محور اعداد صحیح: خطی که اعداد به ترتیب بر روی آن مشخص شده‌اند.

محور اعداد صحیح: نقشهٔ جادویی اعداد

اعداد صحیح چه هستند و محور چیست؟

اعداد صحیح مجموعه‌ای از اعداد کامل هستند که شامل اعداد مثبت، منفی و عدد صفر می‌شوند. به زبان ساده، اگر اعداد معمولی (1, 2, 3, ...) را به خاطر بیاورید، اعداد صحیح همان‌ها به علاوهٔ اعداد منفی (... ,3-, 2-, 1-) و صفر هستند. یک محور اعداد خطی است راست که این اعداد به ترتیب و با فاصله‌های مساوی روی آن مشخص شده‌اند. نقطهٔ شروع این محور، یعنی صفر، مانند خانهٔ شما در یک خیابان طولانی است. سمت راست صفر اعداد مثبت و سمت چپ آن اعداد منفی قرار دارند.

برای مثال، دمای هوا را در نظر بگیرید. اگر دمای صفر درجه را نقطهٔ شروع فرض کنیم، دمای بالای صفر (مثلاً 5+ درجه) یک عدد مثبت و دمای زیر صفر (مثلاً 3- درجه) یک عدد منفی روی این محور است.

چگونه یک محور اعداد صحیح رسم کنیم؟

کشیدن یک محور اعداد صحیح بسیار آسان است. فقط به یک خط کش، کاغذ و مداد نیاز دارید.

گام اول: یک خط مستقیم و افقی روی کاغذ بکشید.

گام دوم: در وسط خط، یک نقطه بگذارید و کنار آن عدد 0 را بنویسید. این مبدأ^۲ محور شماست.

گام سوم: به فاصله‌های مساوی (مثلاً هر 1 سانتی‌متر) در سمت راست صفر، نقطه‌هایی بگذارید و آن‌ها را به ترتیب 1, 2, 3, ... نام‌گذاری کنید.

گام چهارم: حالا به همان فاصله‌های مساوی در سمت چپ صفر، نقطه‌هایی بگذارید و آن‌ها را به ترتیب 1-, 2-, 3-, ... نام‌گذاری کنید.

به این ترتیب، محور اعداد صحیح شما آماده است! این محور بی‌نهایت ادامه دارد، اما شما می‌توانید فقط قسمتی از آن را که نیاز دارید، رسم کنید.

محور اعداد در زندگی روزمره ما

شاید فکر کنید محور اعداد فقط در کتاب ریاضی کاربرد دارد، اما نمونه‌های زیادی از آن در اطراف ما وجود دارد.

نمونه اول: دماسنج
دماسنج یک محور اعداد عمودی است. عدد صفر همان نقطهٔ انجماد آب است. اعداد بالای صفر، دمای گرم و اعداد زیر صفر، دمای سرد را نشان می‌دهند. وقتی هوا 10- درجه است، یعنی 10 درجه زیر صفر داریم.

نمونه دوم: تراز مالی
فرض کنید در دفترچه‌ای پول‌هایی که به دست می‌آورید را با علامت مثبت (+) و پول‌هایی که خرج می‌کنید یا قرض می‌دهید را با علامت منفی (-) یادداشت می‌کنید. در پایان ماه، با جمع کردن این اعداد مثبت و منفی متوجه می‌شوید وضعیت مالی شما در کجای این "محور پولی" قرار دارد. اگر نتیجه مثبت بود، پس‌انداز دارید و اگر منفی بود، بدهکار هستید.

نمونه سوم: طبقات ساختمان
در آسانسورها، طبقات زیرزمین را با اعداد منفی مانند 1- و 2- نشان می‌دهند. طبقهٔ همکف می‌تواند نقش صفر را بازی کند و طبقات بالاتر اعداد مثبت هستند.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

پاورقی

^۱محور اعداد صحیح (Number Line): خطی راست که اعداد صحیح به ترتیب بر روی آن مشخص شده‌اند.

^۲مبدأ (Origin): نقطهٔ صفر روی محور که به عنوان مرجع برای سایر اعداد استفاده می‌شود.

^۳قدر مطلق (Absolute Value): فاصلهٔ یک عدد از صفر روی محور که همواره مقداری مثبت است.