برش مکعب: نگاهی به درون یک شکل جذاب
انواع برش‌های مکعب و شکل‌های به‌دست‌آمده
یک مکعب مانند یک قالب یخ یا یک جعبه کفش را در نظر بگیرید. اگر آن را از جهات مختلف با یک چاقو یا یک صفحه‌ی تخت برش دهیم، شکل‌های متفاوتی خواهیم دید. این شکل‌ها به جهت برش بستگی دارند.
| نوع برش | توضیح | شکل سطح مقطع |
|---|---|---|
| برش موازی با وجه | برش به‌صورت موازی با یکی از وجه‌های مکعب زده می‌شود. مانند برش یک قالب پنیر به صورت ورقه‌ای. | مربع |
| برش از گوشه‌ها (مایل) | برش از یک گوشه به گوشه‌ی مقابل زده می‌شود. مانند برش یک هندوانه از وسط به صورت اریب. | مستطیل |
| برش از وسط لبه‌ها | برش از وسط لبه‌های مقابل مکعب و نه از گوشه‌ها زده می‌شود. | مثلث |
برش مکعب در زندگی روزمره
ما هر روز در زندگی با برش اجسام مکعبی شکل سر و کار داریم. وقتی یک نان سنگک را به صورت اریب برش می‌زنیم، سطح مقطع آن یک بیضی یا یک مستطیل کشیده می‌شود. وقتی یک قالب یخ را از یخچال خارج می‌کنیم و آن را می‌شکنیم، در واقع آن را برش می‌زنیم و سطح‌های مختلفی را مشاهده می‌کنیم. حتی زمانی که یک مکعب روبیک را از جهات مختلف نگاه می‌کنیم، در حال مشاهده‌ی سطح‌های مختلف آن هستیم.
یک مثال دیگر، برش یک قالب صابون است. اگر آن را دقیقاً از وسط و موازی با یک وجه ببریم، سطح مقطع یک مربع زیبا خواهیم دید. اما اگر برش ما از گوشه‌ها باشد، یک شش‌ضلعی یا مستطیل مشاهده می‌کنیم. این موضوع به ما کمک می‌کند تا با نگاهی دقیق‌تر به اجسام اطراف خود، شکل‌های هندسی مختلف را در آن‌ها کشف کنیم.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
خیر. همان‌طور که در جدول بالا دیدیم، بستگی به جهت برش دارد. فقط وقتی برش دقیقاً موازی با یکی از وجه‌های مکعب باشد، سطح مقطع مربع خواهد بود.
خیر. چون همه‌ی وجه‌های مکعب صاف و تخت هستند، سطح مقطع آن نیز همیشه از خط‌های راست تشکیل شده و نمی‌تواند منحنی باشد. برای دایره باید یک کره (مانند توپ) را برش زد.
این مفهوم به ما کمک می‌کند تا درک بهتری از حجم و ساختار اجسام داشته باشیم. برای مثال، یک معمار با برش زدن ذهنی یک ساختمان، نقشه‌های مختلف آن را ترسیم می‌کند.
پاورقی
1سطح مقطع (Cross-Section): به سطحی گفته می‌شود که از برش خوردن یک جسم سه‌بعدی توسط یک صفحه به‌دست می‌آید.
2مکعب (Cube): یک جسم سه‌بعدی است که همه‌ی وجوه آن مربع و همه‌ی یال‌های آن با هم برابر هستند.