نیروی کشش طناب[1]: نیروی نامرئیِ درون نخ، ریسمان و سیم
کشش چیست و چگونه به وجود میآید؟
فرض کن در حال بازی طنابکشی هستی. وقتی دو تیم به دو سر طناب نیرو وارد میکنند، طناب کشیده میشود. در واقع، طناب نیرویی را از دست هر تیم به دست تیم مقابل انتقال میدهد. این نیروی انتقالیافته از درون طناب، همان نیروی کشش است. کشش همواره کشیدهکننده است، یعنی همیشه در راستای طناب و به سمت بیرون از جسم (یا نقطهای که نیرو به آن وارد میشود) عمل میکند.
نیروی کشش در پاسخ به نیروهای دیگر به وجود میآید. اگر جسمی از طناب آویزان باشد، نیروی گرانش[4] ($F_g = m g$) آن را به پایین میکشد. طناب برای جلوگیری از سقوط جسم، نیروی کششی به سمت بالا در آن ایجاد میکند. در حالت تعادل (سکون یا حرکت با سرعت ثابت)، این دو نیرو با هم برابرند.
نیروی کشش و قوانین حرکت نیوتن
برای درک عمیقتر، باید به قوانین نیوتن رجوع کنیم. این قوانین سنگ بنای مکانیک کلاسیک هستند.
| قانون نیوتن | توضیح | مثال مرتبط با کشش |
|---|---|---|
| قانون اول (لختی)[5] | جسم در حال سکون یا حرکت یکنواخت روی خط راست، تا زمانی که نیروی خارجی به آن وارد نشود، به همان حالت باقی میماند. | یک تاب ساکن از سقف آویزان است. نیروی کشش طناب تاب، وزن شخص نشسته روی آن را خنثی میکند. نیروی خالص صفر است، پس تاب حرکت نمیکند. |
| قانون دوم ($\vec{F}=m\vec{a}$) | شتاب یک جسم با نیروی خالص وارد بر آن نسبت مستقیم و با جرم آن نسبت معکوس دارد. | اگر با آسانسور به سمت بالا شتاب بگیریم، کف آسانسور (که نقش طناب کششی را بازی میکند) نیرویی بیشتر از وزن ما وارد میکند. کشش مؤثر افزایش مییابد. |
| قانون سوم (عمل و عکسالعمل)[6] | برای هر عملی، عکسالعملی مساوی و در جهت مخالف وجود دارد. | در طنابکشی، تیم A به طناب نیرو وارد میکند (عمل) و طناب همان نیرو را به دستهای تیم A وارد میکند (عکسالعمل). همین برای تیم B نیز صادق است. |
انواع سناریوها و محاسبهٔ نیروی کشش
نیروی کشش بسته به شرایط، مقدار متفاوتی دارد. در اینجا چند حالت متداول را بررسی میکنیم.
حالت ۱: جسم آویزان در حال سکون
سادهترین حالت است. اگر جسمی به جرم $m$ از طنابی بیوزن و غیرقابل انبساط آویزان باشد و ساکن بماند، نیروی کشش طناب ($T$) دقیقاً برابر وزن جسم است: $T = m g$ که در آن $g$ شتاب گرانش زمین (حدوداً 9.8 m/s^2$) است.
حالت ۲: سیستمهای شتابدار
وقتی سیستم شتاب دارد، نیروی خالص صفر نیست. مثال آسانسور را در نظر بگیر. اگر آسانسور با شتاب $a$ به سمت بالا حرکت کند، نیروی کشش از رابطهٔ زیر به دست میآید:
$T - m g = m a \Rightarrow T = m g + m a = m (g + a)$
میبینیم که کشش بیشتر از وزن شده است. اگر آسانسور به پایین شتاب بگیرد، کشش کمتر میشود: $T = m (g - a)$.
حالت ۳: طناب روی سطح افقی با اصطکاک
فرض کنید جسمی را با طنابی روی سطحی زبر میکشید. نیروی کشش باید هم بر نیروی اصطکاک غلبه کند و هم به جسم شتاب بدهد. در اینجا نیروی کشش برابر است با مجموع نیروی اصطکاک و نیروی لازم برای ایجاد شتاب: $T = F_{friction} + m a$.
