رخ دادن پیشامد: قرار گرفتنِ برآمدِ رخداده در مجموعهٔ پیشامد
رخداد پیشامد: وقتی برآمد آزمایش در مجموعه مورد نظر ما قرار میگیرد بررسی مفهوم پیشامد در نظریه احتمالات، از فضای نمونه تا شرط وقوع یک پیشامد خاص در نظریه احتمالات،…
اجتماع پیشامدها: پیشامدی که رخ دادن آن یعنی دستکم یکی از دو پیشامد رخ دهد.
اجتماع پیشامدها: مفهوم «دستکم یکی» در دنیای احتمالات آشنایی با عملیات اجتماع در نظریه مجموعهها و کاربرد آن در محاسبه احتمال رخداد حداقل یکی از دو پیشامد در این…
اشتراک پیشامدها: پیشامدی که رخ دادن آن یعنی هر دو پیشامد همزمان رخ دهند.
آشنایی با اشتراک پیشامدها در نظریه احتمال بررسی پیشامد همزمان دو رویداد، نمادگذاری، قوانین محاسبه و کاربردهای روزمره در این مقاله با مفهوم اشتراک پیشامدها (تقاطع…
تابع: رابطهای بین دو مجموعه که در آن به هر عضو از مجموعه اول دقیقاً یک عضو از مجموعه دوم نسبت داده میشود
تابع: رابطهای که جهان را منظم میکند نقشهٔ ورودیها به خروجیهای یکتا؛ از ماشینهای خودکار تا فرمولهای ریاضی در این مقاله با یکی از پایهایترین مفاهیم ریاضی…
رابطه: ارتباطی بین دو مجموعه که بعضی عضوهای مجموعه اول را به عضوهایی از مجموعه دوم نسبت میدهد
ریاضی دهم: از معادله تا تابع، سفری در دنیای اعداد و روابط کاوشی جامع در مفاهیم کلیدی ریاضی پایه دهم شامل تابع، معادله درجه دوم، هندسه و کاربردهای آنها در مسائل…
نمودار پیکانی: نمایش یک رابطه با دو مجموعه و پیکانهایی که اعضای متناظر را به هم وصل میکند
نمودار پیکانی: پلی بصری میان مجموعهها آشنایی با روشی ساده و گویا برای نمایش تناظرها، توابع و روابط با استفاده از دو مجموعه و پیکانهای ارتباطدهنده خلاصه: در این…
عضو متناظر: عضوی از مجموعه دوم که به یک عضو از مجموعه اول نسبت داده میشود
عضو متناظر: نگاشت مفاهیم در مجموعهها بررسی قانون جفتوجور کردن اعضای دو مجموعه به همراه مثالهای روزمره و ریاضی خلاصه: در این مقاله با مفهوم عضو متناظر آشنا میشویم؛…
تابع از مجموعه A به مجموعه B: تابعی که دامنه آن A و مجموعه مقصد آن B است و به هر عضو A دقیقاً یک عضو از B نسبت میدهد
تابع از مجموعه A به مجموعه B بررسی مفهوم تابع به عنوان یک قانونمندی خاص در ریاضیات؛ از تعریف دقیق تا تشخیص و کاربرد آن در زندگی روزمره در این مقاله با مفهوم تابع…
قوانین دمورگان در مجموعهها
قوانین دمورگان در مجموعهها: کلید درک روابط مکمل بررسی دو اصل اساسی در نظریه مجموعهها که رابطه بین اجتماع، اشتراک و مکمل مجموعهها را توضیح میدهد. این مقاله به…
تبدیل تفاضل به اشتراک با متمم
تبدیل تفاضل به اشتراک با متمم: کلید طلایی سادهسازی در نظریه مجموعهها کشف رابطهٔ بنیادین A-B = A ∩ B' و کاربردهای آن در اثبات قضایا و حل مسائل مجموعهها در…
زوج مرتب: جفتِ ((x,y)) که ترتیبِ اعضا در آن مهم است.
