اعداد صحیح منفی: اعداد صحیح کوچک‌تر از صفر

بروزرسانی شده در: 17:28 1404/08/17 مشاهده: 4 دسته بندی: کپسول آموزشی

اعداد صحیح منفی: دنیای کوچک‌تر از صفر

آشنایی با اعداد زیر صفر و کاربردهای آن در زندگی روزمره

در این مقاله با دنیای شگفت‌انگیز اعداد صحیح منفی آشنا می‌شویم. ما یاد می‌گیریم که این اعداد چه هستند، چگونه نمایش داده می‌شوند و چگونه می‌توانیم آن‌ها را با اعداد مثبت مقایسه کنیم. با بررسی مثال‌های ملموس از زندگی روزمره، مانند دماسنج و ترازوی بدهی، درک عمیق‌تری از مفاهیم عدد صحیح، عدد منفی، محور اعداد و قرینه پیدا خواهیم کرد.

اعداد منفی چه هستند و چگونه نمایش داده می‌شوند؟

اعداد صحیح منفی، اعدادی هستند که کوچک‌تر از صفر هستند. آن‌ها را با علامت منفی (-) قبل از عدد نشان می‌دهیم. برای مثال، 5- یعنی «منفی پنج».

بهترین راه برای درک این اعداد، نگاه کردن به یک محور اعداد است. روی این محور، صفر در وسط قرار دارد. اعداد مثبت مانند 1، 2، 3 و ... در سمت راست صفر و اعداد منفی مانند 1-، 2-، 3- و ... در سمت چپ صفر قرار می‌گیرند.

نکته: به دو عددی که فقط در علامت با هم تفاوت دارند، مانند 5 و 5-، «قرینه»¹ می‌گویند. قرینه‌ی یک عدد، در فاصله‌ی یکسانی از صفر اما در جهت مخالف قرار دارد.

مقایسه‌ی اعداد منفی و مثبت

همیشه به یاد داشته باشید که هر عدد منفی از صفر و از هر عدد مثبتی کوچک‌تر است. برای مثال، 10- از 1 کوچک‌تر است. وقتی دو عدد منفی را با هم مقایسه می‌کنیم، عددی که از صفر دورتر است (مقدار مطلق² بزرگ‌تری دارد)، در واقع کوچک‌تر است.

مثال	نتیجه مقایسه	توضیح
3- و 2	3-	هر عدد منفی از هر عدد مثبتی کوچک‌تر است.
5- و 1-	5-	5- از صفر دورتر است، پس کوچک‌تر است.
0 و 4-	0 > 4-	صفر از هر عدد منفی بزرگ‌تر است.

اعداد منفی در زندگی ما کجا دیده می‌شوند؟

شاید فکر کنید اعداد منفی فقط در کتاب ریاضی وجود دارند، اما آن‌ها در بسیاری از موقعیت‌های زندگی واقعی حضور دارند:

دماسنج: در روزهای سرد زمستان، دمای هوا ممکن است به زیر صفر برسد. وقتی می‌شنوید دمای هوا 5- درجه است، یعنی ۵ درجه زیر صفر. این یک عدد منفی است.

حساب بانکی و بدهی: فرض کنید در حساب پس‌انداز خود 20,000 تومان دارید. اگر یک اسباب‌بازی به قیمت 25,000 تومان بخرید، 5,000 تومان از پول فروشنده قرض می‌گیرید (یا به بانک بدهکار می‌شوید). در این حالت موجودی شما می‌شود 5,000- تومان. این عدد منفی نشان‌دهنده‌ی بدهی شما است.

زیر سطح دریا: شهرهایی هستند که ارتفاع آن‌ها از سطح دریا پایین‌تر است. برای نشان دادن این ارتفاع از اعداد منفی استفاده می‌کنیم. مثلاً اگر شهری 10- متر ارتفاع داشته باشد، یعنی ۱۰ متر پایین‌تر از سطح دریا قرار دارد.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

سوال: آیا عدد 10- از عدد 5- بزرگ‌تر است؟

پاسخ: خیر. در مقایسه‌ی اعداد منفی، عددی که از صفر دورتر است، کوچک‌تر است. 10- از 5- از صفر دورتر است، پس 10- . برای درک بهتر، فکر کنید 10- درجه هوا خیلی سردتر از 5- درجه است.

سوال: وقتی می‌گوییم «منفی سه»، منظورمان چیست؟

پاسخ: «منفی سه» یعنی سه واحد کمتر از صفر. آن را با نماد 3- نشان می‌دهیم. این عدد، قرینه‌ی عدد مثبت 3 است.

سوال: آیا صفر یک عدد منفی است؟

پاسخ: خیر. صفر نه مثبت است و نه منفی. صفر مرز بین اعداد مثبت و منفی است. از همه‌ی اعداد منفی بزرگ‌تر و از همه‌ی اعداد مثبت کوچک‌تر است.

جمع‌بندی: اعداد صحیح منفی، اعدادی کوچک‌تر از صفر هستند که با علامت (-) مشخص می‌شوند. آن‌ها در سمت چپ صفر روی محور اعداد قرار می‌گیرند. هر عدد منفی از صفر و از هر عدد مثبتی کوچک‌تر است. در زندگی روزمره، از این اعداد برای نشان دادن دماهای زیر صفر، بدهی‌های مالی و ارتفاع پایین‌تر از سطح دریا استفاده می‌کنیم. درک این اعداد به ما کمک می‌کند دنیای اطراف خود را بهتر توصیف و اندازه‌گیری کنیم.

پاورقی

¹ قرینه (Opposite): به دو عددی گفته می‌شود که جمع آن‌ها برابر صفر شود، مانند 7+ و 7-.

² مقدار مطلق (Absolute Value): فاصله‌ی یک عدد از صفر روی محور اعداد را مقدار مطلق آن عدد می‌گویند. مقدار مطلق همیشه یک عدد مثبت است یا صفر. برای مثال، مقدار مطلق هر دو عدد 5 و 5- برابر است با 5.

اعداد صحیح اعداد منفی محور اعداد قرینه مقدار مطلق

پایهٔ ششم ریاضی ششم اعداد صحیح منفی

اطلاع از تغییرات در بسته‌های گاما

کاربر عزیز سلام!