قانون شارل: وقتی گرم شدن، گاز را بزرگ میکند!
قانون شارل چیست؟ یک رابطه دوستانه!
تصور کنید یک بادکنک نیمه باد شده را در یک روز سرد زمستانی به بیرون از خانه ببرید. چه اتفاقی میافتد؟ بادکنک کمی جمع میشود و کوچکتر به نظر میرسد. حالا همین بادکنک را نزدیک یک شوفاژ یا در یک روز گرم تابستانی قرار دهید. میبینید که بادکنک بزرگتر و سفتتر میشود. این مشاهدات ساده، در واقع نمایشی از یک قانون فیزیکی مهم به نام قانون شارل هستند.
این قانون به زبان ساده میگوید: اگر فشار گاز ثابت بماند، با افزایش دما، حجم آن افزایش مییابد و با کاهش دما، حجم آن کاهش مییابد. به عبارت دیگر، حجم و دمای یک گاز در فشار ثابت، مستقیماً به هم وابسته هستند. اگر دما دو برابر شود، حجم نیز دو برابر میشود (البته اگر فشار تغییر نکند).
تاریخچه و کاشف قانون
این قانون نام خود را از دانشمند فرانسوی، ژاک شارل[7] گرفته است. او در دهه ۱۷۸۰ میلادی، مشاهدات خود را بر روی گازهای مختلف مانند اکسیژن، نیتروژن و هیدروژن انجام داد. جالب است بدانید که شارل هرگز نتایج کار خود را منتشر نکرد! سالها بعد، در حدود ۱۸۰۲، دانشمند دیگری به نام ژوزف لوییس گیلوساک[8] به صورت مستقل به این رابطه پی برد و کارهای شارل را نیز تأیید و منتشر کرد. به همین دلیل گاهی این قانون به نام قانون شارل و گیلوساک نیز خوانده میشود.
ریاضیات قانون: فرمول ساده، محاسبات قدرتمند
رابطه ریاضی قانون شارل بسیار ساده و زیباست. اگر حجم اولیه گاز را $V_1$ و دمای اولیه آن را $T_1$ (بر حسب کلوین) در نظر بگیریم و پس از تغییر دما به $T_2$، حجم گاز به $V_2$ تغییر کند، قانون شارل به شکل زیر نوشته میشود:
یا به صورت دیگر:
$V \propto T$(در فشار ثابت)
که در آن علامت $\propto$ به معنای «نسبت مستقیم با» است.
مثال عددی: فرض کنید یک تکه هوا در داخل یک سرنگ دربسته (فشار ثابت) داریم. حجم آن در دمای 20 درجه سلسیوس (معادل 293 کلوین) برابر با 10 میلیلیتر است. اگر سرنگ را در آب جوش (100 درجه سلسیوس یا 373 کلوین) قرار دهیم، حجم جدید چقدر میشود؟
مقادیر را در فرمول قرار میدهیم: $\frac{10}{293} = \frac{V_2}{373}$
پس از حل معادله: $V_2 = \frac{10 \times 373}{293} \approx 12.7$ میلیلیتر.
میبینید که با افزایش دما، حجم هوا در سرنگ حدود 2.7 میلیلیتر افزایش یافته است.
| شرایط آزمایش | تغییر دما | تغییر حجم (فشار ثابت) | توضیح بر اساس قانون شارل |
|---|---|---|---|
| بادکنک در فریزر | کاهش | کاهش | ذرات گاز انرژی کمتری دارند، کندتر حرکت میکنند و فضای کمتری میطلبند. |
| بالن هوای گرم | افزایش | افزایش | گرمایش هوا، حجم آن را زیاد میکند، چگالی[9] کم میشود و بالن بالا میرود. |
| ترکیدن قوطی اسپری در آتش | افزایش شدید | افزایش شدید | افزایش حجم گاز در یک فضای بسته (قوطی) منجر به افزایش فشار فوقالعاده زیاد و انفجار میشود. |
چرا چنین اتفاقی میافتد؟ نگاهی به دنیای ذرات
برای درک دلیل این قانون، باید گاز را نه به عنوان یک چیز یکدست، بلکه به عنوان مجموعهای از میلیاردها ذره (اتم یا مولکول) بسیار ریز در نظر بگیریم که با سرعت بسیار بالا در حال حرکت و برخورد با یکدیگر و دیوارههای ظرف هستند. این ذرات دائماً در حال جنبش هستند.
