تابع خطی: تابعی که بتوان آن را به شکل y=ax+b نمایش داد
تابع خطی: از مفهوم تا کاربرد در دنیای واقعی شیب، عرض از مبدأ و نقش آن در مدلسازی پدیدههای روزمره تابع خطی1 سادهترین و در عین حال یکی از پرکاربردترین مفاهیم در…
تشخیص تابع بودن از زوجهای مرتب: رابطهای تابع است که هر عضو دامنه فقط به یک عضو از برد نسبت داده شود
تشخیص تابع از روی زوجهای مرتب: شرط یکبهیک بودن اعضای دامنه آموزش گامبهگام قانون تابعیت برای زوجهای مرتب، همراه با مثال، جدول و نکات طلایی خلاصه: در ریاضیات،…
برد تابع: مجموعه همه مؤلفههای دومِ زوجهای مرتبِ تشکیلدهندهٔ یک تابع
برد تابع: مفاهیم، محاسبه و کاربردها مفهوم برد بهعنوان مجموعه تمام خروجیهای ممکن یک تابع، همراه با روشهای یافتن آن در توابع مختلف در این مقاله با مفهوم برد1 یک…
دامنه تابع: مجموعه همه مؤلفههای اولِ زوجهای مرتبِ تشکیلدهندهٔ یک تابع
دامنه تابع: شناسنامه ورودیهای یک رابطه مفاهیم دامنه، مؤلفه اول، زوج مرتب، توابع و روشهای یافتن دامنه دامنهی یک تابعFunction Domain مجموعهای از تمام ورودیهای…
قانون ضرب احتمال برای سه پیشامد: رابطهای که احتمال اشتراک سه پیشامد را با حاصلضرب احتمالها و احتمالهای شرطی بیان میکند.
قانون ضرب احتمال برای سه پیشامد: از رابطه تا کاربرد یادگیری گامبهگام فرمول احتمال اشتراک سه پیشامد با استفاده از احتمالهای شرطی، به همراه مثالهای عملی و شهودی…
نمودار درختی: نمایش شاخهایِ حالتها و احتمالها برای پیگیری مسیرها و محاسبهٔ احتمال پیشامدهای مرکب
نمودار درختی: نمایش شاخهای حالتها و احتمالها برای پیگیری مسیرها و محاسبهٔ احتمال پیشامدهای مرکب آشنایی با ابزاری ساده و قدرتمند برای حل مسائل احتمال شرطی، پیشامدهای…
مدلسازی با تابع: نمایش یک پدیده یا موضوع واقعی با استفاده از یک تابع
مدلسازی با تابع: وقتی ریاضیات به کمک توصیف دنیای واقعی میآید از پیشبینی جمعیت تا محاسبه سود بانکی؛ چگونه با یک تابع ساده، پدیدههای پیچیده را مدلسازی کنیم؟…
افراز: خانوادهای از زیرمجموعههای ناتهیِ فضای نمونه که اجتماعشان کل فضا و اشتراک هر دو تای آنها تهی باشد.
افراز: کلید مرتبسازی فضای نمونه در احتمال با استفاده از اجتماع مجموعههای ناتهی و مجزا، فضای نمونه را به بخشهای منظمی تقسیم میکنیم. در این مقاله با مفهوم افراز…
قانون احتمال کل: روشی برای محاسبهٔ P(A) با جمع P(Bk)P(A|Bk) روی یک افراز از فضای نمونه
قانون احتمال کل: کلید محاسبه احتمالات در سناریوهای پیچیده آموزش گامبهگام قانون احتمال کل با استفاده از افراز فضای نمونه، مثالهای علمی و کاربردهای عملی در زندگی…
حالت دو عضوی قانون احتمال کل: حالت n=2 که در آن فضای نمونه با B و متمم آن افراز میشود و P(A)=P(B)P(A|B)+P(B′)P(A|B′)
قانون احتمال کل: حالت دو عضوی محاسبه احتمال یک رویداد با استفاده از افراز فضای نمونه به دو بخش (B و متمم B) و کاربرد آن در مسائل روزمره قانون احتمال کل در حالت…
احتمال پیش و پس از مشاهده
پیش و پس از مشاهده: سفری در بهروزرسانی احتمالها یادگیری چگونه با دیدن شواهد، باورهای ما را دربارهی پیشامدهای آینده تغییر میدهد. احتمال پیشین1 و احتمال پسین2…
قانون بیز و فرم عمومی قانون بیز
قانون بیز: از پیشدانستهها به نتیجهای تازه با استفاده از اطلاعات جدید، احتمال وقوع رویدادها را بهروزرسانی کنیم در این مقاله با قانون بیز آشنا میشویم؛ رابطهای…
پیشامد مستقل و وابسته: دو پیشامد که وقوع یکی در احتمال وقوع دیگری اثری نداشته باشد و دو پیشامد که وقوع یکی احتمال وقوع دیگری را تغییر دهد.
