نیروی کشسانی: هنگامی که اجسام خم میشوند اما میشکنند!
کشسانی چیست؟ از ایده تا تعریف
فرض کنید یک فنر اسباببازی را با دستهای خود میکشید و رها میکنید. چه اتفاقی میافتد؟ فنر به طول اولیه خود برمیگردد. یا یک تیر و تخته پرش در استخر را تصور کنید که وقتی روی آن میپرید، خم میشود و سپس شما را به بالا پرتاب میکند. این رفتار بازگشت به حالت اولیه، نشاندهنده خاصیت کشسانی[2] مواد است. کشسانی، توانایی یک ماده برای بازگشت به شکل و اندازه اصلی خود پس از حذف نیروهای تغییردهنده آن است. نیرویی که باعث این بازگشت میشود، نیروی کشسانی نام دارد. این نیرو همیشه در جهت مخالف تغییر شکل وارد میشود: اگر فنر را بکشید، نیروی کشسانی به سمت داخل است تا آن را جمع کند. اگر آن را فشار دهید، نیروی کشسانی به سمت بیرون است تا آن را باز کند.
قانون هوک: رابطه ریاضی نیروی کشسانی
رابطه بین نیروی کشسانی و میزان تغییر شکل در بسیاری از مواد (در محدودهای معین) بهصورت خطی است. این رابطه ساده را رابرت هوک[3] در قرن هفدهم میلادی کشف کرد و به قانون هوک معروف است.
قانون هوک میگوید: نیروی کشسانی وارد شده توسط یک جسم کشسان (مانند یک فنر) با میزان تغییر طول آن متناسب است.
- F: نیروی کشسانی (بر حسب نیوتن, N)
- k: ثابت فنر[4] (بر حسب نیوتن بر متر, N/m) - نشاندهنده سفتی یا نرمی فنر است.
- x: تغییر طول فنر از طول اولیه (بر حسب متر, m)
- علامت منفی (-): نشان میدهد جهت نیروی کشسانی (F) همیشه مخالف جهت تغییر طول (x) است.
ثابت فنر (k) قلب قانون هوک است. هرچه ثابت فنر بزرگتر باشد، فنر سفتتر است و برای ایجاد تغییر طول یکسان، نیروی بیشتری لازم است. مثلاً فنر یک خودروی سنگین، k بسیار بزرگتری نسبت به فنر یک خودروی اسباببازی دارد.
| نمونه جسم کشسان | ثابت فنر تخمینی (k) | توضیح (سفتی/نرمی) |
|---|---|---|
| فنر یک خودکار | ≈ 500 N/m | نسبتاً نرم، به راحتی با انگشت فشرده میشود. |
| تخته شیرجه استاندارد | ≈ 10,000 N/m | سفت، اما تحت وزن یک انسان به خوبی خم میشود. |
| فنر کمکفنر خودروی سواری | ≈ 20,000 N/m | بسیار سفت، میتواند وزن خودرو را تحمل کند. |
| یک تکه پلاستیک نرم (پاککن) | ≈ 50 N/m | خیلی نرم، تغییر شکل زیادی میدهد. |
انواع تغییر شکل: فقط کشش و فشار نیست!
نیروی کشسانی تنها در پاسخ به کشش یا فشار ایجاد نمیشود. هرگونه تغییر در شکل اولیه جسم میتواند منجر به ایجاد نیروی کشسانی بازگرداننده شود. این تغییر شکلها عبارتند از:
| نوع تغییر شکل | تعریف | مثال روزمره |
|---|---|---|
| کششی[5] | نیروهای مخالف به بیرون جسم وارد میشوند تا آن را بکشند. | کشیدن یک کش پلاستیکی، سیم گیتار هنگام کوک کردن. |
| فشاری[6] | نیروهای مخالف به داخل جسم وارد میشوند تا آن را فشرده کنند. | فشردن یک توپ اسفنجی، فنر داخل خودکار. |
| خمشی[7] | نیروهایی وارد میشوند که باعث خم شدن جسم میشوند. | تخته شیرجه، پرتاب کردن نیزه (پیش از رهاسازی). |
| پیچشی[8] | یک سر جسم ثابت و سر دیگر حول محورش پیچانده میشود. | پیچاندن کش مو، کارکرد تسمههای لاستیکی در موتورها. |
حد ارتجاعی: مرز بین بازگشت و شکست
آیا تا به حال یک گیره کاغذ را آنقدر خم کردهاید که نشکسته اما دیگر صاف نشده باشد؟ این نقطه، گذر از حد ارتجاعی[9] است. قانون هوک فقط تا یک نقطه خاص برقرار است. اگر نیروی وارد شده آنقدر بزرگ باشد که تغییر شکل از حد ارتجاعی ماده فراتر رود، حتی با حذف نیرو، جسم به طور کامل به شکل اولیه خود بازنمیگردد. این تغییر شکل دائمی را تغییر شکل پلاستیک[10] مینامند. اگر نیرو باز هم افزایش یابد، جسم میشکند. حد ارتجاعی و شکست مفاهیم مهمی در مهندسی هستند.