• با افزایش دما: به ذرات گاز انرژی بیشتری داده میشود. در نتیجه آنها با سرعت بیشتری حرکت میکنند و با نیروی بیشتری به دیوارههای ظرف برخورد میکنند. اگر فشار ثابت باشد (یعنی بتوانند دیوارهها را جابجا کنند)، این برخوردهای پرانرژیتر باعث میشوند گاز فضای بیشتری اشغال کند. یعنی حجم آن افزایش مییابد.
• با کاهش دما: انرژی ذرات کم میشود، حرکت آنها کندتر شده و برخورد ضعیفتری با دیوارهها دارند. در نتیجه، اگر فشار ثابت بماند، گاز در فضای کوچکتری جمع میشود. یعنی حجم آن کاهش مییابد.
این مفهوم، اساس پدیدهای به نام انبساط حرارتی[4] در گازها است.
بالنها، موتورها و یخچال: قانون شارل در عمل
این قانون تنها یک فرمول در کتابهای درسی نیست. کاربردهای عملی فراوانی دارد که برخی از آنها را هر روز میبینیم:
1. بالن سواری (هوای گرم): این شناخته شدهترین مثال است. هوای داخل بالن با یک مشعل بزرگ گرم میشود. طبق قانون شارل، حجم این هوا افزایش مییابد. از آنجایی که بخشی از این هوای منبسط شده از دهانه پایین بالن خارج میشود، چگالی[9] هوای داخل بالن نسبت به هوای سرد اطراف کمتر میشود. این اختلاف چگالی باعث ایجاد شناوری[10] و بالا رفتن بالن میشود.
2. موتورهای درونسوز (مانند موتور خودرو): در مرحله احتراق این موتورها، مخلوط سوخت و هوا مشتعل میشود و دمای آن به سرعت بالا میرود. این افزایش دما باعث انبساط بسیار سریع و شدید گازهای حاصل از احتراق میشود (افزایش حجم). این انبساط سریع، پیستون را با نیروی زیادی به سمت پایین میراند و در نهایت نیروی محرکه خودرو را تولید میکند.
3. ترموستات ساده (ترمومتر گازی): برخی از دماسنجهای قدیمی از یک محفظه گاز و یک لوله مویینه تشکیل شدهاند. با تغییر دما، حجم گاز تغییر کرده و سطح مایع در لوله جابجا میشود که این جابجایی بر اساس درجهبندی، دمای محیط را نشان میدهد.
4. بستهبندی چیپس در ارتفاعات: بستههای چیپس در کارخانه در سطح دریا (فشار بالا) پر و بسته میشوند. وقتی این بستهها به شهرهای کوهستانی (ارتفاع بالا، فشار هوا کم) برده میشوند، فشار هوای داخل بسته (که در فشار بالا پر شده) از فشار بیرون بیشتر است. این اختلاف فشار باعث میشود بسته باد کند و گاهی حتی بترکد! اگرچه این مثال دقیقاً مربوط به تغییر فشار است، اما رابطه نزدیکی با رفتار گازها دارد.
5. یخچال و فریزر: در چرخه خنککننده، گاز مبرد[11] فشرده و سپس اجازه انبساط داده میشود. انبساط سریع (که بر اساس اصول مشابه قانون شارل است) باعث کاهش شدید دمای گاز میشود و این سرما برای خنککردن فضای داخل یخچال استفاده میشود.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: خیر. این قانون برای همه گازها در شرایط ایدهآل[2] صادق است. گاز ایدهآل، گازی فرضی است که ذرات آن حجم ناچیزی دارند و با هم برهمکنش[12] ندارند. در دماهای معمولی و فشارهای نه خیلی بالا، گازهای واقعی مانند اکسیژن، نیتروژن و هلیوم تقریباً مانند یک گاز ایدهآل رفتار میکنند و قانون شارل برای آنها به خوبی برقرار است.
