ضریب اصطکاک جنبشی: کلید درک نیروی مقاومت در حرکت
اصطکاک چیست و انواع آن کدام است؟
هنگامی که سعی میکنید یک کتاب سنگین را روی میز به سمت خود بکشید، احساس میکنید نیرویی در خلاف جهت حرکت شما به کتاب وارد میشود و از حرکت آن جلوگیری میکند. این نیروی مقاوم اصطکاک[2] نام دارد. اصطکاک نیرویی است که در سطح تماس دو جسم به وجود میآید و در مقابل حرکت نسبی آنها مقاومت میکند. این نیرو همواره در خلاف جهت حرکت (یا جهت قصد حرکت) جسم وارد میشود.
اصطکاک به دو نوع اصلی تقسیم میشود:
- اصطکاک ایستایی[3]: این نوع اصطکاک وقتی ظاهر میشود که دو جسم نسبت به هم ساکن باشند، اما نیرویی برای به حرکت درآوردن آنها وجود داشته باشد. مثلاً نیرویی که کف زمین به یک میز سنگین وارد میکند و مانع حرکت آن میشود، تا وقتی که شما نیروی کافی وارد نکردهاید.
- اصطکاک جنبشی[4] (یا دینامیکی): این اصطکاک وقتی ظاهر میشود که دو جسم نسبت به هم در حال لغزش یا حرکت باشند. مثال بارز آن، کشیدن همان کتاب روی میز، پس از شروع حرکت است. نیروی اصطکاک جنبشی معمولاً از نیروی اصطکاک ایستایی کمتر است (یعنی وقتی جسمی شروع به حرکت کرد، راحتتر میتوان آن را به حرکت ادامه داد).
نکته کلیدی این است که بزرگی نیروی اصطکاک (هم ایستایی و هم جنبشی) به دو عامل اصلی بستگی دارد: جنس سطوح در تماس و نیروی عمودی[5] که دو جسم را به هم میفشارد. ضریب اصطکاک، معیاری برای بیان «جنس سطوح در تماس» است.
در این فرمول:
- $f_k$: نیروی اصطکاک جنبشی (بر حسب نیوتن)
- $\mu_k$: ضریب اصطکاک جنبشی (عدد بدون بعد)
- $N$: نیروی عمودی (بر حسب نیوتن)
ضریب اصطکاک جنبشی دقیقاً چیست و چگونه محاسبه میشود؟
همانطور که از فرمول بالا پیداست، ضریب اصطکاک جنبشی[1] (که با نماد $\mu_k$ نشان داده میشود) به سادگی نسبت نیروی اصطکاک جنبشی به نیروی عمودی است. اگر فرمول را بازنویسی کنیم، به تعریف اصلی میرسیم:
از آنجایی که این ضریب یک نسبت است، واحد ندارد (بدون بعد است). مقدار آن همیشه یک عدد مثبت است و معمولاً بین 0 (سطوح بسیار لیز) و حدود 1 یا کمی بیشتر (سطوح بسیار زبر و چسبنده) قرار میگیرد.
نیروی عمودی ($N$) چیست؟ این نیرو، مؤلفهای از نیروی تماس بین دو جسم است که بر سطح عمود است. در سادهترین حالت، وقتی جسمی روی یک سطح افقی قرار دارد، نیروی عمودی برابر با وزن جسم ($W = m \times g$) است. اما اگر سطح شیبدار باشد یا نیرویی جسم را به سطح بفشارد، محاسبه آن پیچیدهتر میشود.
| جنس سطح اول | جنس سطح دوم | مقدار تقریبی $\mu_k$ | توضیح (سطح) |
|---|---|---|---|
| چوب | چوب | 0.2 - 0.5 | بستگی به نوع چوب و پرداخت دارد. |
| فولاد | فولاد | 0.57 | سطح خشک و تمیز. |
| یخ | یخ | 0.03 | سطوح بسیار لیز. |
| لاستیک (تایر) | آسفالت خشک | 0.7 - 1.0 | اصطکاک بالا برای توقف ایمن خودرو. |
| مفتول تفلون[6] | فولاد | 0.04 | اصطکاک بسیار پایین، مناسب برای سطح رندهها. |
یک آزمایش ساده برای اندازهگیری $\mu_k$
میتوانید ضریب اصطکاک جنبشی بین دو سطح را با یک آزمایش ساده در خانه یا مدرسه تخمین بزنید.
