نیروی گرانشی: نیروی جاذبه بین دو جسم
گرانش چیست؟ نگاهی به یک نیروی نامرئی اما قدرتمند
چرا وقتی یک توپ را به بالا پرتاب میکنیم، دوباره پایین میآید؟ چرا ما به جای شناور شدن در فضا، محکم روی سطح زمین ایستادهایم؟ پاسخ همهی این پرسشها در یک کلمه خلاصه میشود: گرانش.
گرانش یک نیروی جاذبه است که بین هر دو جسمی که جرم[2] دارند، وجود دارد. این نیرو نامرئی است اما اثر آن را در همهجای زندگی خود حس میکنیم. هرچه جرم یک جسم بیشتر باشد، نیروی گرانشی قویتری اعمال میکند. زمین به دلیل جرم بسیار عظیمش، ما و تمام اشیای اطرافمان را به سوی خود میکشد. نیرویی که ما آن را به صورت «وزن» احساس میکنیم، در واقع همان نیروی جاذبهی زمین است که بر جسم ما وارد میشود.
یک مثال ساده: اگر یک آهنربا و یک گیرهی فلزی داشته باشید، میبینید که حتی از فاصلهی کمی هم یکدیگر را جذب میکنند. گرانش نیز دقیقاً چنین کاری میکند، با این تفاوت که این نیرو فقط مختص آهنربا نیست و بین همهی اجسام وجود دارد!
کشف بزرگ: قانون جهانی گرانش نیوتن
داستان کشف این قانون معروف است: میگویند آیزاک نیوتن[3] با مشاهدهی افتادن یک سیب از درخت، به فکر فرو رفت که چرا سیب به طرف پایین (مرکز زمین) سقوط میکند و نه به طرف بالا؟ تحقیقات او منجر به فرمولبندی یکی از مهمترین قوانین فیزیک در سال 1687 میلادی شد.
$ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} $
در این فرمول:
F = اندازهی نیروی گرانش بین دو جسم (بر حسب نیوتن[4]).
G = ثابت جهانی گرانش (6.67 × 10^-11 N.m^2/kg^2).
m1 و m2 = جرم دو جسم (بر حسب کیلوگرم).
r = فاصلهی بین مرکز دو جسم (بر حسب متر).
این قانون سه ویژگی کلیدی گرانش را نشان میدهد:
- نیرویی جهانی است: بین هر دو جرمی در کیهان عمل میکند.
- با جرم رابطهی مستقیم دارد: اگر جرم یکی از اجسام دو برابر شود، نیروی گرانش بین آنها نیز دو برابر میشود.
- با فاصله رابطهی معکوس دارد: اگر فاصله بین دو جسم دو برابر شود، نیروی گرانش به یکچهارم کاهش مییابد (چون $ 1 / 2^2 = 1/4 $).
| فاصله (r) | نسبت به فاصله اولیه | نیروی گرانش (F) | توضیح |
|---|---|---|---|
| 1 m | — | F | نیروی اولیه |
| 2 m | ×2 | F/4 | یک چهارم میشود: $ 1/2^2 = 1/4 $ |
| 3 m | ×3 | F/9 | یک نهم میشود: $ 1/3^2 = 1/9 $ |
| 10 m | ×10 | F/100 | یک صدم میشود: $ 1/10^2 = 1/100 $ |
گرانش در جهان: از زمین تا سیارات دیگر
شدت گرانش در سطح هر سیاره یا قمر، به جرم و شعاع آن بستگی دارد. به همین دلیل، وزن شما در سیارات دیگر متفاوت از وزن شما روی زمین است! وزن از رابطهی $ W = m g $ به دست میآید که در آن g شتاب گرانش سطحی آن جرم آسمانی است.
