احتمال: عددی که شانس وقوع رویدادها را نشان می‌دهد
احتمال چیست و چگونه آن را نشان می‌دهیم؟
احتمال1 مانند یک متر اندازه‌گیری برای شانس است. اگر مطمئن باشیم یک رویداد هرگز اتفاق نمی‌افتد، احتمال آن 0 است. اگر مطمئن باشیم حتماً اتفاق می‌افتد، احتمال آن 1 است. برای مثال، احتمال اینکه فردا خورشید طلوع کند 1 است و احتمال اینکه یک فیل از دریچه هواکش کلاس شما وارد شود 0 است! اما بیشتر رویدادها بین این دو عدد قرار دارند.
انواع احتمال: از سکه تا پیش‌بینی هوا
احتمال را می‌توان به روش‌های مختلفی تعریف و محاسبه کرد. در زندگی روزمره، ما معمولاً از ترکیبی از این روش‌ها استفاده می‌کنیم.
| نوع احتمال | معنی و مفهوم | مثال ملموس |
|---|---|---|
| احتمال نظری5 | احتمالی که با منطق و ریاضیات محض و بدون آزمایش به دست می‌آید. | احتمال رو آمدن سکه: $ \frac{1}{2} $ یا 0.5 |
| احتمال تجربی6 | احتمالی که با انجام آزمایش و مشاهدهٔ نتیجه‌ها محاسبه می‌شود. | اگر ۱۰۰ بار سکه بیندازید و ۴۵ بار رو بیاید، احتمال تجربی رو $ \frac{45}{100} = 0.45 $ است. |
| احتمال ذهنی7 | احتمالی که بر اساس احساس، باور یا حدس شخصی بیان می‌شود. | "فکر می‌کنم 80% احتمال دارد که فردا امتحان لغو شود." |
احتمال در بازی و سرگرمی
بسیاری از بازی‌هایی که انجام می‌دهیم، بر پایهٔ احتمال1 هستند. وقتی تاس می‌اندازید، شش وجه دارد و احتمال آمدن هر عدد $ \frac{1}{6} $ است. در یک دسته کارت، 52 کارت وجود دارد. احتمال کشیدن یک آس خاص (مثلاً آس گشنیز) چقدر است؟ تعداد حالت مطلوب 1 (همان یک آس) و تعداد کل حالت‌ها 52 است. پس:
$ P(\text{آس گشنیز}) = \frac{1}{52} $
این عدد تقریباً برابر 0.019 است، یعنی شانس بسیار کمی دارد!
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاورقی
1احتمال (Probability): عددی بین صفر و یک که میزان امکان وقوع یک رویداد را نشان می‌دهد.
2فضای نمونه (Sample Space): مجموعه تمام نتایج ممکن یک آزمایش تصادفی.
3رویداد (Event): زیرمجموعه‌ای از فضای نمونه که شامل نتایج مطلوب برای ما است.
4محاسبه احتمال (Probability Calculation): فرآیند تعیین عدد احتمال برای یک رویداد خاص.
5احتمال نظری (Theoretical Probability): احتمالی که بر اساس استدلال منطقی و بدون انجام آزمایش به دست می‌آید.
6احتمال تجربی (Experimental Probability): احتمالی که از طریق انجام مکرر یک آزمایش و مشاهده و ثبت نتایج محاسبه می‌شود.
7احتمال ذهنی (Subjective Probability): احتمالی که بر اساس احساسات، عقاید شخصی یا شهود فرد بیان می‌شود.
