حرکت یکنواخت: سفری آرام و قابل پیشبینی
حرکت یکنواخت دقیقاً چیست؟
تصور کنید سوار بر دوچرخهای هستید که سرعتسنج آن دقیقاً عدد 20 کیلومتر بر ساعت را نشان میدهد و این عدد ثابت میماند. شما در یک مسیر کاملاً صاف و مستقیم رکاب میزنید. در این حالت، شما در حال انجام یک حرکت یکنواخت هستید. تعریف فنی آن این است: حرکت یکنواخت، حرکتی است که در آن جسم در بازههای زمانی مساوی، جابجاییهای مساوی را طی میکند. به بیان سادهتر، سرعت جسم هم از نظر مقدار عددی و هم از نظر جهت ثابت است.
$v$: سرعت ثابت، $\Delta x$: جابجایی، $\Delta t$: مدت زمان.
همچنین: $\Delta x = v \times \Delta t$
کمیّتهای مهم در توصیف حرکت
برای تحلیل حرکت یکنواخت، باید با چند کمیت کلیدی آشنا شویم. تفاوت بین مسافت[2] و جابجایی[3] بسیار مهم است.
| کمیت | تعریف | واحد (SI) | ویژگی |
|---|---|---|---|
| مسافت | کل طول مسیر طی شده توسط جسم. | متر (m) | یک کمیت اسکالر (فقط عدد و واحد). |
| جابجایی | کوتاهترین فاصله بین نقطه شروع و پایان، همراه با جهت. | متر (m) | یک کمیت برداری (عدد، واحد و جهت). |
| سرعت | نرخ تغییرات جابجایی نسبت به زمان. | متر بر ثانیه (m/s) | یک کمیت برداری. |
| تندی | نرخ تغییرات مسافت نسبت به زمان. | متر بر ثانیه (m/s) | یک کمیت اسکالر. |
مثال: اگر ماشینی در یک جاده کاملاً مستقیم، از نقطه A تا نقطه B که 100 متر فاصله دارند، با سرعت ثابت حرکت کند، مسافت و جابجایی آن هر دو برابر 100 متر است. اما اگر همین ماشین از A به B برود و دوباره به A بازگردد، مسافت کل 200 متر است، اما جابجایی کل آن صفر میشود (چون به نقطه شروع بازگشته است).
خواندن داستان حرکت با نمودارها
نمودارها زبان تصویری فیزیک هستند. حرکت یکنواخت را میتوان با دو نمودار بسیار مهم به راحتی تحلیل کرد.
1. نمودار مکان-زمان $(x-t)$: در حرکت یکنواخت روی خط راست، این نمودار یک خط راست است. شیب[4] این خط، مقدار سرعت را به ما میدهد. هرچه خط پر شیبتر باشد (مثلاً 60 درجه)، سرعت بیشتر است. یک خط افقی به معنای سرعت صفر (سکون) است. معادله این خط دقیقاً همان فرمول $x = x_0 + vt$ است که در آن $x_0$ مکان اولیه است.
2. نمودار سرعت-زمان $(v-t)$: این نمودار برای حرکت یکنواخت، یک خط افقی موازی با محور زمان است که نشان میدهد سرعت در طول زمان ثابت است. مساحت زیر این خط (که یک مستطیل است) برابر با جابجایی جسم است. به عنوان مثال، اگر سرعت $5 \frac{m}{s}$ و زمان 10 ثانیه باشد، مساحت مستطیل (جابجایی) برابر $5 \times 10 = 50$ متر میشود.
از کلاس درس تا خیابان: مثالهای کاربردی
حرکت یکنواخت مدل سادهسازی شدهای است که در بسیاری از سیستمهای کنترلشده یا ایدهآل دیده میشود.
• آسانسورهای سریعالسیر: بسیاری از آسانسورهای مدرن پس از شتاب گرفتن، برای بخش قابل توجهی از مسیر با سرعت ثابت (مثلاً 3 متر بر ثانیه) حرکت میکنند. اگر این سرعت برای 15 ثانیه ثابت بماند، جابجایی آن 45 متر خواهد بود.
• نوار نقالهها: در فرودگاهها یا کارخانهها، نوار نقالهها بارها یا مسافران را با سرعتی ثابت و یکنواخت جابجا میکنند. این یک نمایش عینی از حرکت یکنواخت است.
• قطارهای بینشهری: وقتی قطاری بین دو ایستگاه در مسیری صاف و مستقیم به سرعت نهایی خود میرسد، ممکن است دقایقی با همان سرعت ثابت حرکت کند. اگر بدانیم این سرعت ثابت 90 کیلومتر بر ساعت است و زمان این حرکت ثابت 20 دقیقه (یا $\frac{1}{3}$ ساعت) طول بکشد، میتوانیم بفهمیم قطار در این بخش 30 کیلومتر را طی کرده است: $\Delta x = 90 \times \frac{1}{3} = 30$ km.
نکته: حرکت دقیقاً یکنواخت در طبیعت کمیاب است زیرا همیشه نیروهای مقاومتی مانند اصطکاک وجود دارند. اما برای طراحی، محاسبه و درک اولیه حرکت، این مفهوم ابزاری بسیار قدرتمند است.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: خیر. تندی فقط بزرگی سرعت را نشان میدهد. برای یکنواخت بودن، علاوه بر ثابت بودن مقدار سرعت (تندی)، جهت سرعت نیز باید ثابت بماند. مثال کلاسیک، حرکت دایرهای یکنواخت است: تندی ثابت است، اما جهت سرعت مدام تغییر میکند، پس حرکت یکنواخت نیست (حرکت با تندی ثابت است).
پاسخ: شیب منفی در نمودار $(x-t)$ نشاندهنده سرعت منفی است. در راستای حرکت، معمولاً یک جهت را مثبت و جهت مخالف را منفی در نظر میگیریم. بنابراین، شیب منفی به این معناست که جسم در جهت منفی محور (مثلاً به سمت چپ یا پایین) در حال حرکت با سرعت ثابت است. جسم همچنان حرکت یکنواخت دارد.
پاسخ: در حرکت یکنواخت، این دو با هم برابر هستند. سرعت متوسط از تقسیم جابجایی کل بر زمان کل به دست میآید. سرعت لحظهای، سرعت در یک لحظه خاص است. از آنجایی که در حرکت یکنواخت سرعت هیچگاه تغییر نمیکند، سرعت در هر لحظه (لحظهای) با سرعت متوسط در هر بازهای یکسان است.
پاورقی
[1] یکسانروش (Uniform Motion): حرکتی که در آن سرعت ثابت باشد.
[2] مسافت (Distance): طول کل مسیر پیموده شده. یک کمیت نردهای (Scalar).
[3] جابجایی (Displacement): تغییر مکان جسم از نقطه شروع به پایان، با در نظر گرفتن جهت. یک کمیت برداری (Vector).
[4] شیب (Slope): در نمودار، نسبت تغییرات عمودی به تغییرات افقی.
[5] سینماتیک (Kinematics): شاخهای از فیزیک که حرکت اجسام را بدون توجه به علل ایجادکننده آن بررسی میکند.