پاسخ: زیرا در مقیاس سلسیوس، صفر درجه به معنای نبود کامل گرما نیست (آب در این دما یخ میزند). اما در مقیاس کلوین، صفر مطلق[6] (0 K یا -273.15°C) به معنای توقف کامل حرکت ذرات است. در این دما، حجم یک گاز ایدهآل طبق نظریه باید صفر شود. بنابراین، برای داشتن یک رابطه خطی و مستقیم صحیح (که از مبدأ مختصات، یعنی صفر حجم در صفر کلوین بگذرد)، استفاده از مقیاس دمای مطلق کلوین ضروری است. استفاده از سلسیوس رابطه نادرستی به دست میدهد.
پاسخ: در این حالت، قانون شارل صدق نمیکند زیرا شرط اصلی آن (فشار ثابت) برقرار نیست. در یک ظرف با حجم ثابت، با افزایش دما، حجم نمیتواند افزایش یابد. در عوض، برخوردهای پرانرژیتر ذرات با دیوارههای ثابت ظرف، منجر به افزایش فشار گاز میشود. این رابطه، توسط قانون دیگری به نام قانون گیلوساک (یا قانون فشار) توصیف میشود که میگوید در حجم ثابت، فشار گاز با دمای مطلق آن نسبت مستقیم دارد: $P \propto T$.
قانون شارل یک رابطه بنیادی و زیبا در دنیای گازها است که رفتار آنها را در برابر تغییر دما، هنگامی که فشار ثابت است، پیشبینی میکند. از بادکنکی که در سرما چروک میشود تا بالن عظیمی که در آسمان شناور میماند، همه و همه نمایشی از این قانون ساده اما قدرتمند هستند. درک این قانون نه تنها برای درس فیزیک و شیمی مهم است، بلکه پنجرهای به سوی فهم بسیاری از پدیدههای طبیعی و فناوریهای اطراف ما میگشاید. به خاطر داشته باشید که شرط اصلی این قانون، ثابت بودن فشار و استفاده از مقیاس دمای کلوین است.
پاورقی
[1] قانون شارل (Charles's Law): قانونی که بیان میکند در فشار ثابت، حجم یک جرم معین از گاز با دمای مطلق آن نسبت مستقیم دارد.
[2] گاز ایدهآل (Ideal Gas): یک مدل تئوری سادهشده از گاز که در آن ذرات، نقطهای و بدون برهمکنش در نظر گرفته میشوند. قوانین گازها برای این مدل به سادهترین شکل برقرار است.
[3] دمای کلوین (Kelvin Temperature): مقیاس دمای ترمودینامیکی مطلق که در آن صفر کلوین (صفر مطلق) پایینترین دمای ممکن است. رابطه آن با سلسیوس: $T(K) = T(°C) + 273.15$.
[4] انبساط حرارتی (Thermal Expansion): تمایل ماده برای تغییر در حجم در پاسخ به تغییر دما.
[5] بالن هوای گرم (Hot Air Balloon).
[6] صفر مطلق (Absolute Zero): دمایی برابر با 0 کلوین یا -273.15 درجه سلسیوس که در آن حرکت تصادفی ذرات به حداقل نظری خود میرسد.
[7] ژاک شارل (Jacques Charles): فیزیکدان، مخترع و بالونسوار فرانسوی (۱۷۴۶-۱۸۲۳).
[8] ژوزف لوییس گیلوساک (Joseph Louis Gay-Lussac): شیمیدان و فیزیکدان فرانسوی (۱۷۷۸-۱۸۵۰).
[9] چگالی (Density): جرم یک ماده در واحد حجم آن ($\rho = \frac{m}{V}$).
[10] شناوری (Buoyancy): نیروی upward که توسط یک سیال به جسم غوطهور در آن وارد میشود.
[11] مبرد (Refrigerant): مادهای که در سیکل تبرید (خنککنندگی) برای انتقال گرما استفاده میشود.
[12] برهمکنش (Interaction): در اینجا به معنای نیروهای جاذبه یا دافعه بین ذرات گاز.
