مقطع‌زدن یک حجم منشوری: بریدن حجم با یک صفحه و مشاهدهٔ مقطع حاصل

مقطع‌زدن یک حجم منشوری: کشف شکل‌های پنهان

منشور چیست و چه شکلی دارد؟

یک منشور یک جسم سه‌بعدی است که دو قاعده^۳ هم‌شکل و هم‌اندازه دارد و وجه‌های کناری آن به صورت مستطیل هستند. به زبان ساده‌تر، اگر دو چندضلعی مساوی (مانند مثلث، مربع یا پنج‌ضلعی) را در دو سطح موازی قرار دهیم و لبه‌های آن‌ها را به هم وصل کنیم، یک منشور ساخته می‌شود. برای مثال، یک جعبه مداد رنگی یک منشور مربعی است، زیرا قاعده‌های آن مربع هستند.

انواع مقطع‌ها در منشور

وقتی یک صفحه را مانند یک چاقوی تیز از داخل یک منشور عبور می‌دهیم، بسته به جهت برش، شکل‌های مختلفی ایجاد می‌شود. این مقطع می‌تواند موازی با قاعده، عمود بر قاعده یا مایل باشد.

مقطع‌زدن در زندگی روزمره

شما هر روز بدون اینکه بدانید با مقطع‌ها سر و کار دارید. وقتی یک هندوانه را از وسط نصف می‌کنید، در واقع یک مقطع دایره‌ای ایجاد کرده‌اید. اگر همین هندوانه را به صورت مایل و کج برش بزنید، مقطع بیضی‌شکل خواهید دید. یک نان باگت را در نظر بگیرید. اگر آن را صاف و عمودی برش بزنید، مقطع آن یک دایره است. اما اگر آن را به صورت اریب و کج برش دهید، مقطع بیضی‌شکل بزرگی به دست می‌آورید که سطح بیشتری برای مالیدن کره دارد!

در صنعت نیز از این مفهوم استفاده می‌شود. برای مثال، وقتی می‌خواهند بدانند داخل یک لوله یا تیرآهن چگونه است، آن را به صورت نمادین با یک صفحه برش می‌دهند و مقطع آن را بررسی می‌کنند. این کار به مهندسان کمک می‌کند تا استحکام و کارایی اجسام را بهتر تحلیل کنند.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

پاورقی

^۱ مقطع (Cross-Section): سطحی مسطح که از برخورد یک صفحه با یک حجم سه‌بعدی به وجود می‌آید.

^۲ حجم منشوری (Prismatic Volume): به حجمی گفته می‌شود که دارای دو قاعده هم‌شکل و موازی و وجه‌های جانبی مستطیل شکل است.

^۳ قاعده (Base): به سطح یا وجه پایینی و بالایی یک جسم سه‌بعدی که معمولاً هم‌شکل و موازی هستند، قاعده گفته می‌شود.

^۴ منشور سه‌وجهی (Triangular Prism): منشوری که قاعده‌های آن مثلث هستند.