وسایل مورد نیاز: یک تکه چوب با سطح صاف، چند کتاب سنگین (به عنوان وزن اضافی)، یک ترازو، یک نخ محکم، یک نیروسنج[7] (یا یک کیسه پلاستیکی و مقداری شن ریز برای ساخت نیروسنج ابتدایی) و یک سطح صاف مانند میز.
روش کار:
- جرم چوب ($m$) و کتابها را با ترازو اندازه بگیرید و وزن کل ($W = m \times g$) را محاسبه کنید. در این حالت روی سطح افقی، نیروی عمودی $N$ برابر با همین وزن است.
- چوب را به نیروسنج وصل کنید و آن را روی میز قرار دهید.
- به آرامی نیروسنج را بکشید تا چوب با سرعت ثابت شروع به حرکت کند. نکته کلیدی این است که سرعت باید ثابت باشد. زیرا طبق قانون اول نیوتن، اگر سرعت ثابت باشد، نیروی خالص صفر است، پس نیروی کشش شما دقیقاً برابر با نیروی اصطکاک جنبشی ($f_k$) خواهد بود.
- مقدار نیرو را از روی نیروسنج بخوانید. این همان $f_k$ است.
- اکنون با استفاده از فرمول $\mu_k = \frac{f_k}{N}$، ضریب اصطکاک را محاسبه کنید.
برای مثال، اگر وزن کل چوب و کتابها 20 نیوتن باشد و برای کشیدن آن با سرعت ثابت به نیروی 5 نیوتنی نیاز باشد، ضریب اصطکاک جنبشی خواهد شد: $\mu_k = \frac{5}{20} = 0.25$.
کاربردهای ضریب اصطکاک جنبشی در دنیای واقعی
این مفهوم انتزاعی، در جایجای زندگی و فناوری ما حضور دارد:
- طراحی ترمز و لاستیک خودرو: مهندسان با انتخاب مواد با ضریب اصطکاک جنبشی بالا برای لنت ترمز و سطح تایر، اطمینان حاصل میکنند که خودرو در فاصله ایمنی متوقف میشود. وقتی ترمز میگیرید، لنتها به دیسک چرخ میچسبند و اصطکاک جنبشی بین آنها انرژی جنبشی خودرو را به گرما تبدیل کرده و سرعت را کاهش میدهد.
- ورزش: کفش ورزشی بسکتبال دارای کفی با ضریب اصطکاک بسیار بالاست تا از لیز خوردن بازیکن روی زمین پارکت جلوگیری کند. در مقابل، کفشهای مخصوص دو میدانی روی یخ، دارای میخهایی هستند که در یخ فرو رفته و $\mu_k$ را افزایش میدهند.
- ساخت جادهها: سطح آسفالت جادهها به گونهای طراحی میشود که حتی در شرایط مرطوب نیز ضریب اصطکاک مناسبی با لاستیک خودرو داشته باشد تا از سر خوردن جلوگیری کند.
- صنعت: در خطوط تولید، گاهی نیاز است اجسام به راحتی روی نوار نقاله بلغزند، بنابراین از موادی با $\mu_k$ پایین استفاده میکنند. برعکس، در تسمههای نقاله که نباید بار بلغزد، از موادی با اصطکاک بالا استفاده میشود.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
- مقدار: برای یک جفت سطح مشخص، معمولاً $\mu_s > \mu_k$ است. یعنی نیروی بیشتری برای شروع حرکت (غلبه بر اصطکاک ایستایی) نیاز است تا نیرویی که برای ادامه حرکت با سرعت ثابت (غلبه بر اصطکاک جنبشی) لازم است.
- شرایط:$\mu_s$ مربوط به حالت سکون و حداکثر نیروی مقاومت قبل از حرکت است، در حالی که $\mu_k$ مربوط به حالتی است که حرکت با سرعت ثابت در جریان است.
پاورقی
[1]ضریب اصطکاک جنبشی: (Coefficient of Kinetic Friction) نماد: $\mu_k$.
[2]اصطکاک: (Friction).
[3]اصطکاک ایستایی: (Static Friction).
[4]اصطکاک جنبشی / دینامیکی: (Kinetic Friction / Dynamic Friction).
[5]نیروی عمودی: (Normal Force) نماد: $N$.
[6]تفلون: (Teflon) یک پلیمر مصنوعی با اصطکاک بسیار پایین.
[7]نیروسنج: (Dynamometer) یا Spring Scale، وسیلهای برای اندازهگیری نیرو.
