الگوی شمارش رو به عقب: از بزرگ به کوچک
الگوی شمارش معکوس چیست؟
شمارش رو به عقب به معنای شمردن اعداد از یک عدد بزرگ‌تر به سمت یک عدد کوچک‌تر است. وقتی این کار را با یک قاعدهٔ ثابت، مانند کم کردن همیشه 5 واحد، انجام می‌دهیم، یک الگوی شمارش معکوس1 ایجاد می‌کنیم. برای مثال، اگر از عدد 50 شروع کنیم و هر بار 5 تا کم کنیم، به این اعداد می‌رسیم: 50، 45، 40، 35 و ...
انواع الگوهای کاهشی پرکاربرد
الگوهای مختلفی برای شمارش معکوس وجود دارد. در اینجا به چند نمونهٔ رایج که در بازی‌ها و محاسبات ساده استفاده می‌شوند، اشاره می‌کنیم:
| نام الگو | مقدار کاهش در هر مرحله | مثال (شروع از 30) |
|---|---|---|
| کم کردن دو تایی | 2 | 30, 28, 26, 24, ... |
| کم کردن پنج تایی | 5 | 30, 25, 20, 15, ... |
| کم کردن ده تایی | 10 | 30, 20, 10, 0 |
شمارش معکوس در زندگی روزمره
فرض کنید یک بسته 20 تایی شکلات دارید و هر روز 2 شکلات می‌خورید. برای اینکه بدانید بعد از چند روز شکلات‌ها تمام می‌شوند، می‌توانید یک شمارش معکوس دو تایی انجام دهید: 20, 18, 16, 14, ... تا برسید به 0. این همان الگوی شمارش رو به عقب است!
مثال دیگر، شمارش معکوس برای پرتاب یک فضاپیما است. اگر از 10 ثانیه قبل از پرتاب شروع به شمارش کنیم و ثانیه‌ها را یکی یکی کم کنیم (10, 9, 8, ...)، در حال استفاده از یک الگوی کاهشی با گام 1 هستیم.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاسخ: ابتدا دنباله را می‌نویسیم: 25 (عدد اول)، 20 (دوم)، 15 (سوم)، 10 (چهارم)، 5 (پنجم). پس عدد پنجم 5 است.
پاسخ: یک اشتباه رایج، فراموش کردن قاعدهٔ کاهش است. مثلاً اگر قرار باشد هر بار 4 واحد کم شود، ولی ما به اشتباه 3 واحد کم کنیم، کل دنباله اشتباه می‌شود. همیشه باید به مقدار کاهش در هر مرحله دقت کنیم.
پاسخ: خیر، این بستگی به عدد شروع و مقدار کاهش دارد. اگر از 13 شروع کنیم و هر بار 5 تا کم کنیم، به اعداد 13, 8, 3 می‌رسیم و بعد از 3، نمی‌توان 5 واحد دیگر کم کرد. پس همیشه به صفر نمی‌رسیم.
پاورقی
1الگوی شمارش معکوس (Backward Counting Pattern): به دنباله‌ای از اعداد گفته می‌شود که در آن هر عدد، با کم کردن یک مقدار ثابت از عدد قبلی به دست می‌آید.
