بخش‌پذیر بر ۹: عددی که مجموع رقم‌هایش بر ۹ بخش‌پذیر باشد.

بروزرسانی شده در: 14:15 1404/08/17 مشاهده: 5 دسته بندی: کپسول آموزشی

عددها و راز مجموع رقم‌هایشان: کشف بخش‌پذیری بر ۹

یک روش ساده و جادویی برای تشخیص اعدادی که بر ۹ بخش‌پذیر هستند.

آیا تا به حال فکر کرده‌اید که چگونه می‌توان به سرعت فهمید یک عدد بزرگ بر 9 بخش‌پذیر است یا نه؟ این مقاله به زبان ساده، قانون بخش‌پذیری بر ۹^۱ را با استفاده از مجموع رقم‌ها آموزش می‌دهد. شما با مفاهیم بخش‌پذیری، عدد صحیح و مجموع ارقام آشنا شده و با مثال‌های کاربردی از زندگی روزمره، این مبحث ریاضی را به راحتی درک خواهید کرد.

بخش‌پذیری یعنی چه؟

وقتی می‌گوییم یک عدد «بر عدد دیگری بخش‌پذیر است»، یعنی اگر آن عدد را به قسمت‌های مساوی تقسیم کنیم، هیچ‌چیز اضافه‌ای (باقیمانده) باقی نمی‌ماند. برای مثال، اگر 12 تا شکلات داشته باشید و بخواهید آن را بین 3 دوست به طور مساوی تقسیم کنید، به هر نفر 4 شکلات می‌رسد و چیزی باقی نمی‌ماند. پس 12 بر 3 بخش‌پذیر است.

فرمول جادویی بخش‌پذیری بر ۹: یک عدد بر 9 بخش‌پذیر است اگر مجموع رقم‌های آن بر 9 بخش‌پذیر باشد. ($ \text{مجموع ارقام} \div 9 = \text{عدد صحیح} $)

چگونه اعداد بخش‌پذیر بر ۹ را تشخیص دهیم؟

برای تشخیص این اعداد، فقط چهار گام ساده را دنبال کنید:

ردیف	مرحله	مثال: عدد 135	مثال: عدد 238
1	عدد را در نظر بگیرید	135	238
2	رقم‌های آن را با هم جمع کنید	1+3+5=9	2+3+8=13
3	مجموع به دست آمده را بررسی کنید	بخش‌پذیر است	بخش‌پذیر نیست
4	نتیجه	عدد 135 بر 9 بخش‌پذیر است	عدد 238 بر 9 بخش‌پذیر نیست

کاربرد بخش‌پذیری بر ۹ در زندگی روزمره

شاید فکر کنید این موضوع فقط در درس ریاضی کاربرد دارد، اما در بسیاری از موقعیت‌های زندگی می‌توان از آن استفاده کرد. برای مثال:

مثال اول: خرید گروهی

فرض کنید شما و 8 دوستتان (در مجموع 9 نفر) می‌خواهید 243 عدد مداد رنگی بخرید و به طور مساوی بین خودتان تقسیم کنید. به جای تقسیم کردن، کافی است مجموع رقم‌های 243 را حساب کنید: 2+4+3=9. چون 9 بر 9 بخش‌پذیر است، پس می‌توانید مدادها را به طور مساوی تقسیم کنید.

مثال دوم: چیدن میزها در سالن

اگر در یک سالن مهمانی 162 صندلی دارید و می‌خواهید آن‌ها را حول میزها به گروه‌های 9 تایی مرتب کنید، می‌توانید از این قانون استفاده کنید. مجموع رقم‌های 162 می‌شود 1+6+2=9. پس این کار امکان‌پذیر است.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

سؤال ۱: آیا عدد 100 بر 9 بخش‌پذیر است؟

خیر، زیرا مجموع رقم‌های آن 1+0+0=1 است و 1 بر 9 بخش‌پذیر نیست. یک اشتباه رایج این است که فکر کنیم چون 100 یک عدد رند است، پس بر 9 هم بخش‌پذیر خواهد بود.

سؤال ۲: اگر مجموع رقم‌ها یک عدد دو رقمی مثل 18 شود، چه کار باید کرد؟

در این صورت، دوباره رقم‌های عدد به دست آمده را با هم جمع می‌کنیم. برای مثال، عدد 9873 را در نظر بگیرید: 9+8+7+3=27. حالا 2+7=9. پس عدد اصلی بر 9 بخش‌پذیر است. این فرآیند را می‌توان آنقدر ادامه داد تا به یک عدد تک رقمی برسیم.

سؤال ۳: آیا عدد 0 بر 9 بخش‌پذیر است؟

بله، زیرا مجموع رقم‌های آن 0 است و 0 بر هر عددی بخش‌پذیر است. این یک استثنا است که گاهی فراموش می‌شود.

جمع‌بندی: در این مقاله یاد گرفتیم که برای تشخیص بخش‌پذیری یک عدد بر 9، کافی است مجموع تمام رقم‌های آن را محاسبه کنیم. اگر حاصل جمع بر 9 بخش‌پذیر بود، عدد اصلی نیز بر 9 بخش‌پذیر خواهد بود. این یک ابزار سریع و کاربردی برای حل مسائل ریاضی و حتی موقعیت‌های واقعی زندگی است.

پاورقی

^۱بخش‌پذیری بر ۹ (Divisibility by 9): قاعده‌ای در ریاضی که امکان تشخیص اعداد قابل تقسیم بر ۹ بدون انجام عمل تقسیم را فراهم می‌کند.

^۲عدد صحیح (Integer): به اعداد کامل (بدون اعشار) مثبت، منفی و صفر گفته می‌شود.

^۳مجموع ارقام (Digit Sum): حاصل جمع تمام رقم‌های تشکیل‌دهنده یک عدد.

بخش پذیریعدد ۹مجموع ارقامریاضی ششمقانون تقسیم

پایهٔ ششم ریاضی ششم بخش‌پذیر بر ۹

اطلاع از تغییرات در بسته‌های گاما

کاربر عزیز سلام!