اثر دما بر مقاومت الکتریکی
مقاومت الکتریکی چیست و چرا وجود دارد؟
برای درک اثر دما، اول باید بدانیم مقاومت از کجا میآید. جریان الکتریکی در یک سیم، همان حرکت بارهای الکتریکی (عموماً الکترونها) است. وقتی الکترونها درون ماده حرکت میکنند، با اتمها و یونهای تشکیلدهندهٔ آن برخورد میکنند. این برخوردها مانع حرکت آسان آنها میشود و در نتیجه مقاومت ایجاد میشود. هرچه این موانع بیشتر یا قویتر باشند، مقاومت بیشتر است. واحد اندازهگیری مقاومت، اهم5 (با نماد $\Omega$) است.
رفتار مواد مختلف در برابر تغییر دما
همهٔ مواد به یک شکل به تغییر دما پاسخ نمیدهند. بسته به ساختار اتمی و آزادی حرکت الکترونها، رفتارهای کاملاً متفاوتی مشاهده میشود که در جدول زیر به صورت مقایسهای آورده شده است.
| نوع ماده | مثال رایج | تأثیر افزایش دما بر مقاومت | دلیل فیزیکی (سادهشده) |
|---|---|---|---|
| رساناهای فلزی | سیم مسی، رشتهلامپ، بدنۀ قابلمه | افزایش | ارتعاش بیشتر اتمها، افزایش برخورد با الکترونهای آزاد |
| نیمهرساناها | تراشۀ کامپیوتر، دیود، سنسور دمایی (ترمیستور7) | کاهش | باز شدن راههای بیشتر برای الکترونها (شکستن پیوندهای والانس8) |
| عایقها (نارسانا) | پلاستیک، چوب خشک، شیشه | معمولاً کاهش جزئی | اگر دمای خیلی بالا برود، ممکن است برخی الکترونها آزاد شوند. |
| ابررساناها | آهنرباهای دستگاه MRI | صفر (در دماهای بسیار پایین) | الکترونها جفت میشوند و بدون برخورد و اتلاف انرژی حرکت میکنند. |
ضریب دمایی مقاومت: عددی که تغییر را اندازهگیری میکند
برای محاسبههای کمّی، دانشمندان از ضریب دمایی مقاومت ($\alpha$) استفاده میکنند. این ضریب نشان میدهد مقاومت یک ماده به ازای هر درجه سانتیگراد افزایش دما، چقدر تغییر میکند. فرمول تقریبی آن برای محدودههای دمایی معمولی به صورت زیر است:
$R_T = R_0 [1 + \alpha (T - T_0)]$
در این فرمول:
$R_T$ = مقاومت در دمای جدید (اهم)
$R_0$ = مقاومت در دمای مرجع $T_0$ (معمولاً $20^\circ C$)
$\alpha$ = ضریب دمایی مقاومت ($^\circ C^{-1}$)
$T$ = دمای جدید (سانتیگراد)
مثال عددی: مقاومت یک سیم مسی در دمای $20^\circ C$ برابر $10 \Omega$ است. ضریب دمایی مس حدود $0.0039 \, ^\circ C^{-1}$ است. مقاومت این سیم در دمای $70^\circ C$ چقدر میشود؟
حل: $R_{70} = 10 \times [1 + 0.0039 \times (70 - 20)] = 10 \times [1 + 0.195] = 10 \times 1.195 = 11.95 \, \Omega$
میبینید که مقاومت نزدیک به $2 \Omega$ افزایش یافته است.
کاربردها و مثالهای ملموس از زندگی روزمره
تغییر مقاومت با دما یک مشکل نیست، بلکه یک فرصت است! مهندسان از این خاصیت برای ساخت وسایل مفید زیادی استفاده کردهاند.
۱. لامپ رشتهای قدیمی: وقتی لامپ را روشن میکنید، جریان از رشتهی تنگستن9 میگذرد و آن را تا دمای حدود $2500^\circ C$ داغ میکند. مقاومت رشته در این حالت بسیار بیشتر از زمانی است که لامپ خاموش و سرد است. به همین دلیل است که در لحظهٔ روشن کردن، جریان زیادی میکشد و گاهی میسوزد.
