مدار گردش: مسیر حرکت سیارات به دور خورشید
مدار سیاره‌ای چیست و چه شکلی دارد؟
مدار۲ به مسیر بسته‌ای گفته می‌شود که یک جرم آسمانی، مانند یک سیاره، در اثر نیروی گرانش به دور یک جرم بسیار بزرگ‌تر، مانند خورشید، طی می‌کند. بر خلاف تصور قدیمی که فکر می‌کرد مدارها دایره‌ای کامل هستند، امروزه می‌دانیم که مدار اغلب سیارات به شکل یک بیضی۳ است. خورشید در یکی از کانون‌های این بیضی قرار دارد.
برای درک بیضی، می‌توانید دو میخ را روی یک تخته چوب بکوبید و یک نخ را به آن‌ها گره بزنید. سپس با یک مداد، نخ را کاملاً بکشید و یک منحنی بکشید. این منحنی یک بیضی است و موقعیت میخ‌ها نشان‌دهنده کانون‌های بیضی است.
قوانین کپلر: قواعد حرکت سیارات
یوهانس کپلر۶، ستاره‌شناس آلمانی، در اوایل قرن هفدهم میلادی، پس از سال‌ها رصد دقیق، سه قانون اساسی برای توصیف حرکت سیارات ارائه داد که انقلابی در نجوم ایجاد کرد.
قانون اول کپلر (قانون مدارها): هر سیاره‌ای در مداری بیضی‌شکل به دور خورشید می‌گردد و خورشید در یکی از دو کانون این بیضی قرار دارد.
قانون دوم کپلر (قانون مساحت‌ها): خط واصل بین یک سیاره و خورشید، در زمان‌های مساوی، مساحت‌های مساوی جاروب می‌کند. این یعنی وقتی سیاره به خورشید نزدیک‌تر است، برای پوشش همان مساحت، باید با سرعت بیشتری حرکت کند.
این قانون را می‌توان با یک اسکیت‌باز که دور خود می‌چرخد مقایسه کرد. وقتی او دستانش را به بدنش نزدیک می‌کند، سرعت چرخشش افزایش می‌یابد.
قانون سوم کپلر (قانون دوره‌ها): مربع دوره تناوب مداری۷ هر سیاره با مکعب نیم‌قطر بزرگ۸ مدارش متناسب است. این قانون به ما می‌گوید سیارات دورتر از خورشید، سال‌های بسیار طولانی‌تری دارند.
در این فرمول، T نشان‌دهنده دوره تناوب مداری (مدت زمان یک دور کامل گردش به دور خورشید) و a نشان‌دهنده نیم‌قطر بزرگ مدار است. نماد $\propto$ نیز به معنای «متناسب با» است.
نیروی گرانش: موتور محرکه مدارها
اما چه نیرویی باعث می‌شود سیارات در این مدارهای بیضی‌شکل به دام بیفتند و به دور خورشید بچرخند؟ پاسخ گرانش۹ است. بر اساس قانون جهانی گرانش نیوتن۱۰، هر جرمی در جهان، جرم دیگری را با نیرویی متناسب با حاصل‌ضرب جرم‌های آن‌ها و معکوس مربع فاصله بین مراکزشان جذب می‌کند.
خورشید با جرم بسیار عظیم خود، سیارات را به سمت خود می‌کشد. اما چون سیارات نیز دارای سرعت مماسی۱۱ (سرعت در جهت عمود بر خط واصل به خورشید) هستند، به جای سقوط به درون خورشید، در مسیری مداوم به دور آن می‌چرخند. این دقیقاً مانند آن است که شما یک ریسمان را به یک توپ ببندید و آن را بچرخانید. نیروی دست شما (مانند گرانش) توپ را به سمت خود می‌کشد، اما سرعت توپ (سرعت مماسی) باعث می‌شود توپ به دور دست شما بچرخد.
در این فرمول، F نیروی گرانش، G ثابت جهانی گرانش، m1 و m2 جرم دو جسم و r فاصله بین مرکز دو جسم است.