زوج مرتب: مفهوم ترتیب در ریاضیات و زندگی روزمره مفهوم جفتهای (x,y) که در آنها ترتیب قرارگیری اعضا تعیینکنندهٔ هویت و کاربرد آنهاست زوج مرتب (ordered pair) یکی…
ضرب دکارتی: مجموعهٔ همهٔ زوجهای مرتب ((x,y)) که (x\in A) و (y\in B)
ضرب دکارتی: پلی از مجموعهها به زوجهای مرتب در این مقاله با زبانی ساده یاد میگیریم که چگونه از دو مجموعه، مجموعهای جدید از زوجهای مرتب میسازیم و کاربردهای…
مولفهٔ اول زوج مرتب و مولفهٔ دوم زوج مرتب: عضوِ اولِ ((x,y)) که از مجموعهٔ اول انتخاب میشود و عضوِ دومِ ((x,y)) که از مجموعهٔ دوم انتخاب میشود.
مولفههای زوج مرتب: از تعریف تا کاربرد در ریاضیات و زندگی روزمره آشنایی با عضو اول و دوم زوج مرتب، نمایش نقاط در صفحه، دستگاههای مختصات و روابط ریاضی زوج مرتب…
تعداد اعضای ضرب دکارتی
تعداد اعضای ضرب دکارتی: از مفهوم تا فرمول آشنایی با اصل ضرب در مجموعهها و کاربرد آن در محاسبه تعداد حالات ممکن در ترکیبیات و زندگی روزمره اگر تعداد اعضای دو مجموعه…
نمودار مختصاتی ضرب دکارتی
نمودار مختصاتی ضرب دکارتی: نمایش نقاط متناظر با اعضای A×B روی صفحه مختصات آشنایی با مفهوم جفتهای مرتب شده و نحوه نمایش بصری آنها روی صفحه اعداد (محورهای x و y)…
مختصات دکارتی: روش نمایش یک نقطه با یک زوج مرتب ((x,y)) روی محورهای عمود بر هم
دستگاه مختصات دکارتی: از ایدهٔ فلسفی تا نقشهٔ ریاضی با زوجهای مرتب (x, y) جهان هندسه را روی دو محور عمود بر هم ترسیم کنید. دستگاه مختصات دکارتی یکی از بنیادیترین…
تعبیر هندسی ضرب دکارتی: برداشتِ مجموعهٔ زوجهای مرتب به صورت نقاط یا ناحیههای مشخص در صفحه
تعبیر هندسی ضرب دکارتی: از مفهوم مجموعه تا شکل در صفحه برداشت زوجهای مرتب به عنوان نقاط و ناحیهها؛ پلی بین جبر و هندسه ضرب دکارتی دو مجموعه، یکی از مفاهیم پایهای…
ضرب دکارتیِ بازهها: مجموعهٔ نقاطی که مختصاتشان در بازههای دادهشده قرار دارد و یک ناحیهٔ مستطیلی میسازد.
ضرب دکارتی بازهها: از اعداد تا ناحیه مستطیلی با درک مفهوم ضرب دکارتی بازهها، مستطیلها را به زبان ریاضی توصیف کنید. ضرب دکارتی بازهها یکی از مفاهیم بنیادی در…
برهان خلف: روش اثباتی که با فرض نادرستیِ حکم و رسیدن به تناقض، درستیِ حکم را نتیجه میگیرد.
برهان خلف: روشی برای اثبات حقیقت آشنایی با منطق «اگر نادرست باشد، محال است» در ریاضیات و زندگی روزمره برهان خلف یکی از قدرتمندترین و در عین حال سادهترین روشهای…
مجموعهٔ تهی: مجموعهای که هیچ عضوی ندارد.
مجموعهٔ تهی: هیچی که همهجا هست بررسی مفهوم مجموعهی بدون عضو، نمادگذاری، خواص منحصربهفرد، نقش آن در ریاضیات و پاسخ به چالشهای رایج دانشآموزان. مجموعهٔ تهی که…