عددهای سهرقمی و خانههای جادویی آنها
کشف راز عددها: یکان، دهگان و صدگان چه نقشی در ساخت عدد دارند؟
در این مقاله یاد میگیریم که هر عدد سهرقمی مانند یک آدرس سهبخشی است. هر رقم در جای خودش معنی خاصی دارد. ما با مثالهای ساده از زندگی روزمره، نقش مهم یکان۱، دهگان۲ و صدگان۳ را در ساخت عدد بررسی میکنیم و با کمک جدول و فرمولهای ساده، این مفهوم را برای همیشه در خاطر خود حک میکنیم.
خانههای عددنویسی: یکان، دهگان و صدگان
فرض کن یک عدد سهرقمی مانند $ 437 $ یک آدرس است. این آدرس سه خانه دارد: خانه سمت راست برای یکان، خانه وسط برای دهگان و خانه سمت چپ برای صدگان. هر خانه ارزش مخصوص به خودش را دارد.
| نام خانه |
مکان در عدد |
ارزش |
مثال در عدد ۴۳۷ |
| یکان |
سمت راست |
تعداد تکتک چیزها |
7 یعنی ۷ تا یکی |
| دهگان |
وسط |
تعداد دستههای دهتایی |
3 یعنی ۳ دسته دهتایی |
| صدگان |
سمت چپ |
تعداد دستههای صدتایی |
4 یعنی ۴ دسته صدتایی |
فرمول جادویی: برای فهمیدن ارزش هر رقم، آن رقم را در ارزش خانهاش ضرب کن. مثلاً در عدد $ 437 $ داریم: $ (4 \times 100) + (3 \times 10) + (7 \times 1) = 400 + 30 + 7 = 437 $
ارزش مکانی در زندگی روزمره
وقتی با دوستانت بازی میکنی و میخواهی تعداد مهرههایتان را بشمارید، ارزش مکانی به کمک شما میآید. اگر ۱۳۵ مهره داشته باشید، این یعنی: $ 1 $ دسته صدتایی، $ 3 $ دسته دهتایی و $ 5 $ مهره تک. یا وقتی پول تو جیبی میگیری، اگر ۲۵۰ تومان باشد، یعنی $ 2 $ سکه صدتومانی، $ 5 $ سکه دهتومانی و $ 0 $ سکه یکتومانی. اینها همه ارزش مکانی هستند.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
سوال: اگر رقم یکان در عدد صفر باشد، مثلاً عدد
۳۲۰، چه معنایی دارد؟
پاسخ: این یعنی تعداد چیزهای تکی صفر است. یعنی ما $ 3 $ دسته صدتایی و $ 2 $ دسته دهتایی داریم، اما هیچ چیز تکی نداریم. عدد کامل میشود $ 300 + 20 + 0 = 320 $.
سوال: آیا جای رقمها در عدد مهم است؟ مثلاً آیا
۲۷ با
۷۲ فرق دارد؟
پاسخ: بله، خیلی مهم است! در عدد ۲۷، رقم ۲ در خانه دهگان است (یعنی $ 20 $) و رقم ۷ در خانه یکان (یعنی $ 7 $). اما در عدد ۷۲، رقم ۷ در خانه دهگان (یعنی $ 70 $) و رقم ۲ در خانه یکان (یعنی $ 2 $) است. پس این دو عدد کاملاً با هم متفاوت هستند.
سوال: بزرگترین عدد سهرقمی چیست و چگونه ساخته میشود؟
پاسخ: بزرگترین عدد سهرقمی ۹۹۹ است. این عدد از $ 9 $ دسته صدتایی، $ 9 $ دسته دهتایی و $ 9 $ چیز تکی تشکیل شده است: $ (9 \times 100) + (9 \times 10) + (9 \times 1) = 900 + 90 + 9 = 999 $.
جمعبندی: یادگرفتیم که هر عدد سهرقمی مانند یک کد سهبخشی است. رقم سمت راست یکان (تعداد تکتکها)، رقم وسط دهگان (تعداد دستههای دهتایی) و رقم سمت چپ صدگان (تعداد دستههای صدتایی) را نشان میدهد. با فهمیدن این نقشها، میتوانیم عددها را راحتتر بخوانیم، بنویسیم و با آنها کار کنیم.
پاورقی
۱ یکان (Ones): به کوچکترین بخش یک عدد گفته میشود که نشاندهنده تعداد واحدهای تکی است.
۲ دهگان (Tens): به بخشی از عدد گفته میشود که ارزش آن برابر با ده برابر رقم موجود در آن خانه است.
۳ صدگان (Hundreds): به بخشی از عدد گفته میشود که ارزش آن برابر با صد برابر رقم موجود در آن خانه است.
ارزش مکانی
عدد سه رقمی
یکان و دهگان
آموزش ریاضی دبستان
صدگان
