راز عدد $3.6$: از متر بر ثانیه تا کیلومتر بر ساعت
سرعت چیست و چرا واحدهای مختلف دارد؟
سرعت[1] به ما میگوید یک جسم چه مسافتی را در یک زمان مشخص طی میکند. اما همانند اندازهگیری طول که میتواند با سانتیمتر یا متر باشد، سرعت هم واحدهای اندازهگیری مختلفی دارد. دو واحد رایج:
| واحد سرعت | معنی و کاربرد | نماد |
|---|---|---|
| متر بر ثانیه | مسافت بر حسب متر را در زمان بر حسب ثانیه اندازه میگیرد. بیشتر در محاسبات علمی و مهندسی استفاده میشود. | m/s یا $\\frac{m}{s}$ |
| کیلومتر بر ساعت | مسافت بر حسب کیلومتر را در زمان بر حسب ساعت اندازه میگیرد. واحد رایج در زندگی روزمره،比如سرعت خودروها و باد. | km/h یا $\\frac{km}{h}$ |
وقتی سرعت یک دونده را 6 m/s میگوییم، یعنی در هر ثانیه، 6 متر میدود. اما اگر بخواهیم همان سرعت را به صورت رایجتر مثلاً برای مقایسه با سرعت یک دوچرخهسوار بگوییم، باید آن را به km/h تبدیل کنیم.
گامبهگام: چرا ضرب در $3.6$؟
این عدد از کجا آمده است؟ بیایید با هم و از طریق یک استدلال ساده ریاضی آن را کشف کنیم. هدف ما یافتن رابطهای است که مقدار سرعت را از $\\frac{متر}{ثانیه}$ به $\\frac{کیلومتر}{ساعت}$ تبدیل کند.
گام اول: تبدیل متر به کیلومتر. میدانیم که هر 1 کیلومتر برابر 1000 متر است. یعنی $1\\, m = \\frac{1}{1000}\\, km$. بنابراین، برای تبدیل متر به کیلومتر باید مقدار را بر 1000 تقسیم کنیم.
گام دوم: تبدیل ثانیه به ساعت. هر ساعت 60 دقیقه و هر دقیقه 60 ثانیه دارد. پس تعداد ثانیههای یک ساعت میشود: $60 \\times 60 = 3600$ ثانیه. یعنی $1\\, s = \\frac{1}{3600}\\, h$.
گام سوم: ترکیب دو تبدیل. اگر سرعتی مثل $v$ را بر حسب $m/s$ داشته باشیم، برای تبدیل به $km/h$ باید مترها را به کیلومتر (تقسیم بر 1000) و ثانیهها را به ساعت (تقسیم بر 3600) تبدیل کنیم. اما دقت کنید: وقتی واحد زمان از ثانیه به ساعت بزرگتر میشود، عدد سرعت باید بزرگتر شود تا همان مقدار را نشان دهد (چون در زمان بیشتری مسافت بیشتری طی شده). پس عملاً ما داریم:
$v\\,(km/h) = v\\,(m/s) \\times \\frac{\\frac{1}{1000}\\, (متر\\;به\\;کیلومتر)}{\\frac{1}{3600}\\, (ثانیه\\;به\\;ساعت)} = v\\,(m/s) \\times \\frac{3600}{1000}$
گام چهارم: سادهسازی کسر. کسر $\\frac{3600}{1000}$ را ساده میکنیم. هر دو عدد بر 200 قابل تقسیم هستند: $\\frac{3600 \\div 200}{1000 \\div 200} = \\frac{18}{5} = 3.6$.
پس راز آشکار شد! برای تبدیل m/s به km/h کافی است عدد سرعت را در $3.6$ ضرب کنیم. این عدد حاصل نسبت تبدیل واحد طول (1000) و واحد زمان (3600) است.
تبدیل سرعت در عمل: از ورزش تا آب و هوا
حالا بیایید این تبدیل را در موقعیتهای واقعی تمرین کنیم.
مثال ۱: سرعت دویدن. فرض کنید شما در مسابقه دو، با سرعت ثابت 5 m/s میدوید. این سرعت معادل چند کیلومتر بر ساعت است؟
کافی است عدد 5 را در $3.6$ ضرب کنیم: $5 \\times 3.6 = 18$.
پس سرعت شما 18 km/h است. حالا میتوانید آن را با سرعت یک دوچرخهسوار معمولی (حدود 15-20 km/h) مقایسه کنید!
مثال ۲: سرعت باد. در گزارش هواشناسی گفته میشود سرعت باد 10 m/s است. این باد چقدر قوی است؟ برای درک بهتر، آن را تبدیل میکنیم:
$10 \\times 3.6 = 36\\, km/h$.
حالا میدانیم بادی با سرعت 36 km/h میوزد. این عدد به ما کمک میکند بفهمیم آیا باید منتظر وزش باد شدید باشیم یا خیر.
| موقعیت | سرعت بر حسب m/s | تبدیل (ضرب در 3.6) | سرعت بر حسب km/h |
|---|---|---|---|
| قدم زدن آرام | 1.4 | $1.4 \\times 3.6$ | حدود 5 |
| دوچرخهسواری تفریحی | 5.5 | $5.5 \\times 3.6$ | حدود 19.8 |
| خودرو در شهر (حد مجاز) | 13.9 | $13.9 \\times 3.6$ | 50محدودیت |
| فراری از روی خط کشی (تخمین) | 27.8 | $27.8 \\times 3.6$ | 100خطرناک |
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
بله، اما فقط زمانی که میخواهید از m/s به km/h بروید. اگر برعکس بخواهید (یعنی از km/h به m/s) باید بر $3.6$ تقسیم کنید.
ابتدا باید آن را به m/s تبدیل کنیم (با تقسیم بر 100، چون 100 سانتیمتر برابر 1 متر است). سپس حاصل را در $3.6$ ضرب میکنیم. راه سریعتر: مستقیماً در $0.036$ ضرب کنید (چون $3.6 \\div 100 = 0.036$).
بهتر است دلیل به وجود آمدن آن (تبدیل 1000 متر به کیلومتر و 3600 ثانیه به ساعت) را بفهمید. اما برای سرعت در محاسبات، به خاطر سپردن خود عدد $3.6$ بسیار کارآمد و سریع است.
- تبدیل واحد یک مهارت ضروری برای درک بهتر دنیای اطراف است.
- برای تبدیل سرعت از m/s به km/h، عدد سرعت را در $3.6$ ضرب کنید.
- عدد $3.6$ از نسبت $\\frac{3600\\, (ثانیه\\;در\\;یک\\;ساعت)}{1000\\, (متر\\;در\\;یک\\;کیلومتر)}$ به دست میآید.
- برای تبدیل معکوس (از km/h به m/s)، کافی است بر $3.6$ تقسیم کنید.
- همیشه با استفاده از مثالهای واقعی مثل سرعت دویدن، دوچرخهسواری یا سرعت خودرو این تبدیل را تمرین کنید.
پاورقی
[1] سرعت (Speed): یک کمیت[2] فیزیکی برداری که نرخ تغییر مسافت نسبت به زمان را نشان میدهد. معادل انگلیسی: Speed.
[2] کمیت (Quantity): هر چیزی که قابل اندازهگیری باشد، مثل طول، جرم، زمان و سرعت. معادل انگلیسی: Physical Quantity.
* m/s: مخفف Meters per second (متر بر ثانیه).
* km/h: مخفف Kilometers per hour (کیلومتر بر ساعت).