مقایسه ویژگی‌های مداری سیارات منظومه شمسی
سیارات مختلف، ویژگی‌های مداری متفاوتی دارند. فاصله از خورشید، شکل مدار و سرعت حرکت آن‌ها مستقیماً بر طول سال و شرایط جاری در آن سیاره تأثیر می‌گذارد. جدول زیر مقایسه‌ای از این ویژگی‌ها برای سیارات منظومه شمسی را نشان می‌دهد.
| نام سیاره | فاصله متوسط از خورشید (km) | طول سال (روز زمینی) | سرعت مداری متوسط (km/s) | خروج از مرکز مدار |
|---|---|---|---|---|
| عطارد | ۵۷٫۹ میلیون | ۸۸ | ۴۷٫۴ | ۰٫۲۰۶ |
| ناهید | ۱۰۸٫۲ میلیون | ۲۲۵ | ۳۵٫۰ | ۰٫۰۰۷ |
| زمین | ۱۴۹٫۶ میلیون | ۳۶۵٫۲۵ | ۲۹٫۸ | ۰٫۰۱۷ |
| مریخ | ۲۲۷٫۹ میلیون | ۶۸۷ | ۲۴٫۱ | ۰٫۰۹۳ |
| مشتری | ۷۷۸٫۳ میلیون | ۴٬۳۳۳ | ۱۳٫۱ | ۰٫۰۴۸ |
چرا فصول مختلف به وجود می‌آیند؟ نقش کجی محور زمین
یک باور اشتباه رایج این است که فصول به دلیل تغییر فاصله زمین از خورشید ایجاد می‌شوند. در حالی که دلیل اصلی پیدایش فصول، انحراف محور چرخش زمین (۲۳٫۵ درجه) نسبت به صفحه مداری آن است. این کجی باعث می‌شود در طول سال، زاویه تابش نور خورشید به نیمکره شمالی و جنوبی تغییر کند. وقتی نور خورشید با زاویه عمود‌تری به یک نیمکره بتابد، انرژی در سطح کوچک‌تری متمرکز شده و آن نیمکره فصل تابستان را تجربه می‌کند. همزمان، نیمکره مقابل زمستان دارد.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
خیر، بسیاری از مدارها به شکل بیضی‌هایی هستند که بسیار به دایره نزدیک هستند (مانند مدار ناهید). حتی مدار زمین نیز آنقدر به دایره نزدیک است که تفاوت آن با دایره در نمودارها به سختی قابل تشخیص است. به چنین مدارهایی «تقریباً دایره‌ای» می‌گویند.
به دلیل سرعت مماسی سیارات. گرانش خورشید مانند ریسمانی است که سیاره را به سمت خود می‌کشد، اما سرعت سیاره به حدی است که باعث می‌شود به جای سقوط، در مسیری منحنی به دور خورشید بیفتد. این تعادل بین گرانش و سرعت، باعث پایداری مدار می‌شود.
بله، به طور تقریبی. سیارات اصلی منظومه شمسی در صفحه‌ای بسیار نزدیک به هم به نام «دایره‌البروج»۱۲ به دور خورشید می‌گردند. این به دلیل نحوه تشکیل منظومه شمسی از یک ابر گازی چرخان تخت است.
پاورقی
۱ منظومه شمسی (Solar System): سامانه‌ای متشکل از خورشید و همه اجرام آسمانی که توسط گرانش آن در مدار نگه داشته شده‌اند.
۲ مدار (Orbit): مسیر منحنی بسته‌ای که یک جرم در فضا حول جرمی دیگر به دلیل نیروی گرانش طی می‌کند.
۳ بیضی (Ellipse): یک منحنی بسته که مجموع فاصله هر نقطه روی آن از دو نقطه ثابت داخلی (کانون‌ها) همیشه ثابت است.
۴ عطارد (Mercury): نزدیک‌ترین سیاره به خورشید.
５ ناهید (Venus): دومین سیاره منظومه شمسی که به دلیل اندازه و ترکیبش به خواهر زمین معروف است.
６ یوهانس کپلر (Johannes Kepler): ستاره‌شناس و ریاضیدان آلمانی که قوانین سه‌گانه حرکت سیارات را کشف کرد.
７ دوره تناوب مداری (Orbital Period): مدت زمان لازم برای کامل کردن یک دور گردش در مدار.
８ نیم‌قطر بزرگ (Semi-major Axis): نصف طولانی‌ترین قطر یک بیضی. در مدارهای سیاره‌ای، نشان‌دهنده فاصله متوسط سیاره از خورشید است.
９ گرانش (Gravity): نیروی جاذبه‌ای که بین تمام اجسام دارای جرم وجود دارد.
１０ ایزاک نیوتن (Isaac Newton): فیزیکدان و ریاضیدان انگلیسی که قوانین حرکت و قانون جهانی گرانش را فرموله کرد.
۱۱ سرعت مماسی (Tangential Velocity): مؤلفه سرعت یک جسم که بر راستای شعاعی آن عمود است.
۱۲ دایره‌البروج (Ecliptic): صفحه مداری زمین در اطراف خورشید. مدار دیگر سیارات نیز به این صفحه نزدیک است.