پاره‌خط جهت‌دار: از مسیر مدرسه تا نقشه‌کشی
پاره‌خط جهت‌دار چیست؟
یک پاره‌خط معمولی، فقط یک خط راست با دو نقطه‌ی ابتدا و انتها است. اما وقتی به آن جهت می‌دهیم، به یک پاره‌خط جهت‌دار تبدیل می‌شود. یعنی مشخص می‌کنیم حرکت از کدام نقطه شروع و به کدام نقطه ختم می‌شود. برای نشان دادن جهت، معمولاً از یک پیکان (←) در انتهای خط استفاده می‌کنیم.
مثال: فرض کنید می‌خواهید مسیر رفتن از خانه به کتابخانه‌ی مدرسه را برای دوستتان رسم کنید. شما یک نقطه به نام «خانه» و یک نقطه به نام «کتابخانه» می‌گذارید و بین آن‌ها یک خط راست می‌کشید. سپس یک پیکان روی خط قرار می‌دهید که از سمت خانه به کتابخانه اشاره کند. این شکل، یک پاره‌خط جهت‌دار است.
ویژگی‌های اصلی پاره‌خط جهت‌دار
هر پاره‌خط جهت‌دار سه ویژگی مهم دارد:
| ویژگی | توضیح | مثال عینی |
|---|---|---|
| طول (Magnitude) | فاصله‌ی بین نقطه‌ی شروع و پایان. این فاصله همیشه یک عدد مثبت است. | فاصله‌ی 200 متری بین خانه و مدرسه. |
| جهت (Direction) | مسیر حرکت از شروع به پایان که با یک پیکان نشان داده می‌شود. | حرکت از خانه به سمت مدرسه (نه برعکس). |
| نقطه‌ی اثر | محل دقیق شروع پاره‌خط جهت‌دار در فضا. | درب خانه‌ی شما به عنوان نقطه‌ی شروع مسیر. |
مقایسه پاره‌خط ساده و پاره‌خط جهت‌دار
این دو چه تفاوت‌هایی با هم دارند؟ جدول زیر به شما کمک می‌کند تا آن‌ها را به راحتی از هم تشخیص دهید.
| ویژگی | پاره‌خط ساده | پاره‌خط جهت‌دار |
|---|---|---|
| جهت | ندارد | دارد |
| نماد | $\overline{AB}$ | $\overrightarrow{AB}$ |
| مثال | میلی‌متر روی خط‌کش | مسیر حرکت مورچه روی زمین |
پاره‌خط جهت‌دار در زندگی و بازی
شاید فکر کنید این مفهوم فقط در کتاب ریاضی کاربرد دارد، اما مثال‌های زیادی از آن در اطراف ما وجود دارد:
مسیریابی: وقتی در اپلیکیشن نقشه، مسیر خانه تا پارک را مشاهده می‌کنید، در واقع یک پاره‌خط جهت‌دار بزرگ (متشکل از چندین پاره‌خط کوچک‌تر) را می‌بینید که نقطه‌ی شروع (خانه) و پایان (پارک) و جهت حرکت را نشان می‌دهد.
بازی‌های رایانه‌ای: وقتی شما در یک بازی، توپ را به سمت دروازه شوت می‌کنید، مسیر حرکت توپ یک پاره‌خط جهت‌دار است. طول این پاره‌خط، قدرت شوت شما و جهت آن، سمتی است که توپ را به آن طرف پرتاب کرده‌اید.
جهت باد: در نقشه‌های هواشناسی، پیکان‌هایی وجود دارد که جهت وزش باد را نشان می‌دهند. طول این پیکان‌ها معمولاً نشان‌دهنده‌ی سرعت باد است. این پیکان‌ها نیز نمونه‌ای از پاره‌خط جهت‌دار هستند.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاورقی
۱پاره‌خط جهت‌دار (Directed Line Segment): به پاره‌خطی گفته می‌شود که برای آن یک ابتدا و یک انتها تعریف شده و با یک پیکان جهت آن مشخص می‌گردد.
۲طول (Magnitude): در این متن، به معنی اندازه یا فاصله‌ی بین نقطه‌ی شروع و پایان پاره‌خط جهت‌دار است.
۳انتقال (Translation): جابه‌جایی یک شکل هندسی بدون چرخش یا تغییر اندازه.