موج طولی: نوسان در راستای انتشار
ماهیت و مکانیسم تشکیل موج طولی
برای درک سادهتر، یک فنر کشی بلند یا «اسلینکی»3 را تصور کنید که آن را روی میز کشیدهاید. اگر یک سر آن را به سرعت به طرف جلو فشار دهید و رها کنید، حلقهای از فنر فشرده میشود. این حلقهی فشرده شده به حلقهی کناری فشار وارد میکند و آن را هم فشرده میکند، در حالی که خودش به حالت اول برمیگردد. این فرآیند فشردگی و بازشدن به صورت متوالی از سر فنر به انتهای آن منتقل میشود. در این مثال، هر حلقه از فنر در راستای افقی و موازی با جهت حرکت موج به جلو و عقب نوسان میکند. این انتقال توالی مناطق فشرده و کشیدهشده (تخلخل)، یک موج طولی را تشکیل میدهد.
در موج طولی، خود ذرات محیط جابجا نمیشوند، بلکه انرژی از طریق نوسان آنها منتقل میگردد. این موج را میتوان به صورت ریاضی با استفاده از معادلهی موج توصیف کرد. اگر جابجایی هر ذره را نسبت به موقعیت تعادلی آن با $s(x, t)$ نشان دهیم، که در آن x موقعیت و t زمان است، یک فرم سادهشدهی معادلهی موج به این صورت است:
در این رابطه، v سرعت انتشار موج در محیط است.
ویژگیهای کلیدی و پارامترهای موج طولی
موجهای طولی، مانند همه امواج، دارای ویژگیهای مشخصی هستند که آنها را توصیف میکنند. مهمترین این ویژگیها در جدول زیر خلاصه شدهاند:
| ویژگی | تعریف | نماد و واحد | مثال در صوت |
|---|---|---|---|
| طول موج4 | فاصله بین دو تراکم یا دو تخلخل پیاپی. | $\lambda$ (متر) | فاصله بین دو فشار بیشینه در یک نت موسیقی. |
| بسامد5 | تعداد نوسانهای کامل در یک ثانیه. | $f$ (هرتز) | میزان زیر و بمی صدا. صوت زیر، بسامد بالا (~2000 هرتز) دارد. |
| دوره تناوب6 | زمان لازم برای یک نوسان کامل. | $T$ (ثانیه) | معکوس بسامد: $T = 1/f$ |
| سرعت انتشار | سرعت حرکت جلوۀ موج (مثلاً یک تراکم) در محیط. | $v$ (متر بر ثانیه) | سرعت صوت در هوا در دمای اتاق حدود 343 m/s است. |
| دامنه | بیشینه جابجایی ذره از موقعیت تعادلی. مرتبط با انرژی موج. | $A$ (متر) | هرچه صدا بلندتر باشد، دامنهی نوسان مولکولهای هوا بیشتر است. |
این پارامترها با رابطهی معروف زیر به هم مرتبط هستند:
یعنی سرعت موج برابر است با حاصلضرب بسامد در طول موج. برای مثال، اگر سرعت صوت در هوا را 340 m/s و بسامد یک نت را 680 هرتز بدانیم، طول موج آن 0.5 متر خواهد بود ($\lambda = v / f = 340 / 680 = 0.5$).
موج طولی در عمل: از پزشکی تا کاوش در اعماق
موجهای طولی بخش جداییناپذیری از زندگی و فناوری مدرن هستند. مهمترین نمونهی آن، صوت است. وقتی صحبت میکنید، تارهای صوتی شما هوا را مرتعش کرده و موجهای فشاری طولی ایجاد میکنند. این موجها در هوا منتشر شده و پس از برخورد به پردهی گوش، آن را به نوسان درمیآورند و ما صدا را میشنویم. اما فراتر از شنوایی:
- تصویربرداری پزشکی (اولتراسوند)7: در این روش، پرتوهای صوتی با بسامد بسیار بالا (فراتر از شنوایی انسان) به درون بدن فرستاده میشوند. این امواج طولی در برخورد با بافتهای مختلف (مانند استخوان، ماهیچه، جنین) بخشی منعکس میشوند. با اندازهگیری زمان بازگشت این پژواکها، کامپیوتر میتواند تصویری از درون بدن بسازد. این یک روش ایمن و بدون درد است.
- سونار8 و اکتشاف اعماق دریا: کشتیها و زیردریاییها دستگاهی دارند که پالسهای صوتی قوی به آب میفرستد. این موج طولی در آب (که سرعت صوت در آن حدود 1500 m/s است) سریعتر از هوا منتشر میشود. با محاسبهی زمان بازگشت پژواک از کف دریا یا یک جسم زیرآبی، میتوان عمق آب یا فاصله تا آن شیء را دقیقاً محاسبه کرد: $d = v \times t / 2$.
- آزمایشهای غیرمخرب: برای بررسی سلامت سازههای فلزی مانند ریل قطار یا بدنهی هواپیما بدون نیاز به تخریب آنها، از امواج فراصوت استفاده میشود. اگر درون فلز ترک یا حفرهای وجود داشته باشد، موج صوتی منعکس شده یا تغییر میکند و به این ترتیب عیب شناسایی میشود.
- زمینلرزه: امواج لرزهای اولیه یا $P$-موج، نمونهای قدرتمند از موج طولی در مقیاس زمین هستند. این امواج سریعتر از سایر امواج لرزهای حرکت کرده و اولین نشانههای وقوع زمینلرزه را ثبت میکنند.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: خیر. موج طولی مکانیکی (مانند صوت) برای انتشار نیاز به یک محیط مادی (گاز، مایع، جامد) دارد تا ذرات آن بتوانند نوسان کرده و انرژی را منتقل کنند. در خلا، ذرهای وجود ندارد که این نوسان را انجام دهد. به همین دلیل است که صدای انفجار یک ستاره در فضا به گوش نمیرسد.
پاسخ: تفاوت کلیدی در جهت نوسان ذرات نسبت به جهت انتشار موج است. در موج طولی، نوسان موازی است (مثل فشار دادن و کشیدن فنر). در موج عرضی، نوسان ذرات عمود بر جهت انتشار موج است (مثل تکان دادن طناب به بالا و پایین در حالی که موج به جلو میرود). نور یک موج الکترومغناطیسی و از نوع عرضی است و برخلاف صوت، در خلا هم منتشر میشود.
پاسخ: سرعت موج طولی در یک محیط، به چگالی و خاصیت کشسانی (الاستیسیته) آن محیط بستگی دارد. فولاد، اگرچه چگالتر از هواست، اما بسیار سفت و دارای خاصیت کشسانی بسیار بالاتری است. مولکولها یا اتمهای درون جامد پیوندهای محکمی دارند و میتوانند نوسان و انتقال انرژی را بسیار سریعتر از مولکولهای آزاد و پراکنده در یک گاز انجام دهند.
پاورقی
در این مقاله از واژگان و اختصارات تخصصی استفاده شده که معادل انگلیسی و تعریف آنها در زیر آمده است:
1 Longitudinal Wave
2 Transverse Wave
3 Slinky (نوعی اسباببازی فنری)
4 Wavelength
5 Frequency
6 Period
7 Ultrasound
8 SONAR: Sound Navigation And Ranging (ناوبری و فاصلهیابی صوتی)