نیروی کشسانی در زندگی و فناوری
این نیرو در اطراف ما آنقدر فراوان است که اغلب آن را نادیده میگیریم. در اینجا به چند نمونه بارز اشاره میکنیم:
۱. وسایل ورزشی و تفریحی: تمام خاصیت پرتابکنندگی ترامپولین، تخته شیرجه، یا تیر و کمان از نیروی کشسانی ناشی میشود. کفشهای ورزشی مدرن نیز دارای کفیهایی با مواد کشسان ویژهای هستند که ضربه را جذب و انرژی را بازمیگردانند.
۲. ابزارهای موسیقی: ارتعاش سیمهای کشیده شده در سازهایی مانند گیتار، ویولن و پیانو مستقیماً ناشی از نیروی کشسانی است. هنگام زخمه زدن یا کشیدن آرشه، سیم تغییر شکل میدهد و سپس با نیروی کشسانی به موقعیت اولیه بازمیگردد و این رفت و برگشت، امواج صوتی را ایجاد میکند.
۳. سیستم تعلیق وسایل نقلیه: کمکفنرهای خودرو، دوچرخه و موتورسیکلت نمونههای کامل استفاده از فنرها برای جذب ضربات ناشی از دستاندازها هستند. نیروی کشسانی فنر، ضربه را میگیرد و انرژی آن را به تدریج آزاد میکند تا سرنشینان آرامش بیشتری داشته باشند.
۴. سازههای مهندسی: در پلهای معلق، کابلهای فولادی عظیم تحت نیروی کشش بسیار قوی هستند. نیروی کشسانی در این کابلها است که در برابر وزن پل و خودروها مقاومت میکند و اجازه تغییر شکل کنترلشده را میدهد. آسمانخراشها نیز برای مقاومت در برابر باد و زلزله، باید خاصیت کشسانی مناسبی داشته باشند.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
خیر. فقط مواد دارای خاصیت کشسانی این کار را میکنند. اگر یک تکه خمیر بازی را بکشید و رها کنید، به شکل اول برنمیگردد. بنابراین نیروی کشسانی قابلتوجهی برای بازگرداندن آن وجود ندارد. کشسانی یک خاصیت ماده است، نه هر جسمی.
عدد منفی در فیزیک اغلب نشاندهنده جهت است. در اینجا علامت منفی تأکید میکند که نیروی کشسانی همیشه سعی دارد جسم را به حالت تعادل اولیه برگرداند. اگر فنر را +x متر بکشیم (مثبت)، نیروی کشسانی به سمت جمع شدن است (منفی). این علامت به ما کمک میکند جهت نیرو را در محاسبات در نظر بگیریم. مقدار بزرگی نیرو همیشه مثبت است ($|F| = k|x|$).
بله. مفهوم ثابت فنر یک مفهوم کلی برای سفتی یک جسم کشسان است. برای یک میله لاستیکی، میتوان با آویزان کردن وزنههای مختلف و اندازهگیری تغییر طول آن، نیرو (وزن) را بر حسب تغییر طول رسم کرد. شیب خط حاصل در ناحیه خطی، همان ثابت فنر ($k$) برای آن میله لاستیکی است. البته ممکن است رفتار آن به اندازه یک فنر مارپیچ ساده، خطی نباشد.
پاورقی
[1] نیروی کشسانی: Elastic Force – نیرویی که در پاسخ به تغییر شکل یک جسم کشسان برای بازگرداندن آن به شکل اولیه ایجاد میشود.
[2] کشسانی: Elasticity – خاصیت فیزیکی یک ماده برای بازگشت به شکل و اندازه اولیه پس از برداشتن نیروهای تغییردهنده.
[3] رابرت هوک: Robert Hooke – دانشمند انگلیسی قرن ۱۷ که رابطه خطی بین نیرو و تغییر طول را فرمولبندی کرد.
[4] ثابت فنر: Spring Constant (k) – ضریب تناسبی در قانون هوک که سفتی یک سیستم کشسان را نشان میدهد. واحد آن نیوتن بر متر است.
[5] کششی: Tensile – مربوط به کشیده شدن.
[6] فشاری: Compressive – مربوط به فشرده شدن.
[7] خمشی: Bending – مربوط به خم شدن.
[8] پیچشی: Torsional – مربوط به پیچ خوردن.
[9] حد ارتجاعی: Elastic Limit – حداکثر تنشی که ماده میتواند تحمل کند و همچنان به شکل اولیه خود بازگردد.
[10] تغییر شکل پلاستیک: Plastic Deformation – تغییر شکل دائمی که پس از حذف نیرو باقی میماند.
