بخش‌پذیر بر ۱۰: عددی که رقم یکان آن ۰ باشد.

بروزرسانی شده در: 13:54 1404/08/17 مشاهده: 4 دسته بندی: کپسول آموزشی

عددهای بخش‌پذیر بر ۱۰: یک قانون ساده و کاربردی

کشف راز عددهایی که به راحتی بر ۱۰ تقسیم می‌شوند.

در این مقاله می‌آموزیم که چگونه به سادگی و تنها با نگاه کردن به آخرین رقم یک عدد، تشخیص دهیم که آیا بر 10 بخش‌پذیر است یا خیر. این قانون که یکی از ساده‌ترین قواعد بخش‌پذیری^۱ است، با مفاهیم رقم یکان^۲ و عددهای صحیح^۳ سر و کار دارد و در بسیاری از موقعیت‌های روزمره، مانند محاسبه پول و اندازه‌گیری، کاربرد مستقیم دارد.

بخش‌پذیری چیست؟

فرض کنید 20 مداد دارید و می‌خواهید آن‌ها را بین 10 دوستتان به طور مساوی تقسیم کنید. اگر بعد از تقسیم، هیچ مدادی باقی نماند، می‌گوییم عدد 20 بر 10بخش‌پذیر است. به زبان ریاضی، وقتی عدد «الف» بر عدد «ب» بخش‌پذیر باشد، یعنی باقیماندهٔ تقسیم آن‌ها برابر با صفر است.

فرمول کلی بخش‌پذیری: اگر عدد $a$ بر عدد $b$ بخش‌پذیر باشد، آنگاه $a \div b = c$ که در آن $c$ یک عدد صحیح است و باقیمانده صفر می‌شود.

قانون طلایی بخش‌پذیری بر ۱۰

قانون بخش‌پذیری بر 10 بسیار ساده است: عددی بر ۱۰ بخش‌پذیر است که رقم یکان آن صفر باشد.

برای درک این موضوع، کافی است به ارزش مکانی^۴ ارقام دقت کنید. عددی مانند 350 را در نظر بگیرید. رقم یکان آن 0 است. این عدد را می‌توان به صورت 35 × 10 نوشت که به وضوح نشان می‌دهد بر 10 بخش‌پذیر است.

عدد	رقم یکان	آیا بر ۱۰ بخش‌پذیر است؟
140	0	بله
2,567	7	خیر
9,000	0	بله
431	1	خیر

کاربردهای بخش‌پذیری بر ۱۰ در زندگی روزمره

این قانون در بسیاری از موقعیت‌های عادی زندگی به کمک ما می‌آید. وقتی با پول سر و کار دارید، این قانون بسیار کاربردی است. برای مثال، اگر قیمت یک خوراکی 5,000 تومان باشد و شما یک اسکناس 10,000 تومانی بدهید، فروشنده باید 5,000 تومان به شما بازگرداند. هر دو عدد بر 10 بخش‌پذیر هستند و محاسبات را ساده می‌کنند.

در اندازه‌گیری نیز این قانون کاربرد دارد. اگر طول یک میز 120 سانتی‌متر باشد، می‌توان گفت این طول معادل 1.2 متر است. تبدیل بین واحدها زمانی که با مضربی از 10 سر و کار داریم، بسیار راحت‌تر است. حتی وقتی بسته‌های شکلات را در کارتن‌هایی که 10 تایی چیده می‌شوند می‌چینید، در حال استفاده از همین مفهوم هستید.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

سؤال: آیا عدد 105 بر 10 بخش‌پذیر است؟

پاسخ: خیر. با وجود اینکه عدد 105 به 5 ختم می‌شود، اما رقم یکان آن صفر نیست. رقم یکان آن 5 است، بنابراین بر 10 بخش‌پذیر نیست.

سؤال: اگر عددی بسیار بزرگ، مثلاً یک میلیون، داشته باشیم اما رقم یکان آن صفر باشد، آیا بر ۱۰ بخش‌پذیر است؟

پاسخ: بله، قطعاً. اندازهٔ عدد اهمیتی ندارد. تنها شرط بخش‌پذیری بر 10، صفر بودن رقم یکان است. عدد 1,000,000 بر 10 بخش‌پذیر است زیرا رقم یکان آن 0 است.

سؤال: آیا عدد منفی مانند -50 بر 10 بخش‌پذیر است؟

پاسخ: بله. قانون بخش‌پذیری بر 10 برای عددهای منفی هم صدق می‌کند. عدد -50 رقم یکانش 0 است، پس بر 10 بخش‌پذیر است.

جمع‌بندی: قانون بخش‌پذیری بر 10 یک ابزار سریع و قدرتمند در ریاضیات است. برای استفاده از این قانون کافی است به سادگی به آخرین رقم (رقم یکان) عدد نگاه کنید. اگر این رقم 0 بود، مطمئن باشید که عدد مورد نظر شما بر 10 بخش‌پذیر است. این قانون در خرید، اندازه‌گیری و حل مسائل ریاضی به کمکتان می‌آید.

پاورقی

^۱ بخش‌پذیری (Divisibility): به ویژگی یک عدد گفته می‌شود که بتوان آن را بر عدد دیگری به طور کامل (بدون باقیمانده) تقسیم کرد.

^۲ رقم یکان (Units Digit): به آخرین رقم سمت راست یک عدد گفته می‌شود.

^۳ عددهای صحیح (Integers): به مجموعه عددهای مثبت، منفی و صفر گفته می‌شود.

^۴ ارزش مکانی (Place Value): مقداری که یک رقم بر اساس موقعیتش در یک عدد نشان می‌دهد (مثلاً یکان، دهگان، صدگان).

بخش پذیری ریاضی پایه ششم رقم یکان تقسیم بر ۱۰ مفاهیم ریاضی

پایهٔ ششم ریاضی ششم بخش‌پذیر بر ۱۰

اطلاع از تغییرات در بسته‌های گاما

کاربر عزیز سلام!