حالت ۴: سیستم قرقرهها[7]
قرقره وسیلهای است که میتواند جهت نیروی کشش را تغییر دهد یا مقدار نیروی لازم برای بلند کردن بار را کاهش دهد. در یک قرقرهٔ ثابت ایدهآل، کشش طناب در همهٔ نقاط یکسان است و فقط جهت نیرو تغییر میکند. در قرقرهٔ متحرک، نیروی کشش لازم برای نگه داشتن بار، نصف وزن بار میشود (با صرفنظر از اصطکاک).
کشش در عمل: از زمینبازی تا فناوریهای پیشرفته
نیروی کشش فقط موضوع کتابهای درسی نیست؛ پایهٔ بسیاری از سازهها و ابزارهای اطراف ماست.
- پلهای معلق[8]: کابلهای عظیم این پلها تحت کشش بسیار بالایی قرار دارند تا وزن عرشهٔ پل و خودروها را تحمل کنند. مهندسان با دقت بالا نیروی کشش در هر کابل را محاسبه میکنند.
- تجهیزات کوهنوردی: طنابها، کارابینها[9] و هارنس[10]ها همگی بر اساس تحمل نیروی کشش مشخص طراحی و آزمایش میشوند تا جان کوهنورد را حفظ کنند.
- آسانسورها: کابلهای فولادی آسانسور باید قادر به تحمل کشش ناشی از وزن کابین به اضافهٔ حداکثر بار و همچنین نیروهای ناشی از شتاب و ترمز باشند.
- تیر و کمان و منجنیق: در این ابزارها، انرژی در کش آمدن طناب یا زه[11] ذخیره و سپس به صورت نیروی پرتابه آزاد میشود.
- شبکههای برق: سیمهای برق بین دکلها تحت یک کشش کنترلشده قرار میگیرند. کشش خیلی کم باعث آویزان شدن خطرناک و کشش خیلی زیاد باعث پارگی سیم میشود.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: در یک طناب ایدهآل (بیوزن، غیرقابل انبساط و بدون اصطکاک) که از روی قرقرههای ایدهآل میگذرد، نیروی کشش در همهٔ نقاط طناب یکسان است. اما اگر طناب خودش وزن قابل توجهی داشته باشد (مثل کابل بلند یک پل معلق)، کشش در نقاط مختلف متفاوت خواهد بود. معمولاً در مسائل سادهٔ دبیرستانی، طناب را بیوزن فرض میکنیم.
پاسخ: خیر، در این حالت نیروی خالص صفر است و طناب شتابی ندارد (ممکن است ثابت بماند یا با سرعت ثابت حرکت کند). پاره شدن طناب زمانی رخ میدهد که نیروی کشش درون آن از حداکثر تحمل کششی[13] طناب فراتر رود. این اتفاق میتواند حتی وقتی یک تیم قویتر است و نیروی خالص وجود دارد رخ دهد، یا اگر هر دو تیم آنقدر قوی بکشند که مجموع نیروهای واردشده از حد تحمل طناب بیشتر شود.
پاسخ: خیر، ذات نیروی کشش، کشیدن است. طناب، ریسمان یا سیم فقط میتوانند کشش را تحمل کنند و در برابر فشار مقاومتی ندارند (کمانه میکنند یا خم میشوند). به عناصری که در سازهها فشار را تحمل میکنند، مثل تیرها یا ستونها، عضو فشاری[14] میگویند.
پاورقی
[1] String force / Tension force.
[2] Newton's Laws.
[3] Tension.
[4] Gravitational force / Weight.
[5] Law of Inertia.
[6] Action-Reaction Law.
[7] Pulley systems.
[8] Suspension Bridges.
[9] Carabiner.
[10] Harness.
[11] Bowstring.
[12] Spring scale.
[13] Maximum Tensile Strength.
[14] Compression Member.