۲. ترموستات وسایل گرمایشی: در بسیاری از بخاریها و اتوهای قدیمی، یک نوار بیمتال وجود دارد. این نوار از دو فلز با ضرایب انبساط متفاوت به هم چسبیده تشکیل شده. وقتی دما تغییر میکند، یک طرف بیشتر از طرف دیگر منبسط میشود و نوار خم میشود. این خم شدن مانند یک کلید عمل کرده و مدار الکتریکی را قطع یا وصل میکند تا دما تنظیم شود.
۳. ترمیستور در خودرو و لوازم خانگی: ترمیستور یک نوع مقاومت است که مقاومت آن به شدت به دما وابسته است. از این قطعه برای اندازهگیری دقیق دما در سیستمهای الکترونیکی استفاده میشود. مثلاً در خودرو، سنسور دمای آب رادیاتور از نوع ترمیستور است که با تغییر مقاومتش، کامپیوتر خودرو را از دمای موتور آگاه میکند.
۴. سیستمهای هشدار آتش: در برخی دتکتورهای (شناساگرهای) حرارتی آتش، از یک مقاومت حساس به دما استفاده میشود. وقتی دمای محیط از حد معینی فراتر رود، مقاومت به شدت تغییر میکند و باعث فعال شدن مدار هشدار و به صدا درآمدن آژیر میشود.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: بله، این یک قاعدهٔ کلی برای همهٔ رساناهای فلزی خالص است. دلیل اصلی آن افزایش ارتعاش اتمهای شبکه و مزاحمت بیشتر برای حرکت الکترونهاست. البته میزان افزایش (یعنی ضریب $\alpha$) در فلزات مختلف، متفاوت است.
پاسخ: در عمل، چنین مادهای به طور کامل وجود ندارد. اما آلیاژهای10 خاصی مانند مانگانین ساخته شدهاند که ضریب دمایی مقاومت آنها بسیار نزدیک به صفر است. از این آلیاژها برای ساخت مقاومتهای دقیق و استاندارد در ابزارهای اندازهگیری استفاده میشود.
پاسخ: دو عامل دست به دست هم میدهند: اول، دمای هوای محیط بالاتر است. دوم، به دلیل استفادهٔ بیشتر از وسایل برقی مانند کولر، جریان عبوری از سیمها افزایش مییابد. گرمای ناشی از عبور جریان (اثر ژول11) به علاوهٔ دمای محیط، باعث میشود سیم تا دمای خطرناکی گرم شود. از طرفی، با گرم شدن سیم (مثلاً مس)، مقاومت آن نیز افزایش مییابد که این خود باعث تولید گرمای بیشتر میشود و یک چرخهٔ خطرناک ایجاد میکند. به همین دلیل است که در طراحی مدارها، همواره حاشیهٔ امنیتی در نظر میگیرند.
- مقاومت الکتریکی، میزان مخالفت ماده با عبور جریان است.
- در رساناهای فلزی (مانند مس و آهن) با افزایش دما، مقاومت افزایش مییابد.
- در نیمهرساناها (مانند سیلیسیم در تراشهها) با افزایش دما، مقاومت کاهش مییابد.
- تغییر مقاومت با دما را میتوان با ضریب دمایی مقاومت ($\alpha$) به صورت عددی بیان و محاسبه کرد.
- از این پدیده در ساخت ابزارهای مفیدی مانند ترموستات، ترمیستور، و سیستمهای هشدار استفاده میشود.
- افزایش مقاومت سیمها با دما در طراحی ایمن مدارهای برقی باید حتماً در نظر گرفته شود.
پاورقی
1 مقاومت الکتریکی (Electrical Resistance)
2 نیمهرسانا (Semiconductor)
3 ضریب دمایی مقاومت (Temperature Coefficient of Resistance)
4 ابررسانایی (Superconductivity)
5 اهم (Ohm)
6 مقاومت ویژه (Resistivity)
7 ترمیستور (Thermistor)؛ ترکیبی از کلمات Thermal و Resistor
8 پیوندهای والانس (Valence Bonds)
9 تنگستن (Tungsten)
10 آلیاژ (Alloy)؛ مخلوط دو یا چند فلز
11 اثر ژول (Joule Heating)؛ گرمایش ناشی از عبور جریان از یک مقاومت