| جرم آسمانی | شتاب گرانش (g) | نسبت به زمین | اثر روی یک فرد 60 kg |
|---|---|---|---|
| ماه | 1.6 m/s² | حدود 1/6 | وزن: 96 N — پرشهای بلند |
| مریخ (بهرام) | 3.7 m/s² | حدود 0.38 | وزن: 222 N — سبکتر از زمین |
| زمین | 9.8 m/s² | — | وزن: 588 N — استاندارد |
| مشتری (هرمز) | 24.8 m/s² | حدود 2.5 | وزن: 1488 N — فشردهشدن! |
گرانش در عمل: از گردش ماهواره تا زندگی روزمره
گرانش فقط یک مفهوم علمی در کتابها نیست. نقش آن در فناوری و زندگی ما اساسی است:
- ماهوارهها و مدارها: ماهوارهها چگونه در آسمان میمانند؟ آنها در حال سقوط آزاد به سمت زمین هستند، اما سرعت افقی آنها به قدری زیاد است که منحنی سقوطشان با انحنای زمین منطبق میشود و در مدار میافتند. این تعادل بین گرانش و سرعت است که باعث میشود ماهواره به دور زمین بچرخد.
- جزر و مد دریاها: بالا و پایین رفتن سطح آب دریاها (مد و جزر) عمدتاً به دلیل نیروی گرانش ماه و در درجهی دوم خورشید بر روی اقیانوسهای زمین رخ میدهد.
- سادهترین فعالیتها: نوشیدن آب از لیوان، راه رفتن، نگهداشتن اجسام در دست و حتی جریان خون در رگهای ما تحت تأثیر این نیرو هستند. اگر گرانش نبود، قطرات آب در هوا شناور میماندند!
مثال فکر کنید میخواهید یک طناب را به دور یک توپ بپیچید و آن را بچرخانید. طناب نیرویی به سمت مرکز (دست شما) به توپ وارد میکند که مانع از پرتاب شدن آن میشود. گرانش زمین نیز همین نقش را برای ماه و ماهوارهها بازی میکند؛ مانند یک طناب نامرئی که آنها را در مدار نگه میدارد.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: خیر، گرانش در همه جای کیهان وجود دارد. بیوزنی فضانوردان به دلیل نبود گرانش نیست، بلکه چون ایستگاه فضایی و آنها در حال سقوط آزاد دائمی به دور زمین هستند. در این حالت، همه چیز با هم سقوط میکند و اثر وزن احساس نمیشود. در واقع گرانش زمین هنوز هم آنها را در مدار نگه داشته است.
پاسخ: خیر، این یک اشتباه رایج است. جرم (مقدار ماده تشکیلدهنده جسم) کمیتی ثابت و ذاتی است و در هر نقطه از جهان یکسان است. اما وزن یک نیرو است (نیروی جاذبهای که زمین یا هر سیارهای به جسم وارد میکند). وزن با تغییر شتاب گرانش (g) تغییر میکند. شما روی ماه جرمی برابر با زمین دارید، اما وزن شما کمتر است.
پاسخ: زیرا نیروی گرانش بین اجسام معمولی بسیار ضعیف است. این نیرو تنها زمانی قابل توجه میشود که حداقل یکی از اجسام جرم بسیار بزرگی داشته باشد (مانند زمین، خورشید یا سیارات). ثابت گرانش (G) عددی بسیار کوچک است (0.0000000000667). بنابراین، نیروی بین شما و میز آنقدر ناچیز است که با هیچ وسیلهای قابل اندازهگیری نیست.
پاورقی
[1] گرانش (Gravity): نیروی جاذبهای که بین اجسام دارای جرم وجود دارد.
[2] جرم (Mass): مقدار ماده تشکیلدهنده یک جسم. واحد آن کیلوگرم (kg) است.
[3] آیزاک نیوتن (Sir Isaac Newton): فیزیکدان و ریاضیدان انگلیسی که قانون گرانش را فرمولبندی کرد.
[4] نیوتن (Newton): واحد اندازهگیری نیرو در سیستم متریک. یک نیوتن نیرویی است که به جرم یک کیلوگرمی، شتاب یک متر بر مجذور ثانیه میدهد.