پیشامد مستقل و وابسته: از تاس انداختن تا پیشبینی فردا بررسی تأثیر وقوع یک پیشامد بر احتمال پیشامد دیگر با مثالهای روزمره و فرمولهای ساده در دنیای پیرامون ما،…
برد تابع: مجموعه مؤلفههای دوم زوجهای مرتبِ یک تابع
برد تابع: مجموعه مؤلفههای دوم زوجهای مرتب در این مقاله با مفهوم برد یک تابع، روشهای محاسبه و تفاوت آن با سایر مجموعهها آشنا میشویم. خلاصه: برد یک تابع1، مجموعهای…
دامنه تابع: مجموعه مؤلفههای اول زوجهای مرتبِ یک تابع
دامنه تابع: از مؤلفههای اول تا مجموعه ورودیهای مجاز آشنایی با مفهوم دامنه، روشهای محاسبه آن در توابع مختلف، و ارتباط آن با زوجهای مرتب و نمودار دامنه یک تابع…
شرط استقلال: رابطهای که در آن برای دو پیشامد داریم P(A∩B)=P(A)P(B)
شرط استقلال: رمزگشایی از رابطهی پیشامدها با بررسی شرط P(A∩B)=P(A)P(B) میآموزیم که پیشامدهای تصادفی چه زمانی بر یکدیگر تأثیر نمیگذارند. در نظریهی احتمالات، مفهوم…
تشخیص تابع بودن از زوجهای مرتب : رابطهای تابع است که هیچ دو زوج مرتب متمایز، مؤلفه اول یکسان و مؤلفه دوم متفاوت نداشته باشند
تشخیص تابع از روی زوجهای مرتب با قانون طلایی: هیچ دو زوج متمایز با مؤلفهٔ اول یکسان و مؤلفهٔ دوم متفاوت نداشته باشیم. در این مقاله جامع، با زبانی ساده و مثالهای…
استقلال متقارن: اگر P(A)≠0 و P(B)≠0 باشد، از P(A|B)=P(A) نتیجه میشود P(B|A)=P(B)
استقلال متقارن: از P(A|B)=P(A) به P(B|A)=P(B) میرسیم آشنایی با خاصیت تقارن در پیشامدهای مستقل و اثبات ساده آن با استفاده از قاعده ضرب احتمال در نظریه احتمال، مفهوم…
استقلال پیشامد و متمم: اگر A و B مستقل باشند، آنگاه A و B′ نیز مستقلاند.
استقلال پیشامد و متمم: اگر A و B مستقل باشند، آنگاه A و B′ نیز مستقلاند بررسی یک قضیه کلیدی در نظریه احتمالات: اثبات و کاربرد استقلال یک پیشامد با متمم پیشامد…
محور عمودی: محوری که مقدارهای y روی آن نمایش داده میشوند
محور عمودی: محوری که مقدارهای y روی آن نمایش داده میشوند از اصول پایهٔ هندسه تحلیلی تا رسم نمودار توابع، آشنایی با کاربرد و اهمیت محور y در این مقاله با محور عمودی…