قطعهها و تکهها: دنیای ریاضی در اطراف ما
تقسیم کردن به چند قسمت مساوی
فرض کن یک تخته شکلات داری که ۱۲ خانه دارد. اگر بخواهی آن را با ۳ دوستت تقسیم کنی، هر کس چند خانه میخورد؟ درست است: ۴ خانه. این یعنی هر نفر ۴ دوازدهم کل شکلات را میگیرد. در ریاضی به این «کسر» میگوییم. کسرها یک عدد بالایی دارند که «صورت» نام دارد و یک عدد پایینی که «مخرج» نام دارد. مخرج نشان میدهد کل چند تکه مساوی دارد و صورت نشان میدهد چند تا از آن تکهها را برداشتهایم.
| چیز روزمره | چند تکه میشود؟ | هر تکه چه کسری است؟ |
|---|---|---|
| پیتزا | ۸ تکه | یکهشتم |
| کیک تولد | ۶ تکه | یکششم |
| پرتقال | ۴ قاچ | یکچهارم |
قطعهها در خرید و تخفیف
فرض کن یک کیف مدرسه ۲۰۰ هزار تومان قیمت دارد. روی تابلو نوشته: «تخفیف ویژه یکچهارم قیمت». یکچهارم یعنی ۲۰۰ هزار تومان را به ۴ قسمت مساوی تقسیم کن. هر قسمت ۵۰ هزار تومان میشود. پس تخفیف تو ۵۰ هزار تومان است و کیف را ۱۵۰ هزار تومان میخری. به جای کسر یکچهارم، گاهی میگویند «۲۵ درصد تخفیف». درصد هم نوعی قطعه است که کل را ۱۰۰ تکه فرض میکند. بیستوپنج درصد یعنی ۲۵ تا از ۱۰۰ تکه.
چالشهای کوچک با تکهها
پرسش یک: اگر یک بطری نوشابه ۱ لیتر باشد و من ۳ دهم لیتر آن را بخورم، چه کسری باقی میماند؟
پاسخ: کل نوشابه ۱۰ دهم لیتر است. ۳ دهم را خوردی، باقیمانده ۷ دهم لیتر. پس هفتدهم لیتر باقی میماند.
پرسش دو: چرا گاهی ۲ چهارم با یکدوم برابر است؟
پاسخ: چون اگر یک شکلات را به ۴ تکه تقسیم کنی و ۲ تکه از آن را برداری، درست به اندازهٔ نصف شکلات میشود. دوچهارم سادهتر میشود یکدوم.
پرسش سه: نسبت در قطعهها چه جوری کار میکند؟
پاسخ: فرض کن در ظرف آرد و شکر را به نسبت ۳ به ۱ مخلوط کردهای. یعنی به ازای هر ۳ پیمانه آرد، ۱ پیمانه شکر میریزی. این یعنی آرد سهچهارم کل مخلوط و شکر یکچهارم کل مخلوط است.
آنچه یاد گرفتیم: هر چیزی را میتوان به تکههای مساوی بخش کرد. کسر، درصد و نسبت سه راه برای نشان دادن این تکهها هستند. با کسرها میتوانی تخفیف مغازه را حساب کنی، مواد آشپزی را اندازه بگیری و حتی بازیهای گروهی را منصفانه تقسیم کنی. هرگاه چیزی را دیدی که به چند قسمت مساوی تقسیم شده، به یاد بیاور که داری با «قطعهها و تکهها» سر و کار داری.