تا از صفر به مقدار دلخواه برسد (شکل زیر). به تندی خودرو یا هر متحرک در هر لحظه، تندی لحظه‌ای گفته می‌شود. معمولاً برای سادگی در گفتار و نوشتار «تندی لحظه‌ای» را، به صورت «تندی» بیان می‌کنیم یا می‌نویسیم. بنابراین وقتی می‌گوییم تندی متحرکی 18m/s است منظور تندی لحظه‌ای است.

شکل زیر خودرویی را نشان می‌دهد که در امتداد مسیری مستقیم از نقطهٔ A به نقطهٔ B رفته است. اگر در طول مسیر A تا B تندی خودرو تغییری نکرده باشد، تندی متوسط و تندی لحظه‌ای خودرو باهم برابرند. در این صورت می‌گوییم خودرو به طور یکنواخت روی مسیر مستقیم حرکت کرده است. این نوع حرکت را، حرکت یکنواخت روی خط راست می‌نامند. لازم است توجه کنید که اگر متحرکی روی مسیری غیرمستقیم (مثلاً دور میدان یک شهر) با تندی ثابت حرکت کند، حرکت آن یکنواخت است.

سرعت لحظه‌ای

در زندگی روزمره، معمولاً از واژه‌های تندی لحظه‌ای و سرعت لحظه‌ای به جای یکدیگر و با یک معنا استفاده می‌کنیم. در علوم این دو واژه با یکدیگر تفاوت دارند. اگر هم تندی و هم جهت حرکت جسمی را بدانیم، در واقع سرعت لحظه‌ای یا به اختصار سرعت آن را می‌دانیم؛ مثلاً وقتی می‌گوییم خودرویی با تندی 40km/h در حرکت است، تندی آن را می‌دانیم. اما اگر بگوییم خودرویی با تندی 40km/h به طرف شمال در حرکت است، سرعت آن را مشخص کرده‌ایم. همان‌طور که دیده می‌شود سرعت، دو نوع اطلاع به ما می‌دهد.
شکل زیر اهمیت تفاوت بین تندی و سرعت را نشان می‌دهد. این دو قایق به علت مه‌گرفتگی هوا، قادر به دیدن یکدیگر نیستند؛ اما می‌توانند از طریق موج‌های رادیویی با یکدیگر ارتباط برقرار کنند.
قایقران‌ها برای آنکه به یکدیگر برخورد نکنند، افزون بر دانستن تندی‌های یکدیگر باید جهت‌های حرکت یکدیگر را نیز بدانند. به عبارت دیگر، آنها باید سرعت یکدیگر را بدانند.

شتاب متوسط

وقتی پیاده یا با دوچرخه و یا هر وسیلهٔ نقلیهٔ دیگر، از خانه به مدرسه می‌رویم، در طول مسیر بارها و بارها سرعت خود را تغییر می‌دهیم. گاهی تند، گاهی کند و گاهی آرام حرکت می‌کنیم. در برخی مواقع نیز ممکن است برای چند لحظه بدون هیچ حرکتی بایستیم. هنگامی که سرعت یک متحرک در حال تغییر باشد، می‌گوییم حرکتش دارای شتاب است. شتاب متوسط متحرک به صورت زیر تعریف می‌شود.

یکای شتاب از تقسیم یکای سرعت (m/s) بر یکای زمان (s) به دست می‌آید که متر بر مربع ثانیه ($m/{{s}^{2}}$) است.